Tula, Tula, Russian Federation
Moskva, Moscow, Russian Federation
UDC 621.774.37
Analytic relationship has been obtained for calculating force conditions in the manufacture of steeply curved fitting pipes of variable cross-section (gas ducts). The pipe is formed simultaneously by bending and crimping a hot stock blanks in a split die on hydro-pressing equipment. In this case, the strain sensitive material is in viscoplastic deformation state when the dependence of the pressure of the operation on the speed is significant. The pressure is calculated using the energy method of "upper limits" in accordance with the extreme plasticity theorem. The method allows calculating the pressure based on the activities of external and internal forces. The latter are determined using a discontinuous velocity diagram. The stresses are calculated from a system that includes both stress equilibrium equation and flow condition of an anisotropic material. Stresses under bending and crimping of a cylindrical hollow shell are determined. This system is reduced to an inhomogeneous equation, from the solution of which the stresses and, consequently, the power mode of the operation is determined. An example of calculating the molding pressures of a steeply curved fitting pipe by the upper boundary method of capacity and stress calculation depending on the deformation rate for a blank made of titanium alloy VT14 is performed. Graphs of changes in deforming forces are given. It has been established that stress relaxation occurs under isothermal deformation, which increases at low operating speeds. Thus, the power mode of the pipe production depends on the speed of the operation, i.e. when the speed decreases, the external pressure of the hydraulic press decreases. This factor allows interpreting the process in terms of achieving high degrees of generation of geometry. Samples of gas fitting pipes of various sizes are presented.
viscoplasticity, power, velocity, stresses, pressure
Введение
Крутоизогнутые патрубки переменного сечения (газоводы) используются в реактивных жидкостных двигателях. Их изготавливают из высокопрочных сплавов методами горячей (изотермической) обработки давлением на гидропрессовом оборудовании. Горячий материал при медленных процессах формообразования проявляет вязкие свойства (ползучесть). Наряду с деформационным упрочнением материала происходит релаксация напряжений. Возникает зависимость давления и степени деформирования от скорости операции. В этой связи принято, что материал заготовки находится в состоянии вязкопластичности
[1, 2].
Рассмотрим процесс формообразования газоводного патрубка. Схема процесса изображена на рис. 1. Цилиндрическая пустотелая заготовка (труба) подвергается изгибу и обжиму в разъемной матрице давлением гидропресса с регулируемой скоростью. Соотношения для расчета давления формообразования получим на основе энергетического верхнеграничного метода и метода расчета напряжений [1]. Изгиб и обжим рассмотрим при плоских схемах
деформаций и напряжений соответственно.
Рассмотрим стадию изгиба. Выражения для эквивалентных деформаций и скорости деформаций при плоской схеме деформаций запишем в виде [3, 4]
;
. (1)
Эквивалентное напряжение выразим при учете выражений (1) в соответствии с уравнением состояния вязкопластичности [1, 2].
. (2)
В выражениях (1), (2) обозначено: ;
– угловые радиусы нейтральных слоев стенок заготовки;
– толщина стенки изделия;
– рабочий ход пресса;
– скорость хода пресса;
–
коэффициент учета анизотропии при плоской деформации [5]; – коэффициент анизотропии материала.
Мощность внутренних сил при изгибе представим соотношением
. (3)
Здесь
, (4)
где W – объем изделия; l – длина продольной оси; ;
– диаметры и радиусы изделия на входе и выходе из области деформаций;
– угол изгиба изделия.
Рассмотрим стадию обжима. Эквивалентные деформация, скорость деформации и напряжение при плоской схеме напряжений определяются как [6]
; 
; (5)
. (6)
где
(7)
радиальная скорость;
;
.
Мощность при обжиме при учете выражений (5) – (7) представим соотношением
, (8)
где объем изделия определяется по выражению (4).
Давление операции при мощности внешних сил
(9)
выражается соотношением, следующим из равенства мощностей внешних и внутренних сил [1, 7], т.е.
. (10)
Давление, как следует из соотношения (10), зависит от степени формообразования заготовки и скорости операции.
Расчет по напряжениям
Рассчитаем давление по напряжениям. Меридиональное напряжение при изгибе определяется как [8]
, (11)
где эквивалентное напряжение выражается соотношением (2), которое запишем в виде
. (12)
Для расчета напряжений при обжиме воспользуемся уравнением равновесия и условием текучести анизотропного материала [5, 6]
, (13)
где ,
– напряжения меридиональные и окружные;
– эквивалентное напряжение (6);
– коэффициент учета анизотропии материала при плоском напряженном состоянии [5];
– коэффициент вида напряженного состояния.
Система уравнений (13) приводится к неоднородному уравнению [6]
,
решение которого устанавливает соотношение для меридионального напряжения в виде
, (14)
где ;
.
Наибольшее напряжение достигается на входе в матрицу при . Давление определяется суммой напряжений (11) и (14)
(15)
и зависит, как и давление (10), от степени формообразования и скорости.
При штамповке без нагрева заготовки скорость операции не влияет на давление и во входящих в выражения (10) и (15) 
.
Расчетные данные
Расчеты произведены для формообразования патрубка из титанового сплава ВТ14 при
850 . Константы уравнения состояния сплава
МПа; ;
. Приняты размеры: мм;
мм;
мм;
мм;
мм;
мм;
. Коэффициент анизотропии материала заготовки 
.
Расчет выполнен для интервала скорости 
. Верхнеграничный расчет по мощностям установил, что 
МПа. Давление уменьшилось в среднем на 20 % при понижении скорости формообразования. Графики давлени приведены на рис. 2. Снижение давления при низких скоростях связано с релаксацией напряжений деформируемого материала, т. е. проявлением его вязких свойств при заданной температуре нагрева. Данный факт отмечен также в работах [3, 6].Изготовление патрубков из ряда других материалов может происходить без нагрева. При этом относительно тонкостенные заготовки получают вытяжкой и формообразуют с наполнителем для предотвращения складкообразования. Образцы патрубков приведены на рис. 3.
1. Крутоизогнутые патрубки переменного сечения из высокопрочных материалов производят в изотермических условиях при одновременных процессах изгиба и обжима.
2. Материал патрубка при деформировании проявляет вязкие свойства (ползучесть) и в этой связи давление формообразования может быть значительно уменьшено при уменьшении скорости операции.
1. Golenkov V.A., Yakovlev S.P. Theory of metal forming. Moscow: Mashinostroenie, 2009. 442 p.
2. Malinin N.N. Technological problems of plasticity and creep. Moscow: Yurait, 2025. 121 p.
3. Chudin V.N., Platonov V.I. Upper-boundary calculation of the power mode of crimping with local heating // Forging and stamping production. Pressure treatment of materials, 2023. No. 8, pp. 3−7.
4. Feodosiev V.I. Strength of materials. Textbook for universities. Moscow: Publishing House of Bauman Moscow State Technical University, 1999. 592 p.
5. Yakovlev S.P., Yakovlev S.S., Andreichenko V.A. Pressure treatment of anisotropic materials. Chisinau: Kvant, 1997. 330 p.
6. Chudin V.N. Expansion and crimping of pipes during viscoplastic deformation / Bulletin of Mechanical Engineering. 2023. No. 4. pp. 349−352.
7. Kolmogorov V.L. Mechanics of pressure metal treatment Moscow: Metallurgiya, 1986. 688 p
8. Popov E.A. Fundamentals of the theory of sheet stamping. Moscow: Mashinostroenie, 1987. 278 p.
