сотрудник с 01.01.2017 по настоящее время
УДК 343.97 Преступление как общественное явление. Сравнительная преступность. Причины и последствия преступлений. Социальные факторы преступления. Социальное окружение
Целью работы являлось описание на основе использования методов теории нечётких множеств нового подхода к моделированию и учёту латентных значений показателей правовой статистики, используемых в ходе проведения аналитической работы сотрудниками правоохранительных органов. Причиной возникновения латентных значений является то, что в силу особенностей предметной области имеет место частичная недостоверность и неполнота данных официальной статистики. Выбор математического метода определялся субъективным характером информации о латентных значениях, которая может быть получена в форме экспертных оценок в результате криминологических исследований. Обосновано использование двух видов LR-функций принадлежности нечётких оценок в зависимости от типов показателей. Разработан метод сравнения, полученных двух видов оценок с целевыми оценками показателей правовой статистики, для которых ранее уже было обосновано использование нечётких оценок c LPR-функциями принадлежности. Соответствие устанавливается как пересечение указанных нечётких оценок. В качестве скалярной характеристики оценки соответствия предложено использовать либо нормированное значение площади функции принадлежности, либо медианную оценку этой функции принадлежности. Приведён численный пример. Также описан метод получения оценок соответствия множества показателей правовой статистики их целевым значениям. Полученные результаты могут быть использованы в ходе аналитической работы сотрудниками правоохранительных органов, например, для оценки оперативной обстановки в некотором регионе, и позволяют повысить обоснованность принимаемых управленческих решений.
показатели правовой статистики, официально известные оценки показателей, латентные значения показателей, целевые оценки показателей, LR-функций принадлежности нечётких оценок, LPR-функциями принадлежности нечётких оценок, соответствие значений показателей правовой статистики целевым значениям
Введение
К показателям правовой статистики относятся данные о количестве преступлений и административных правонарушениях различного типа в некотором регионе, а также данные, характеризующие состав населения этого региона (число жителей, их этническую принадлежность, число мигрантов, безработных и т.п.) [1, 2].
Эти данные используются преимущественно в ходе осуществления аналитической работы, от результатов которой в значительной мере зависит эффективность принятия управленческих решений в ходе осуществления аналитической работы в правоохранительных органах [3, 4].
В связи с этим актуальной является задача анализа и оценки достоверности значений правовой статистики.
В работах [4, 5] описаны методы выявления и учета аномальных значений показателей правовой статистики, возникающих в следствии внутренне- и внешнеполитический и экономических факторов.
Вместе с тем на качество принимаемых решений существенно влияет тот негативный факт, что указанные данные, как правило, являются частично недостоверными в силу различных причин, например:
– наличия латентной преступности, т.е. незарегистрированной части фактически совершённых преступлений [7];
– несвоевременной регистрации или отсутствии регистрации у определенного количества мигрантов [1, 5].
Указанное обстоятельство определяет необходимость разработки математического аппарата, который бы позволил учесть описанные негативные явления.
В данной работе предлагается подход к решению этой задачи основанный на использование методов теории нечетких множеств [8].
Моделирование латентных значений показателей правовой статистики
Рассмотрим показатели правовой статистики для некоторого региона:
,
и их официально известные значения:
.
Для некоторой части показателей 
их реальные значения в силу вышесказанного отличаются от официально известных [1 – 3].
При этом возможны две ситуации [9]:
1) реальное значение показателя 
с учётом латентности не меньше официально известного 
и не превышает его более, чем на величину 
;
2) реальное значение показателя как в силу недостоверности информации, так и в силу латентности может быть как меньше официально известного , но отличаться от него не более, чем на величину 
, или больше , но отличаться от него не более, чем на величину .
Будем считать, что экспертные оценки величин и определены на основе криминологических исследований [1 – 3]. В таком случае можно использовать нечеткие оценки 
латентных значений показателей правовой статистики.
При этом следует принять, что наиболее возможным является официально известное значение , и невозможными значения:
в ситуации 1 – 
и 
;
в ситуации 2 – 
и .
С учетом сказанного для нечетких оценок значений показателей правовой статистики целесообразно использовать LR-функции принадлежности, т.е. функции треугольного вида [5], которые определяется как [8, 9]:
в ситуации 1:
в ситуации 2:
Геометрическое представление нечётких оценок латентных значений показателей правовой статистики для указанных выше случаев приведено на рис. 1.
Рис. 1. Геометрическое представление функций принадлежности нечётких оценок показателей правовой статистики
Fig. 1. Geometric representation of the membership functions of fuzzy estimates of legal statistics indicators
Учет латентных значений показателей правовой статистики
Значение показателей правовой статистики используются для оценки их соответствия некоторым целевым значениям, что необходимо при осуществлении аналитической работы [3, 6] в правоохранительных органах в интересах принятия управленческих решений [10]. Примером может служить получение оценок криминогенной ситуации [6, 11].
Учет латентных значений показателей правовой статистики позволяет повысить объективность оценок за счет учета возможных значений этих показателей.
Как показано в [6] для целевых значений показателей правовой статистики также целесообразно использовать нечетные оценки 
с LPR-функциями принадлежности, т.е. функции трапецеидального вида, учитывающих, что для каждого целевого значения показателя правовой статистики выделяется интервал 
абсолютно допустимых значений и интервалы 
и 
абсолютно недопустимых значений. В таком случае LPR-вид функции принадлежности нечеткой оценки значения целевого показателя правовой статистики определяется как:
Соответствие значения показателей правовой статистики целевым значениям в таком случае оценивается как пересечение их нечетких оценок 
.
Для использования этих оценок при сравнении с другими необходимо найти их некоторую скалярную характеристику. В теории нечетких множеств в качестве таких характеристик обычно используются
– либо нормированное значение площади функции принадлежности нечеткой оценки , определяемой по формуле:
; (1)
– либо медианная оценка 
, такая, что:
. (2)
Выбор типа оценки для использования в процессе аналитической работы осуществляется лицом, принимающим решения с учётом дополнительной имеющейся у него информации.
Численный метод нахождения оценок 
и основан на использовании классических методов вычисления определённых интегралов [15].
Численный пример
Пусть функции принадлежности нечётких оценок показателя правовой статистики и целевого значения этого показателя имеют вид, представленный на рис. 2; функция принадлежности нечёткой оценки 
выделена штриховкой.
Рис. 2. Пример функций принадлежности нечётких оценок 
, 
и 
Fig. 2. Example of membership functions of fuzzy estimates , and
В этом скалярные оценки соответствия показателей правовой статистики целевым значениям определяются следующим образом:
оценка (1):
;
оценка (2):
.
Использование оценок показателей криминогенной ситуации с учётом латентной преступности в процессе принятия управленческих решений
При осуществлении аналитической работы [1] часто требуется осуществлять анализ не отдельных показателей правовой статистики, а некоторых подмножеств 
множества показателей 
. Примером может служить задача получение лингвистических оценок криминогенной ситуации в некотором регионе [6, 11].
Анализ заключается в сравнении значений показателей с их целевыми значениями. Причём важность учёта значений отдельных показателей может существенно зависеть от региональных особенностей.
Приведём оценки результатов такого сравнения с учётом описанного выше метода оценки латентных значений показателей правовой статистики.
Обозначим 
– коэффициент важности показателя правовой статистики, причём 
. Значения коэффициентов могут быть найдены, например, с использованием метода анализа иерархий [16].
Тогда в случае использования оценки (1) результаты сравнения множества показателей правовой статистики 
с их целевыми значениями описываются как:
,
а в случае использования оценки (2):
.
Очевидно, что 
, 
. Как показано в [1], для принятия управленческих решений использование числовых значений 
является неудобным. Поэтому в данной работе предложен метод перехода к лингвистическим оценкам для указанных показателей [11].
Заключение
Учёт латентных значений показателей правовой статистики позволяет получать более точные оценки их соответствия целевым значениям, что может быть использовано в ходе аналитической работы сотрудниками правоохранительных органов, например для оценки оперативной обстановки на основе использования методов, описанных в [3].
Дальнейшие исследования могут быть направлены на дополнительный учёт динамики изменения показателей, что позволит повысить точность прогноза изменения такой обстановки.
1. Морозова В.О. Модели и алгоритмы оценки и прогнозирования показателей, используемых при осуществлении аналитической работы сотрудниками правоохранительных органов: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Морозова Валерия Олеговна. – Воронеж, 2023. – 194 с.
2. Данилова О.Ю., Меньших В.В., Синегубов С.В. Правовая статистика: методы и модели. – Воронеж: Воронежский институт Министерства внутренних дел Российской Федерации, 2018. – 302 с.
3. Информационные технологии в деятельности органов внутренних дел: учебник / А.В. Заряев, В.И. Сумин, В.В. Меньших [и др.]. – Воронеж: Воронежский институт Министерства внутренних дел Российской Федерации, 2001. – 210 с.
4. Морозова В.О. Численный метод нахождения состава расчетных показателей и данных для решения задач аналитической работы // Вестник Воронежского института МВД России. – 2023. – № 1. – С. 81-88.
5. Меньших В.В., Морозова В.О. Выявление аномалий в динамических рядах правовой статистики на основе исследования тренда // Криминологический журнал. – 2021. – № 3. – С. 120-122.
6. Меньших А.В., Меньших Т.В. Модель получения лингвистических оценок криминогенной ситуации с использованием нечётких оценок показателей правовой статистики // Вестник Воронежского института МВД России. – 2024. – № 1. – С. 101-107.
7. Гусейнова Ш.А., Таилова А.Г. Масштабы латентной преступности, методы оценки и использование её показателей в деятельности органов внутренних дел РД // Colloquium-Journal. – 2020. – № 8-7(60). – С. 12-16.
8. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей: примеры использования. – Рига, 1990. – 184 с.
9. Меньших А.В., Меньших Т.В. Моделирование частичной неопределенности и неполноты данных при принятии управленческих решений // Вест-ник Воронежского института МВД России. – 2023. – № 2. – С. 132-137.
10. Меньших А.В., Тростянский С.Н. Логико-арифметические методы оценки управленческих решений в условиях недостоверности и неполноты ин-формации // Системы управления и информационные технологии. – 2013. – № 4(54). – С. 39-42.
11. Меньших А.В., Меньших Т.В. Подход к оценке криминогенной ситуации с использованием лингвистических переменных // Научный бюллетень Воронежского института МВД России. – 2024. – № 2. – С. 91-96.
12. Меньших В.В., Горлов В.В. Алгоритм имитационного моделирования действий органов внутренних дел при чрезвычайных обстоятельствах криминального характера // Вестник Воронежского института МВД России. – 2013. – № 3. – С. 52-60.
13. Меньших А.В., Меньших Т.В. Моделирование частичной неопределенности и неполноты данных при принятии управленческих решений // Вестник Воронежского института МВД России. – 2023. – № 2. – С. 132-137.
14. Меньших В.В., Горлов В.В. Алгоритм имитационного моделирования действий органов внутренних дел при чрезвычайных обстоятельствах криминального характера // Вестник Воронежского института МВД России. – 2013. – № 3. – С. 52-60.
15. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. Учебник. – Москва: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. – 413 с.
16. Саати Т. Принятие решений: Метод анализа иерархий: Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1993. – 278 с.
