Одним из основных направлений повышения конкурентоспособности изделия является сокращение сроков подготовки производства, при одновременном повышении требований к качеству проектирования. Это приводит к необходимости в рамках конструкторско-технологической подготовки производства параллельной разработки конструкторской и технологической документации с одновременным согласованием параметров точности и качества поверхностей деталей между проектировщиками и технологическими подразделениями.
Вследствие вышесказанного создаются предпосылки реализации принципиально нового подхода проектирования – технологического обеспечения требуемых эксплуатационных свойств машин и показателей их надежности при одновременном проектировании технологии механической обработки с уточнением параметров сборки, а также корректировке предельных отклонений функциональных размеров в конструкторской документации. Такой подход при реализации этапов разработки и постановки продукции на производство предполагает управление параметрами точности и качества функциональных поверхностей деталей узла элементами разрабатываемых технологических процессов изготовления и сборки. Принцип параллельного проектирования конструкции узла и этапов его изготовления актуален при любом типе производства и любой сложности технического проекта [1].
В настоящее время общепризнанными являются два направления технологического обеспечения качества машин и его основного показателя надежности: двухступенчатое через нормирование параметров точности и качества поверхностей деталей на этапе конструкторской подготовки производства и последующего назначения методов и режимов обработки при проектировании технологического процесса обработки и одноступенчатое через назначение способа формирования поверхностного слоя, обеспечивающего установленное оптимальное соотношение параметров точности и качества функциональных поверхностей по критерию достижения эксплуатационных свойств [2].
Одним из критериев качества изделия является его технологичность, отработка которой на всех стадиях жизненного цикла включена в обязательные требования стандартов серии ISO 9000. Основным инструментом обеспечения технологичности взаимосвязанных деталей и, соответственно, определения технологической рациональности конструкторских решений являются анализ и синтез размерных связей. Для достижения установленных показателей надежности требуется обеспечить параметры точности и качества функциональных поверхностей отдельных деталей, которые регламентируются на этапе проектирования изделия и обеспечиваются во время их изготовления.
Одним из направлений сокращения сроков освоения и улучшения качества выпускаемых машин является широкое применение в практике конструирования расчетных принципов определения качественных показателей изделий. Эти показатели (надежность; долговечность; наработка на отказ и др.) в значительной мере зависят от правильного выбора характера сопряжения, допусков размеров, формы и расположения поверхностей или элементов деталей. Поэтому важной задачей, решаемой в процессе проектирования машин, является установление связей между геометрическими характеристиками машины и ее служебным назначением и разработка норм точности на отклонение этих характеристик.
Анализ размерных связей является одним из основных инструментов как для расчета геометрической точности конструкций машин с определением номинальных значений размеров, их отклонений и допусков, так и для анализа правильности простановки размеров и отклонений на рабочих чертежах деталей, расчета межоперационных размеров, припусков, определения необходимой точности приспособлений и т.д.
Традиционным считается выполнения анализа размерных связей при проектировании в два этапа: расчет конструкторских размерных цепей и расчет технологических размерных цепей [1].
Главным недостатком исследований в области анализа размерных связей является отсутствие научно обоснованных рекомендаций, учитывающих изменение фактических сопряжений с учетом условий и особенностей эксплуатации узлов и изделий. Несомненно, что при эксплуатации размерные связи не остаются постоянными [3]. В этой связи необходимо учитывать воздействие на изменение формы и размеров сопрягаемых поверхностей внутренних (механические свойства материала) и внешних (параметры качества поверхностного слоя) факторов.
Для решения этой задачи вводим в расчетные схемы дополнительные размеры – эксплуатационные. Они описывают дополнительные размерные связи, возникающие при эксплуатации изделия. Включение эксплуатационных размеров в конструкторские размерные цепи позволяет обеспечивать требуемую точность функциональных параметров в течение заданной долговечности изделия [4].
Проанализировав несколько подходов к решению размерных связей и методик в области этих исследований зарубежных и отечественных ученых, для решения размерных цепей был выбран метод прямой линеаризации (Direct Linearization Method) использующий описание сборки как цепи векторов.
В векторной форме уравнение размерной цепи в общем случае представляется в простейшем виде [5]:
и 
,
где n – количество составляющих размеров в цепи.
В пространственную размерную цепь могут входить не только линейные, но и угловые размеры, поэтому общее векторное уравнение следует раскладывать на линейные проекции и на угловые.
В общем виде, используя матричную форму представления, это можно записать в виде выражения:
,
где [Aji] – матрица, содержащая частные производные, описанные выше; {T∆} – вектор-столбец, содержащий допуск замыкающего звена; {T} – вектор-столбец, содержащий допуски составляющих размеров цепи.
Для того чтобы учесть влияние на точность замыкающего звена различных эксплуатационных свойств сопрягаемых функциональных поверхностей, вводим в размерную цепь новые составляющие размеры, которые будут описывать изменение размерных связей в процессе работы узла и машины в целом [6].
Уравнение такой размерной цепи имеет вид:
,
где Tэк – допуски на эксплуатационные размеры, существенно воздействующие на точность замыкающего звена.
В общем виде допуск линейного замыкающего звена складывается из допусков составляющих звеньев в каждой из проекций с учетом угловых размеров
,
где t – коэффициент риска, характеризующий вероятность выхода отклонений звена за пределы допуска; λ – коэффициенты относительного среднеквадратичного отклонения; β – коэффициент расширения допуска; μ – коэффициент степени, учитывающий метод расчета размерных цепей.
При обеспечении точности замыкающего звена в пространственной размерной цепи методом максимума минимума (μ = 1) выражение принимает вид:
.
,
где 
.
Наиболее сложным и трудоемким процессом в рамках расчета размерных цепей является назначение технически обоснованных допусков на составляющие звенья (задача синтеза). На практике применяют несколько основных методов назначения допусков: попыток, равного квалитета, равного допуска, пропорционального влияния и метод экономически обоснованных допусков. Для решения задачи оптимизации проектирования технологического процесса в большей степени подходит метод экономически обоснованных допусков. Его суть заключается в обеспечении минимальной себестоимости изготовления всего комплекта составляющих размеров для заданной точности исходного (замыкающего) звена [6]:
,
где Si – функция себестоимости выполнения i-го составляющего размера; n – количество конструктивных составляющих размеров; m – количество эксплуатационных составляющих размеров.
Другим возможным методом решения прямой задачи является назначение допусков составляющих размеров с учетов вероятности безотказной работы P(t):
,
где [Q] – величина допустимого брака.
,
где t – срок службы машины, в течение которого необходимо обеспечить вероятность безотказной работы P(t); Ф(x) – стандартное нормальное распределение функции; Т0 – допуск замыкающего звена после изготовления и сборки машины, равный допуску составляющих размеров на этот момент времени; γ – скорость изменения размера замыкающего звена во времени; σ – среднеквадратические отклонения соответствующих параметров.
Из проанализированных схем формирования точности замыкающего звена видно, что уравнение размерной цепи можно представить в форме:
,
где с – коэффициент передаточного отношения; kвнеш j – коэффициент, характеризующий зависимость допуска j-го эксплуатационного размера от внешних факторов; kвнут j – коэффициент, характеризующие зависимость допуска j-го эксплуатационного размера от внутренних факторов; kTэк – коэффициент учитывающий погрешности расчетной модели определения эксплуатационных свойств.
В случае решения прямой задачи по назначению номинальных размеров, допусков, верхних и нижних отклонений размеров, когда отказ в форме выхода параметра точности за определенную границу (выброс) не приводит к значительным отрицательным последствиями, регламентироваться может параметр потока отказов μ. При известной плотности совместного распределения параметра состояния z(t) и скорости его изменения во времени v(t) усредненный параметр потока отказов, определяющий число выбросов за границы в единицу времени [7]:
В общем случае надежность объекта, качество его функционирования определяется не одним, а совокупностью s выходных параметров состояния 
, которые можно считать компонентами некоторого вектора Z. Тогда пространство состояний некоторой граничной поверхностью ω можно разделить на две области: область 
работоспособных состояний и область отказов. Показатели надежности, в частности безотказность, в этом случае определяется как вероятность того, что за время функционирования системы T параметры состояния 
не выходят за соответствующие границы 
:
Наиболее общий случай, когда исходное качество всех объектов неоднородно, условия эксплуатации переменны, средняя скорость процесса зависит от времени функционирования. Неоднородность качества может быть вызвана рассеянием начальных размеров, а так же различием параметров качества у контактирующих поверхностей, приводящих к варьированию средней скорости процесса каждой реализации [4].
Для описания дополнительных эксплуатационных звеньев размерной цепи преобразованы известные зависимости соотношения параметров качества поверхности и эксплуатационных показателей. Так в плоском контакте сопряженных деталей и при наличии между ними небольших осциллирующих движений, например вследствие вибраций, происходит изнашивание. При этом величина внедрения U1 и U2 и возможный перекос поверхностей можно описать уравнением плоскости в пространстве:
U1 + U2 = β1x + β2y + Umin,
где β1, β2 – коэффициенты уравнения плоскости, соответствующие тангенсам углов наклона плоскости износа к соответствующим осям; Umin – минимальное сближение в контакте.
Коэффициенты β1 и β2 и параметр Umin для такой расчетной схемы можно определить как:
где k1, k2 – коэффициенты износа, характеризующие фрикционные свойства; P, V, t, lPx, lPy – параметры эксплуатации сопряжения; а, b – геометрия сопряжения [3].
Из полученных выражений выделяются параметры характеризующие внешние факторы эксплуатационных размеров kвнеш j. Аналогичным образом выделяется параметры определяющие внутренние факторы kвнут j и далее относительно определенного единичного или комплексного параметра качества поверхностного слоя выполняется решение задачи.
Также следует обратить внимание на вид эксплуатационных звеньев. Их можно разделить на звенья, имеющие условно постоянный размер, и звенья, имеющие условно переменный размер во времени. К первым относятся эксплуатационные размеры, связанные с деформациями контактирующих поверхностей, а ко вторым – с изнашиванием поверхностей. При этом переменный во времени размер является некоторой постоянной величиной для всего периода эксплуатации узла или машины. С другой стороны, вид эксплуатационного звена определяет значения их номиналов и допусков.
В качестве основных положений и методик расчета поверхностей на трение и износ при скольжении приняты зависимости, изложенные в работах Суслова А.Г. Преобразовав зависимости с учетом требований по возможности метрологического контроля, технологического управления и приоритетности параметров качества, влияющих на износостойкость, получаем [8]:
где
– комплексный параметр, характеризующий зависимость интенсивности изнашивания поверхности от параметров качества поверхностного слоя; 
– комплексный параметр, зависящий от механических свойств материала контактирующей детали:
Определение значений коэффициентов 
и 
внешних и внутренних факторов эксплуатационных звеньев-износов для заданного прототипа и с учетом требований по долговечности позволит обосновать выбор материалов, смазки, параметров качества поверхности.
Выделение из эксплуатационного допуска kвнеш j и kвнут j удобно при выполнении прямой задачи размерного анализа. Вместе с коэффициентами передаточных отношений, эти новые коэффициенты позволяют сравнивать относительную значимость воздействия различных эксплуатационных звеньев на точность замыкающего звена. Другими словами, можно видеть, к каким поверхностям предъявляются более высокие требования (по точности для обычных технологических звеньев и по параметрам качества поверхностного слоя для эксплуатационных звеньев) [7].
В качестве управляющего воздействия при решении задачи обеспечения наработки узла на отказ можно принять формирование установленного значения коэффициента зависящего от механических свойств материала и определяющего их требуемые значения (kвнут j). При проектировании недостаточная обоснованность выбора материалов для деталей пар трения скольжения снижает срок службы машин и агрегатов, увеличивает количество ремонтов.
Одним из путей повышения надежности и долговечности деталей и узлов является технология нанесения покрытий как способ создания поверхностных слоев на изделиях с требуемыми свойствами [9].
К настоящему времени объем материалопокрытий достиг массовых размеров, количество способов создания покрытий, описанных в литературе, составляет несколько сотен, требования к покрытиям постоянно возрастают в связи с интенсификацией промышленного производства. В то же время специалисты (конструкторы, технологи, механики, строители, ремонтники) остаются без методики выбора оптимального способа создания покрытия, у них нет подготовки по теории и практике нанесения материала.
Исходя из вышеизложенного, необходимо разработать научно обоснованную методику выбора способа и режимов получения покрытий. Это должен быть алгоритм программной реализации средствами компьютерного моделирования с исходными параметрами, отражающими условия эксплуатации, конструкторские и технологические требования, характер производства, задачи, условия внешнего воздействия и другие аспекты создания композитного изделия. Геометрия детали и условия эксплуатации являются основными факторами при выборе присадочного материала и способа его нанесения.
Выделяют следующие основные виды внешнего воздействия на изделие: окружающая среда, температура и нагрузка. Каждый вид внешнего воздействия определяется характером и параметрами: среда – состоянием, химической активностью и давлением; температура – характером температурного поля и величиной; нагрузка – характером, разнообразием и величиной. Кроме того, на материалы изделий оказывают влияние энергетические поля: электрические, гравитационные и др.
Создание композита, согласно одной из моделей, осуществляется путем прикрепления к поверхности основания присадочного материала, выполненного в виде слоя толщиной 0,05…20 мм и более. Вторая модель предусматривает активацию наполнителя и поверхностного слоя основы до состояния, из которого они самопроизвольно создают покрытие и его соединение с основой. Третья – это технология, при которой покрытие создается путем химической обработки поверхностного слоя основы. Четвертая – это технология, при которой покрытие формируется путем обработки поверхностного слоя основы энергетическими полями [10].
Методика выбора способа и режимов получения покрытий представляет собой алгоритм, реализованный в программе с помощью компьютерного моделирования. Исходными данными являются параметры, отражающие условия эксплуатации, конструкторские и технологические требования, характер производства, поставленные задачи, условия внешнего воздействия и другие аспекты создания композиционного изделия.
Выбор материала для покрытий производится по следующим критериям: функциональные характеристики материала в условиях эксплуатации композиционного изделия (долговечность); влияние материала покрытия на прочность композиционного изделия (надежность); химическая и физическая совместимость сырья в условиях эксплуатации; применимость; дефицитность и стоимость [9].
Функциональные характеристики композитного изделия (износостойкость, коррозионная стойкость, контактная прочность и др.) определяются функциональными характеристиками материала покрытия.
Исследования химической совместимости исходных материалов проводятся для деталей, работающих при температурах, при которых взаимная диффузия приводит к изменению химического состава и структуры в зоне соединения или всего покрытия. При образовании низкопрочных, хрупких соединений, снижающих надежность и долговечность композитов, следует перейти к следующему материалу с высокими функциональными свойствами; при положительном результате продолжить исследование выбранного материала.
Испытания на физическую совместимость проводятся для деталей, работающих в условиях циклического нагрева и охлаждения. Изменение размеров посадки оценивается по разнице коэффициентов линейного расширения исходных материалов.
На последнем этапе выбранные методы ранжируются по технико-экономическим показателям. Основными требованиями к композитным изделиям со стороны эксплуатации являются надежность и долговечность.
В качестве выходных параметров конструктору представлены выбранные материалы наносимого покрытия и ранжированный набор методов его создания, а также возможность оценки всего перечня технико-экономических показателей (более 30) указанной технологии создания композитной детали [10].
Основным фактором, определяющим выбор наполнителя и способа его нанесения, являются условия эксплуатации. Основными видами внешних воздействий на изделие являются: окружающая среда, температура и нагрузка. Каждый вид внешнего воздействия определяется природой и параметрами: состоянием окружающей среды и химической; температура – по характеру температурного поля и значению; нагрузка по характеру, разновидности и значению. Кроме того, на материалы изделий оказывают влияние энергетические поля.
На первом этапе выполняется процедура сравнения входной информации с множеством параметров, задающих условия работы детали ВВ={Рi, Ti, Ri, Si, Hi, Tri, Vni}, где Рi – внешние механические воздействия; Ti – температура; Ri – размеры; Si – среда; Hi – химическая активность; Tri – трение; Vni – внешние механические воздействия, которые могут обеспечить функционирование детали в заданных условиях. В результате указанной процедуры формируется начальное множество альтернатив, содержащее сочетания «внешние условия – доступные способы», параметры которых удовлетворяют входным данным, и представимое формально в следующем виде [9]:
A = {Рi, Ti, Ri, Si, Hi, Tri, Vni | Ti 
, 
,
Pi = Pt, Si = St, Hi = Ht, Tri = Trt, Vni = Vnt }.
Далее из множества А выделяется подмножество Х альтернатив, для которых удовлетворяются ограничения по размерам и сложности формы заготовки. Множество X содержит допустимые альтернативы – любая из них может претендовать на выбор в качестве решения задачи. Дальнейшие шаги моделирования связаны с ранжированием допустимых альтернатив в соответствии с уровнем их предпочтительности в условиях конкретной задачи выбора.
Оценивание альтернатив по критериям, имеющим числовое выражение, проводится по зависимости:
На последнем этапе осуществляется иерархический синтез, результатом которого является вектор обобщенных оценок предпочтительности альтернатив xÎX. Указанные оценки определяются в соответствии с правилом:
Поиск допусков технологических размеров и параметров качества поверхностного слоя, обеспечивающих необходимые значения эксплуатационных свойств, следует выполнять методами математического программирования. В качестве целевой функции обычно выбирают себестоимость изготовления и эксплуатации узла, но при необходимости можно использовать функцию, характеризующую требуемую надежность, функцию производительности или любую другую функцию, описывающую необходимый критерий оптимальности.
Следовательно, решение задачи будет сведено к системе:
или
где F – целевая функция, используемая для оптимизации параметров размерной цепи; С – матрица, содержащая передаточные коэффициенты составляющих звеньев цепи; TSkz – вектор искомых параметров составляющих звеньев; TD – вектор допусков исходных параметров узла; z – звенья припусков на механическую обработку.
Размеры, входящие в размерную цепь, необязательно являются независимыми величинами. Между ними могут существовать различного рода связи. Например, обычные технологические размеры деталей, изготовленных с применением одного и того же приспособления, инструмента или на одном и том же настроенном оборудовании, часто имеют корреляционную связь. Корреляция оказывает дополнительное воздействие при расчете допуска замыкающего звена вероятностным методом [3]:
,
где i – порядковый номер зависимых величин внутри каждой группы; j – порядковый номер групп зависимых величин.
Таким образом, объединение конструкторских цепей с технологическими цепями позволяет более гибко управлять качеством машин, в том числе определять параметры эксплуатационных свойств поверхностей деталей. Общие размерные схемы позволяют проследить совместное влияние различных параметров на качество и точность проектируемых машин и отдельных сборочных единиц. Применение численной оптимизации системы ограничений заключается в уходе от ручных методов, которые обычно сводятся к усреднению звеньев цепи или по величине допуска, или по значению квалитета. Допуск обоснованно перераспределяется из менее строгих размерных цепей или составляющих размеров в более ответственные цепи с трудно реализуемыми размерами [3].
В основе методов автоматизации проектных задач лежит классификация элементов. На основе анализа существующих подходов структурирования кинематических пар была предпринята попытка объединить несколько из них, сделав упрощенную обобщенную классификацию сборочных соединений, с добавлением необходимых параметров качества для каждого соединения. За основу взята идея классификации соединений с учетом контакта поверхностей и их кинематической подвижности. Включив в функциональные зависимости между эксплуатационными свойствами и параметрами качества, к каждому классу встречающихся типов соединений, становится возможно рассчитать получаемый эксплуатационный параметр, частично влиять на него через изменения параметров качества поверхности, обеспечивающих установленные эксплуатационные свойства.
В формализованном виде процесс обеспечения технологичности изделия можно представить как воздействие на множество параметров точности размеров изделия X = {x1,...,xn}, которое приводит к достижению экстремальной цели при соблюдении сформулированных ограничений вида 
и 
.
где Q, g, h – функции, которые определяются исходя из требований точности размеров изделия и разнообразных производственных, эксплуатационных и ремонтных факторов, влияющих на технологичность изделий.
Модель размерной структуры технологического процесса механической обработки в виде совокупности графа размерной структуры G и некоторого множества конструктивных, технологических, структурных и экономических условий оптимальности технологического процесса (ТП) U выглядит так:
.
В рассмотренной методике комплексного размерного анализа и расчёта размерных цепей размерная структура техпроцесса представлялась в двух основных видах: в виде размерной схемы и в виде размерного графа, объединяющего размеры детали, заготовки и техпроцесса [7]:
,
где Gдет – граф конструкторских размеров детали; Gзаг – граф конструкторских размеров исходной заготовки; Gтех – граф технологических размеров и припусков ТП механической обработки.
Погрешность обработки – параметр, зависящий (при неизменных планах обработки поверхностей) от оборудования и оснастки. Он влияет на выбор допусков технологических размеров и определяет экономическую эффективность ТП. Для его учёта создадим для каждой типовой размерной структуры матрицу средне-экономических допусков (СЭД) на основе матрицы размерной структуры
,
где Tij – средне-экономический допуск технологического размера между i-той и j-той поверхностями, если с i-той поверхности снимается припуск, а j-тая используется в качестве измерительной базы.
Часть ограничений учитывается при построении матрицы типовой размерной структуры ТП, для учета остальных на основе МСЭД создаем матрицу точности и свойств поверхностей (ТСП), записывая в матрице экономических допусков нули вместо допуска для тех случаев, когда простановка размера между поверхностями не возможна:
,
где tij = Tij, если между поверхностями возможна простановка размера на технологической операции, и tij = 0, если невозможна.
Для математической модели запишем:
.
Таким образом, данная модель размерной структуры технологического процесса механической обработки учитывает все технологические, конструкторские и экономические факторы. Кроме того, выявлены ограничения модели и параметры оптимизации модели, что позволяет в дальнейшем перейти к комплексной оптимизации описанной модели.
В формализованном виде зависимость определения оптимального соотношения размеров примет вид [5]:
,
где 1/2 – коэффициент, учитывающий дублирование размерных связей в матрице ТРС; k – количество узлов графа размерной структуры (равно размерности матрицы ТРС); cij = 2K-y – коэффициент увеличения трудоемкости при ужесточении средне-экономического допуска (по существующим нормативам при увеличении точности на квалитет (К-Ку), увеличивается в 2 раза); eij = 1000/lij – коэффициент приведения точности (равен обратной величине единицы допуска, приведенной к мм), 1/мм; tij – коэффициент из матрицы ТСП, мм; b(ij)u – коэффициент матрицы размерных цепей, соответствующий aij из матрицы РС.
Критерий Q учитывает комплекс конструкторско-технологических и структурных ограничений матрицы точности и свойств поверхностей, экономических факторов целевой функции, при этом является безразмерной величиной, не изменяющей физического смысла.
В качестве целевой функции при разработке и проведении размерно-точностного анализа технологического процесса предложена концепция многокритериальной оптимизации по минимуму припусков и (или) наименьшей длине рабочих ходов при различных схемах простановки операционных размеров.
В результате проведенных исследований по учету влияния эксплуатационных звеньев на обеспечение показателей надежности узла, предложена концепция автоматизированной подсистемы технологической подготовки производства с учетом анализа размерных связей на нескольких уровнях – корректировка точности функциональных размеров отдельных деталей по критериям обеспечения показателей надежности конструкции при оптимизации простановки технологических размеров для различных вариантов реализации операций механической обработки и реализация размерно-точностного анализа с модулем оптимизации структуры размерных связей для повышения технологичности конструкции детали.
