Введение
Современное машиностроительное производство предъявляет повышенные требования к точности, устойчивости и воспроизводимости механической обработки. Для станков с числовым программным управлением и автоматизированных технологических комплексов качество детали определяется не только управляющей программой и назначенными режимами, но и текущим состоянием технологической системы, изменяющимся вследствие износа инструмента, тепловых деформаций, контактных условий, перестройки динамической жесткости, трения, погрешностей приводов и условий закрепления детали [1].
Послеоперационный контроль размеров, формы, шероховатости или износа инструмента сохраняет инженерную значимость, однако не всегда позволяет своевременно выявить внутреннюю перестройку процесса. Один и тот же измеряемый параметр может изменяться под действием разных физических причин, поэтому для предупреждающей диагностики необходима оценка технологической системы как динамического объекта.
Особое значение имеет динамическое состояние системы «станок – приспособление – инструмент – заготовка». Устойчивость относительного положения инструмента и заготовки определяет условия формообразования, интенсивность колебаний, ресурс инструмента и стабильность геометрической точности. Неблагоприятные изменения могут проявляться сначала в спектральной структуре вибрационного сигнала, росте резонансных составляющих и перераспределении энергии между частотными диапазонами.
Современные исследования интеллектуального станочного оборудования охватывают мониторинг состояния инструмента, обнаружение автоколебаний, диагностику шпиндельных узлов и приводов, компенсацию тепловых погрешностей, мультисенсорное слияние данных, машинное обучение, периферийные вычисления и цифровые двойники [2 – 7]. Вместе с тем сохраняются проблемы переносимости диагностических моделей, физической интерпретируемости признаков и связи мониторинга с управляющими воздействиями.
В цифровых двойниках станков особенно востребованы признаки, связанные с физическим механизмом процесса, а не только с эмпирической классификацией сигнала [2 – 4]. Этому требованию соответствует спектрально-энергетический подход, в котором вибрационный сигнал рассматривается как отражение перераспределения энергии в динамической системе станка.
Цель данной работы – развитие и экспериментальное обоснование спектрально-энергетического подхода к динамическому мониторингу и диагностике сложного технологического оборудования на примере процессов внутреннего шлифования и чистового точения.
Для достижения цели обосновываются физический смысл спектрально-энергетического критерия, диагностические признаки и методика эксперимента, а также устанавливается связь между спектрально-энергетическими признаками, износом инструмента, размерной коррекцией и показателями точности.
Материалы и методы
Металлорежущий станок рассматривается как сложная динамическая система с линейными и нелинейными элементами: силами трения и стружкообразования, контактными взаимодействиями в зоне резания или шлифования, подвижными и неподвижными стыками, шпиндельным узлом, приводными цепями и упругими связями технологической оснастки. Под действием возмущений эти элементы формируют нестационарное динамическое состояние.
С энергетической точки зрения обработка представляет собой процесс преобразования энергии в технологической системе. Такое представление согласуется с системно-синергетическим подходом к управляемому процессу резания [8 – 10]. Часть энергии расходуется на формообразование, часть рассеивается, а часть поддерживает колебательные процессы. Концентрация энергии в резонансных областях повышает вибрационную активность и риск потери точности; более равномерное распределение энергии соответствует более благоприятному динамическому состоянию.
Принципиальное отличие спектрально-энергетического мониторинга от контроля общего уровня вибрации состоит в анализе распределения энергии между частотными областями. Это позволяет выявлять динамическую перестройку процесса до появления критических отклонений размеров, формы или шероховатости.
Для количественной оценки концентрации колебательной энергии в резонансных областях спектра используется коэффициент преобразования спектра Sₜ. В энергетической форме он определяется как отношение энергии спектральных составляющих в области резонансных частот к полной энергии колебаний в анализируемом частотном диапазоне [1, 11]
где Eᵣ – энергия спектральных составляющих в области резонансных частот; EΣ – полная энергия колебаний; A(f) – амплитуда спектральной составляющей; Ωᵣ – область резонансных частот; Ω – полный исследуемый диапазон частот; Ωₙ – нерезонансная часть анализируемого диапазона.
При необходимости нерезонансная часть диапазона определяется как
Ωn = Ω/Ωr, Ω = Ωr∪Ωn, Ωr∩Ωn = ∅. (2)
Минимальное значение Sₜ соответствует снижению концентрации энергии в резонансных областях и рассматривается как интегральный признак более устойчивого состояния процесса.
В базовой модели многокритериального мониторинга состояние обработки описывается вектором параметров
где T(t) – стойкость инструмента; Ra(t) – шероховатость поверхности; E(t) – тепловой показатель; v(t) – скорость резания; S(t) – подача.
где D(t) – дисперсия вибрационного сигнала; Eнч(t) и Eвч(t) – энергия низко- и высокочастотной составляющих; W(t) – ресурсное состояние инструмента или круга; δ(t) – показатель точности; n(t) – частота вращения.
Дисперсия вибрационного сигнала определяется выражением
где xᵢ – текущее значение вибрационного сигнала; 
– среднее значение; N – число отсчетов.
Энергия колебаний в заданном диапазоне частот Δf = [f₁; f₂] определяется через спектральную плотность мощности G(f)
Для диагностической интерпретации целесообразно выделять энергию низкочастотной и высокочастотной составляющих
Интегральная оценка состояния может быть сформирована как взвешенная сумма нормированных критериев
где zᵢ(t) – нормированные диагностические признаки; wᵢ – весовые коэффициенты. Согласованный рост Sₜ, D и Eнч может свидетельствовать о переходе процесса из области устойчивого функционирования в предупреждающее или критическое состояние.
Экспериментальная проверка выполнена при внутреннем шлифовании и чистовом точении деталей из стали 20Х. Основным диагностическим сигналом служил вибрационный сигнал, регистрируемый пьезоэлектрическим датчиком в направлении координаты Y; вибрационные сигналы широко применяются для оценки состояния инструмента и технологического оборудования [12, 13]. Частота дискретизации составляла 40 кГц. После регистрации выполнялись спектральная и статистическая обработка данных, расчет Sₜ, D, Eнч и Eвч.
При внутреннем шлифовании исследовались две партии деталей: Ø 22×46 мм и
Ø 20×86 мм. Анализировались частоты вращения детали 250, 500, 750 и 1000 мин⁻¹; для второй партии дополнительно оценивалась связь динамического состояния с износом круга и размерной коррекцией. Регистрация вибрационного сигнала выполнялась через 2 с после начала резания; длительность записи составляла 1,5 с, далее сигнал делился на выборки по 0,25 с.
При чистовом точении датчик устанавливался на корпусе револьверной головки по координате Y. При глубине резания 0,75 мм выполнялся поиск сочетаний частоты вращения и подачи, обеспечивающих минимум Sₜ и улучшение показателей формы детали.
Результаты
При обработке первой партии деталей установлено, что минимальное значение Sₜ достигается при частоте вращения детали
750 мин⁻¹. Этот режим соответствует меньшей концентрации энергии в резонансных областях и более благоприятному динамическому состоянию процесса шлифования.
Сопоставление дисперсии в диапазонах до 1000 Гц и 1000…10000 Гц показало, что при неоптимальных частотах вращения возрастает общая колебательная активность. При шлифовании на частоте 750 мин⁻¹ в упругую подсистему станка поступало в среднем в 1,05 раза меньше энергии, а импульсная переходная функция затухала в 1,2 раза быстрее.
Следовательно, оптимальный режим определяется не только минимумом Sₜ, но и согласованным изменением нескольких признаков: снижением дисперсии, уменьшением энергии в упругой подсистеме и устойчивой структурой спектра во времени. Зависимость нормированного коэффициента St от частоты вращения детали представлена на рис. 2.
Во второй серии экспериментов проверялась связь спектрально-энергетических признаков с износом шлифовального круга и размерной коррекцией. Для второй партии оптимальной оказалась частота 500 мин⁻¹. По сравнению с первой партией общая колебательная активность и энергия, поступавшая в упругую подсистему, уменьшились в среднем в 1,2 раза.
После предварительной правки круга на каждой частоте выполнялась обработка по 6 деталей с послеоперационным контролем размеров. Результаты показали связь между ростом Sₜ, износом круга и числом размерных коррекций.
При частоте 500 мин⁻¹ потребовалась одна коррекция после шестой детали – 20 мкм на диаметр, что соответствовало износу круга 10 мкм. При 750 мин⁻¹ потребовались две коррекции по 20 мкм, суммарный износ круга составил 20 мкм. При 1000 мин⁻¹ первая коррекция 10 мкм потребовалась уже после первой детали, а суммарный износ достиг 30 мкм.
При оптимальной частоте общая дисперсия по результатам обработки партии увеличилась только на 9 %, тогда как при неоптимальных частотах средний прирост составил 67 %, а энергия в упругой подсистеме возросла в среднем в 2,45 раза. Рост Sₜ и дисперсии может использоваться как ранний индикатор ускоренного износа круга, необходимости правки или подналадки станка. Связь изменения St с износом шлифовального круга и моментами размерной коррекции показана на рис. 3.
При чистовом продольном точении деталей из стали 20Х резцом из сплава Т15К6 на станке 16Б16Т1 при глубине резания 0,75 мм оптимизировались частота вращения и подача. В качестве критериев использовались Sₜ, отклонение от круглости на конце детали и конусность по ее длине.
Для процесса точения вектор состояния можно записать в виде
Рациональной областью режимов считалась область, где одновременно достигаются минимум Sₜ, снижение отклонения от круглости и уменьшение конусности
В исследованном диапазоне оптимальным оказалось сочетание частоты вращения 900 мин⁻¹ и подачи 0,28 мм/об.
Таким образом, минимум Sₜ согласуется с улучшением параметров формы детали; коэффициент преобразования спектра может использоваться не только как признак вибрационного состояния, но и как косвенный диагностический показатель качества формообразования. Результаты совместной оптимизации частоты вращения и подачи приведены на
рис. 4.
Обсуждение
Полученные результаты показывают, что спектрально-энергетический мониторинг позволяет перейти от фиксации отдельных вибрационных проявлений к диагностике внутреннего динамического состояния технологической системы. Минимизация Sₜ указывает на уменьшение концентрации энергии в резонансных областях и более эффективное рассеивание колебательной энергии.
Различие оптимальных частот вращения для двух партий деталей показывает, что рациональный режим определяется не только номинальными параметрами, но и фактическим состоянием технологической системы, геометрией детали, жесткостью процесса, состоянием круга и характеристиками контактной зоны.
Предлагаемый подход может быть встроен в архитектуру интеллектуального мониторинга станков и цифрового двойника технологической системы [2 – 4, 10]. В отличие от алгоритмов, основанных только на машинном обучении, Sₜ имеет физическую интерпретацию и может использоваться в гибридных моделях «физика процесса – данные – экспертные правила».
Связь роста Sₜ, дисперсии и энергии в упругой подсистеме с увеличением числа коррекций и износом круга подтверждает предупреждающий потенциал подхода. В системах адаптивного управления это может использоваться для изменения частоты вращения, подачи, назначения момента правки круга, ввода размерной коррекции или остановки процесса.
Заключение
1. Показано, что спектрально-энергетический мониторинг позволяет оценивать динамическое состояние технологической системы по доле колебательной энергии, сосредоточенной в резонансных областях спектра.
2. Коэффициент преобразования спектра Sₜ предложен в качестве интегрального признака динамической устойчивости; его минимизация соответствует снижению концентрации энергии в резонансных областях и более эффективному рассеиванию колебательной энергии.
3. Модель мониторинга расширена за счет включения Sₜ, D, Eнч и Eвч, что обеспечивает более полное описание внутреннего состояния процесса по сравнению с контролем только амплитуды вибрации или единичного параметра качества.
4. Экспериментально подтверждено, что оптимальные режимы внутреннего шлифования соответствуют минимальным значениям Sₜ: 750 мин⁻¹ для первой партии деталей и
500 мин⁻¹ для второй партии; при чистовом точении рациональным оказалось сочетание
900 мин⁻¹ и подачи 0,28 мм/об.
5. Установлена связь роста Sₜ, дисперсии и энергии в упругой подсистеме с ускоренным износом шлифовального круга и увеличением числа размерных коррекций. Полученные результаты создают основу для предупреждающей диагностики и адаптивного управления процессами обработки.
