Тула, Тульская область, Россия
Москва, г. Москва и Московская область, Россия
УДК 621.774.37 Волочение труб и проталкивание их на реечных станах
Получены аналитические соотношения для расчета силового режима при изготовлении крутоизогнутых патрубков переменного сечения (газоводов). Формообразование патрубка осуществляется одновременно за счет изгиба и обжима горячей заготовки в разъемной матрице на гидропрессовом оборудовании. При этом деформируемый материал находится в состоянии вязкопластичности и существенна зависимость давления операции от скорости. Давление рассчитано энергетическим методом «верхних границ» в соответствии с экстремальной теоремой пластичности. Метод позволяет рассчитать давление исходя из мощностей внешних и внутренних сил. Мощности определяются с помощью разрывного поля скоростей перемещений. Произведен расчет напряжений из системы, включающей уравнение равновесия в напряжениях и условие текучести анизотропного материала. Определяются напряжения при изгибе и напряжения при обжиме цилиндрической пустотелой оболочки. Данная система приводится к неоднородному уравнению, из решения которого определяются напряжения и, следовательно, силовой режим операции. Выполнен пример расчета давлений формообразования крутоизогнутого патрубка верхнеграничным методом по мощностям и расчет по напряжениям в зависимости от скорости деформирования для заготовки из титанового сплава ВТ14. Приведены графики изменения деформирующих давлений. Установлено, что при изотермическом деформировании происходит релаксация напряжений, увеличивающаяся при малых скоростях операции. Таким образом, силовой режим изготовления патрубка зависит от скорости операции, т.е. при снижении скорости уменьшается внешнее давление гидравлического пресса. Этот фактор позволяет интерпретировать процесс в части достижения высоких степеней формообразования. Представлены образцы газоводных патрубков различных типоразмеров.
вязкопластичность, мощность, скорость, напряжения, давление
Введение
Крутоизогнутые патрубки переменного сечения (газоводы) используются в реактивных жидкостных двигателях. Их изготавливают из высокопрочных сплавов методами горячей (изотермической) обработки давлением на гидропрессовом оборудовании. Горячий материал при медленных процессах формообразования проявляет вязкие свойства (ползучесть). Наряду с деформационным упрочнением материала происходит релаксация напряжений. Возникает зависимость давления и степени деформирования от скорости операции. В этой связи принято, что материал заготовки находится в состоянии вязкопластичности
[1, 2].
Рассмотрим процесс формообразования газоводного патрубка. Схема процесса изображена на рис. 1. Цилиндрическая пустотелая заготовка (труба) подвергается изгибу и обжиму в разъемной матрице давлением гидропресса с регулируемой скоростью. Соотношения для расчета давления формообразования получим на основе энергетического верхнеграничного метода и метода расчета напряжений [1]. Изгиб и обжим рассмотрим при плоских схемах
деформаций и напряжений соответственно.
Рассмотрим стадию изгиба. Выражения для эквивалентных деформаций и скорости деформаций при плоской схеме деформаций запишем в виде [3, 4]
;
. (1)
Эквивалентное напряжение выразим при учете выражений (1) в соответствии с уравнением состояния вязкопластичности [1, 2].
. (2)
В выражениях (1), (2) обозначено: ;
– угловые радиусы нейтральных слоев стенок заготовки;
– толщина стенки изделия;
– рабочий ход пресса;
– скорость хода пресса;
–
коэффициент учета анизотропии при плоской деформации [5]; – коэффициент анизотропии материала.
Мощность внутренних сил при изгибе представим соотношением
. (3)
Здесь
, (4)
где W – объем изделия; l – длина продольной оси; ;
– диаметры и радиусы изделия на входе и выходе из области деформаций;
– угол изгиба изделия.
Рассмотрим стадию обжима. Эквивалентные деформация, скорость деформации и напряжение при плоской схеме напряжений определяются как [6]
; 
; (5)
. (6)
где
(7)
радиальная скорость;
;
.
Мощность при обжиме при учете выражений (5) – (7) представим соотношением
, (8)
где объем изделия определяется по выражению (4).
Давление операции при мощности внешних сил
(9)
выражается соотношением, следующим из равенства мощностей внешних и внутренних сил [1, 7], т.е.
. (10)
Давление, как следует из соотношения (10), зависит от степени формообразования заготовки и скорости операции.
Расчет по напряжениям
Рассчитаем давление по напряжениям. Меридиональное напряжение при изгибе определяется как [8]
, (11)
где эквивалентное напряжение выражается соотношением (2), которое запишем в виде
. (12)
Для расчета напряжений при обжиме воспользуемся уравнением равновесия и условием текучести анизотропного материала [5, 6]
, (13)
где ,
– напряжения меридиональные и окружные;
– эквивалентное напряжение (6);
– коэффициент учета анизотропии материала при плоском напряженном состоянии [5];
– коэффициент вида напряженного состояния.
Система уравнений (13) приводится к неоднородному уравнению [6]
,
решение которого устанавливает соотношение для меридионального напряжения в виде
, (14)
где ;
.
Наибольшее напряжение достигается на входе в матрицу при . Давление определяется суммой напряжений (11) и (14)
(15)
и зависит, как и давление (10), от степени формообразования и скорости.
При штамповке без нагрева заготовки скорость операции не влияет на давление и во входящих в выражения (10) и (15) 
.
Расчетные данные
Расчеты произведены для формообразования патрубка из титанового сплава ВТ14 при
850 . Константы уравнения состояния сплава
МПа; ;
. Приняты размеры: мм;
мм;
мм;
мм;
мм;
мм;
. Коэффициент анизотропии материала заготовки 
.
Расчет выполнен для интервала скорости 
. Верхнеграничный расчет по мощностям установил, что 
МПа. Давление уменьшилось в среднем на 20 % при понижении скорости формообразования. Графики давлени приведены на рис. 2. Снижение давления при низких скоростях связано с релаксацией напряжений деформируемого материала, т. е. проявлением его вязких свойств при заданной температуре нагрева. Данный факт отмечен также в работах [3, 6].Изготовление патрубков из ряда других материалов может происходить без нагрева. При этом относительно тонкостенные заготовки получают вытяжкой и формообразуют с наполнителем для предотвращения складкообразования. Образцы патрубков приведены на рис. 3.
1. Крутоизогнутые патрубки переменного сечения из высокопрочных материалов производят в изотермических условиях при одновременных процессах изгиба и обжима.
2. Материал патрубка при деформировании проявляет вязкие свойства (ползучесть) и в этой связи давление формообразования может быть значительно уменьшено при уменьшении скорости операции.
1. Голенков В.А., Яковлев С.П. и др. Теория обработки металлов давлением. М.: Машиностроение, 2009. 442 с.
2. Малинин Н.Н. Технологические задачи пластичности и ползучести. М.: Юрайт, 2025. 121 с.
3. Чудин В.Н., Платонов В.И. Верхнеграничный расчет силового режима обжима с локальным нагревом // Кузнечно-штамповочное производство. Обработка материалов давлением, 2023. № 8. С. 3–7.
4. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: Учебник для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. 592 с.
5. Яковлев С.П., Яковлев С.С., Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов. Кишинев: Квант, 1997. 330 с.
6. Чудин В.Н. Раздача и обжим труб при вязкопластичном деформировании / Вестник машиностроения. 2023. № 4. С. 349–352.
7. Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. М.: Металлургия, 1986. 688 с.
8. Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. М.: Машиностроение, 1987. 278 с.
