Bryansk, Bryansk, Russian Federation
Bryansk, Bryansk, Russian Federation
Bryansk, Bryansk, Russian Federation
UDK 621.2.082.18 трения
According to the level of the measurement scale, the friction force changes its nature and is determined by different depend-encies. The paper views a procedure for determining a friction force molecular component based on the evaluation of specif-ic shearing resistance of molecular links un-der the elastic interaction of a silicon nitride cantilever needle having a steel sample, used for scanning a section of a sample surface in the nanometer range with an atomic force microscope (AFM) «FemtoScan» under low loads. A sensitive element (measuring device) of an atomic force microscope acts as a force sensor for measuring both: a normal load very roughly, and a change in the force, applied to the cantilever under known stiffness, including the value of the cantilever rod form alteration. It also changes the load on the sensitive element (to assess the mo-lecular component of the friction force, the route of the «smoothest» surface itself was chosen). The paper also provides an analytical assessment of the contact interaction parameters of a cantilever needle in a nano-scale, rep-resented as a spheri-cal indenter, with an elastic half-space as a surface under study, based on the Hertz theory. Analysis of the calculation and experiment data on measuring the resistance force of the indenter during scanning of the surface under study, showed good convergence of the results with a deviation of even values from the experimental data of no more than 7,5 %. Calculations using the established formulas showed that with an increase in the load on the contact at the nanoscale, the coefficient of friction decreases due to a faster growth of contact spots in the elastic state (provided that angularity of inequalities related to sub-roughness remains constant), which was also confirmed in the course of the experiment.
adhesion, slip coefficient, contact load, roughness, elastic contact
Введение
В настоящее время, требования к качеству поверхностей ужесточаются, и они становятся более «гладкими». При увеличении площади контакта поверхности находятся при малых давлениях, таких как микро электромеханические системы (MEMS) и нано электрические системы (устройства NEMS). Размеры пятен контакта шероховатых поверхностей, которые определяют фактическую область контакта, уменьшаются, достигая нанометрового масштаба [2]. Таким образом, становится важно понять, как свойства материалов и топографические особенности поверхностей влияют на силы трения в нано масштабе.
Сила трения Ff является тангенциальной силой сопротивления относительному движению двух поверхностей, которые прижаты друг к другу нормальной силой. Амонтон, в 1699 г., и Кулон в 1785 г., развили феноменологическое понимание сухого трения между двумя телами, находящимися в относительном движении. Трение по Амонтону-Кулону характеризуется тем, что отношение силы трения (во время скольжения) к нормальному действию силы 
является константой, названной коэффициентом кинетического трения 
. Так же коэффициент статического трения – отношение максимальной силы сдвига в пределах предварительного смещения к нормальной силе. Эксперименты показывают, что статическое трение несколько больше, чем динамическое трение. Несмотря на то, что феноменологически закон трения выражается простой зависимостью
природа силы трения недостаточно хорошо понята.
Трение шероховатых поверхностей
Адгезионная теория трения Боудена- Тейбора связывает шероховатость с трением другим способом [4]. Поскольку реальные поверхности всегда обладают определенной степенью шероховатости, то контакт между двумя телами происходит на отдельных пятнах. Таким образом, реальная область контакта обычно будет намного меньше, чем очевидная область контакта и среднее нормальное напряжение в реальной области контакта может превысить твердость материала. Если каждое пятно при взаимодействии шероховатых поверхностей находится в пластическом состоянии, то нормальное напряжение контакта постоянное, и фактическая область контакта пропорциональна нормальной силе. Таким образом, адгезионная теория трения, которая определяет силу трения, пропорциональную реальной области контакта, также дает необходимую пропорциональность между силой трения и нормальной силой, что соответствует теории трения Амонтона-Кулона. Однако даже в отсутствие пластической деформации, реальная область контакта почти пропорциональна нормальной силе, если у высот неровностей есть статистическое распределение высот (Гринвуд и Вильямсон, [5]). Таким образом, Тейбор [4] указал на следующие три основных фактора, влияющих на трение несмазанных твердых тел:
1. Фактическая площадь контакта между поверхностями.
2. Тип и сила молекулярной связи взаимодействующих твердых тел.
3. Сдвиг и разрыв материала в области контакта.
Эти основные факторы могут быть сильно зависимы от присутствия окисных пленок, размеров пятен контакта и температурных эффектов. При рассмотрении закономерностей трения следует различать модели контакта отдельных неровностей, т. е. поведение отдельного пятна контакта, нагруженного нормальной и тангенциальной силами, а также модели, состоящие из множества пятен касания. Важным представляется нахождение ответа на вопрос – если известен закон (закономерность) трения на отдельном пятне контакта, то будет ли он адекватен для множественного контакта. Анализ литературных данных указал на неоднозначность этого утверждения.
Известное решение для отдельного контакта между двумя упругими телами было развито в конце девятнадцатого века Герцом. Для множественного контакта были разработаны различные статистические модели. Модель GW (Гринвуда-Вильямсона, [5]) рассматривает упругий контакт между шероховатой и гладкой поверхностью, полагая, что:
1) грубая поверхность изотропная;
2) неровности в своей верхней части сферические;
3) все вершины выступов шероховатости имеют один и тот же радиус кривизны, в то время как их высоты варьируются случайным образом;
4) отсутствует взаимодействие между соседними пятнами контакта;
5) деформация основания неровностей отсутствует.
Гринвуд и Трипп [6] показали, что контакт двух шероховатых поверхностей может быть заменен контактом тела, имеющего эквивалентную шероховатость, с гладкой поверхностью. Одним из интересных и важных результатов, полученных с помощью модели GW, состоит в том, что фактическая площадь контакта примерно пропорциональна нормальной силе. Таким образом, если удельное сопротивление срезу τ молекулярных связей постоянное, то сила трения пропорциональна реальной области контакта, и, следовательно, сила трения будет примерно пропорциональна нормальной силе:
Анализ приведенных выше соотношений показал [3], что коэффициент трения практически не зависит от нормальной нагрузки. Однако экспериментальные данные показывают, что существуют отклонения в оценке трения, когда область контакта изменяется от микро- до нано-масштаба. Эксперименты, в которых сила трения измеряется, используя атомный силовой микроскоп (AFM), показывают, что сила трения может быть не пропорциональной нормальной силе. Типичный радиус контакта для зонда AFM оценивается величиной < 25 нм, тогда как измерение шероховатости инженерных поверхностей производится зондом (щупом) радиусом 5…10 мкм.
Профили поверхности, измеренные разными способами (с разными размерами зонда) показаны на рис. 1. Так как модели поверхности строятся на основании анализа топографических параметров, то использование данных измерения поверхности зондами разных размеров при решении задач контактной механики могут привести к получению неадекватных результатов.
Нано уровень шероховатости
Микровзаимодействия отдельных неровностей (вверху) и нано взаимодействие между зондом атомного силового микроскопа (AFM) и исследуемой поверхностью представлены на рис. 2.
Целью исследования было установить сдвиговую прочность молекулярных соединений и зависимость трения от нагрузки.
Исследования на атомно-силовом микроскопе AFM «FemtoScan»
Зонд атомного силового микроскопа действует как силовой датчик для измерения, в частности, нормальной нагрузки. Изменение силы, прикладываемой к кантилеверу (рис. 3) [7], при известной жесткости и величины деформации стержня кантилевера, изменяет нагрузку и на зонд (в данном примере нагрузка на зонд составляла 1,0 нН). Для оценки молекулярной составляющей силы трения выбиралась трасса самой «гладкой» поверхности.
Сила трения измерялась за счет фиксации отклонения кантилевера во время прохождения зонда по поверхности в прямом и обратном направлениях (рис. 4).
Атомно-силовой микроскоп AFM «FemtoScan» представлен на рис. 5. Образец помещается в микроскоп на подвижный стол и подводится вверх к игле кантилевера из нитрида кремния с радиусом закругления 20 нм. При заданной нагрузке на кантилевер, например, в 1,0 нН, происходило сканирование поверхности образца и запись его трёхмерной топографии на уровне субмикрошероховатости на участке размером 9,5х9,5 мкм с шагом в 20 нм с регистрацией силы трения в виде отклонения иглы кантилевера при прямом и обратном проходе.
С помощью атомного силового микроскопа получена топография участка поверхности образца и проведен анализ исследуемого участка. Характеристика зонда и нагрузочного на кантилевер режима были следующими: радиус зонда равен 20 нм; материал зонда – нитрид кремния; нагрузка на зонд составляла 1,0 нН. Участок 3D поверхности показан на рис. 6.
Профиль поверхности (рис. 7) дает возможность оценить параметры нано-шероховатости.
Испытания были проведены с образцом из стали 45. В результате получена следующая картина изменения силы трения (рис. 8) при движении в прямом и обратном направлениях (гистерезис).
Рассмотрим контактное взаимодействие поверхности из стали 45 и иглы, изготовленной из нитрида кремния. Физико-механические характеристики материалов иглы и поверхности приняты в соответствии с табл. 1. Модель контактного взаимодействия [7] представлена на рис. 9.
Дадим оценку параметров контактного взаимодействия иглы с упругим полупространством. Исходные данные расчёта, следующие: радиус иглы Rtip = 20 нм; нагрузка на иглу FN = 1,0 нН.
Приведем результаты расчета, основанные на упругом контактном взаимодействии иглы кантилевера и поверхности образца:
- приведенный модуль упругости:
- радиус площадки контакта по Герцу:
- величина сближения:
- контактное давление:
- площадь «пятна» контакта:
- удельное сопротивление срезу молекулярных связей:
Коэффициент трения [8, 10], как аддитивная величина, определяется выражением:
Результаты эксперимента
Результаты проведённого эксперимента на атомно-силовом микроскопе по измерению силы трения между образцом и иглой при разной нагрузке на иглу кантилевера представлены на рис. 10. Результаты расчёта по представленными выше зависимостям для приведенного образца даны пунктирной линией.
Анализ полученного выражения показывает, что с ростом нагрузки коэффициент нано-трения падает (при условии, что наклон неровностей, относящихся к субшероховатости, остается постоянным).
Выводы
Таким образом, в работе рассмотрена процедура определения удельного сопротивления срезу молекулярных связей и показано, что с ростом нагрузки на контакт на наноуровне коэффициент трения снижается, что подтверждается экспериментальными данными.
1. Troshin A.A. Mathematical model of roughness measurement using a spherical probe / A.A. Troshin, O.V. Zakharov / Bulletin of BSTU, 2020, no. 2 (87), pp. 28−33.
2. Buyanovskiy I. A., Levchenko V. A., Samusenko V.D. Investigation of the structure, composi-tion and tribological characteristics of nanostructured monocrystalline coatings obtained by ion plasma technol-ogy / Science-intensive technologies in machine-building, 2022, no. 4 (130), pp. 41−48.
3. Tikhomirov V.P., Izmerov M.A., Kuznetsov S.V., Gornostaeva A.G. Friction of metal surfaces / Science in-tensive technologies in mechanical engineering, 2022, no. 3 (129), pp. 40−48.
4. Tabor D. Friction - the present state of our under-standing. // ASME journal of lubrication technology, 1981. Vol. 103. pp. 169-179.
5. Greenwood J.A. Contact of nominally flat surfaces / J.A. Greenwood, J.B.P. Williamson / Proceedings of the royal society of London. Series A, Mathematical and physical sciences, 1966. Vol. 295. № 1442. pp. 300-319.
6. Greenwood J.A. The contact of two nominally flat rough surfaces / J.A. Greenwood, J.H. Tripp / Proceedings of the institution of mechanical engineers, 1971. № 185. pp. 625-633.
7. Adams G.G. A nano-scale multi-asperity contact and friction model / G.G. Adams, S. Müftü, N.M. Azhar / Journal of tribology, ASME transactions, 2002. P. 1-21.
8. Izmerov M.A. Wear process of fractal surfaces at low loads / M.A. Izmerov, V.P. Ti-khomirov, A.G. Gornos-taeva / Collection of scientific articles of the 14-th Interna-tional Scientific and Technical Conference dedicated to the 50th anniversary of the Bryansk Scientific School of Engi-neering Technologists. Bryansk, 2022, pp. 38−42.
9. Majumdar A. Fractal model of elastic-plastic con-tact between rough surfaces / A. Majumdar, B. Bhushan. Modern machine-building. Ser. B., 1991, no. 6, pp.11−23.
10. Izmerov M.A., Tikhomirov V.P. Friction of fractal surfaces / Transport engineering, 2022, no. 1-2 (1-2), pp. 20−28.
