ANALYTICAL APPROACH TO TECHNOLOGICAL SUPPORT OF FATIGUE LIMIT
Abstract and keywords
Abstract (English):
In the paper on the basis of the theory of metal plastic deformation there are obtained analytical de-pendences of dislocations critical density and cycle number up to destruction caused by factors technological impact upon the surface under working. For the first time in complex there are taken into account such physical characteristics as an effort, temperature and speed of deformation in the area of cutting and strengthening. A tie between such parameters of surface layer state as a steel grain size and dislocations density is defined.

Keywords:
fatigue strength, dislocations density, technological stresses, operational stresses
Text
Publication text (PDF): Read Download

Стойкость конструкционных материалов против усталостного раз­рушения является одним из важнейших факторов, влияющих на надеж­ность и долговечность машин. Явление усталостного разрушения деталей связано с пластической деформацией, при которой происходит реализация различных механизмов взаимодействия дислокаций, скопление вакансий и зарождение усталостной трещины.

Многочисленные теоретические и экспериментальные исследования убедительно свидетельствуют о зарождении усталостных трещин в поверх­ностном слое и о первостепенном влиянии физических параметров состоя­ния металла поверхностного слоя на условия их зарождения и скорость роста. Достаточно глубоко изучено влияние наклепа и технологических ос­таточных напряжений на усталостную прочность и разработаны рекомен­дации по технологическому обеспечению этих физических параметров.

Однако решать данную проблему на современном этапе лишь сред­ствами механики сплошных сред означало бы не использовать большие резервы в повышении усталостной прочности деталей машин. Речь идет о доказанном доминирующем влиянии на предел выносливости такого физи­ческого параметра, как плотность дислокаций [1]. Установлено, что заро­ждение усталостных трещин в структуре металла наблюдается при плотно­сти дислокаций 1010 см-2 при исходной плотности 108 см-2. Но плотность дислокаций порядка 108 см-2 имеет место обычно только у отожженных сталей, которые редко являются ответственными элементами конструкций, что подтверждает мысль о необходимости исследования этого параметра после различных технологических операций.

Из теории пластических деформаций металлов известно соотноше­ние Д. Тейлора:

                ,                          (1)

где σ - действующее напряжение; G - модуль сдвига; b - вектор Бюргерса; ρ - плотность дислокаций.

Из выражения (1)

.                                (2)

Очевидно, что до разрушения поликристаллического материала или, другими словами, до достижения определенного критического значения плотности дислокаций эти дефекты в поверхностном слое накапливаются на протяжении трех стадий: металлургическо-термической, техноло­гической и эксплуатационной. То есть

.

        Введя в уравнение (2) вместо модуля сдвига модуль упругости Е из соот­ношения , где μ - коэффициент Пуассона, а также коэффи­циент y, учитывающий температуру и скорость деформации металла поверхностного слоя [2-4], получим:

 

.                              (3)

 

В зависимости (3) σТХ и σЭ - технологические и эксплуатационные напряже­ния с соответствующими коэффициентами; N - число циклов действия на­пряжений в процессе эксплуатации.

Из уравнения (3) можно определить число циклов N до разрушения:

 

.

         Обозначив  через ω = const для данного материала, получим:

.

 

Величину критической плотности дислокаций с достаточной для практиче­ских задач точностью можно рассчитывать по зависимости [5]

,

где σb - предел прочности; кρ = 0,5...0,7.

Исследование дислокационной структуры поверхностного слоя является достаточно сложной и трудоемкой задачей, требующей наличия дорогостоящего оборудования. В ряде случаев можно воспользоваться неизбежной связью между такими параметрами, как плотность дислокаций и размер зерна приповерхностного слоя.

Теоретически эту связь можно получить на основе связи предела текучести с плотностью дислокаций:

,    (4)

где - предел текучести материала с учетом скоростных и температурных факторов обработки; - коэффициент, зависящий от природы металла, его кристаллической решетки и структуры.

Фактическое значение предела текучести можно определить по уравнению Холла - Петча:

.                              (5)

Решая совместно уравнения (4) и (5) относительно ρ, получим:

.

Обозначив через , будем иметь

,

что с точки зрения физической картины пластической деформации объясняет увеличение плотности дислокаций при измельчении зерна поверхностного слоя термическим или механическим воздействием.

 

Таблица 1

Фрагмент базы технологических возможностей некоторых финишных

методов обработки

№ п/п

Метод обработки

Условия обработки

Достижимые размеры

Инструмент

Глубина

резания, мм

Подача

Скорость

Квалитет точности

Ra, мкм

Плотность дислокаций, см-2

1

Обтачивание чистовое

ВОК 71

0,6-0,8

0,08-0,12 мм/об

140-160 м/мин

7-8

0,63-1,25

(5-10)1010

2

Обтачивание тонкое

Композит 10

0,2-0,4

0,004-0,006 мм/об

180-200 м/мин

6-7

0,32-0,63

(4-7)1010

3

Чистовое круглое

наружное шлифование

23 А зерно 12

0,006-0,008

300-400 мм/

мин

30 м/с

6-7

0,32-0,63

(2-4)1010

4

Чистовое круглое

наружное шлифование с выглаживанием

23 А зерно 12

0,006-0,008

300-400 мм/

мин

30 м/с

6-7

0,16-0,32

(0,8-1,5)1010

5

Тонкое круглое наружное шлифование

АСК зерно 28

0,004-0,006

100-200 мм/

мин

60 м/с

6

0,8-0,16

(5-7)1010

6

Алмазное выглаживание

АСПК радиус 1,5

Нагрузка 160-220 Н

0,05-0,07 мм/об

120-160 м/мин

7-8

0,08-0,16

(0,8-1,2)1011

7

Лепестковое полирование

ЛКП 14 А8

Натяг лепестков 1,0-1,2

2000 мм/

мин

35 м/с

6-7

0,1-0,3

(0,6-1,0)1010

 

 

Для определения характера распределения тепла в объеме твердого тела можно воспользоваться интегралом вероятности:

.                  (6)

Здесь - относительная избыточная температура, равная отношению

,                   (7)

где - температура в контакте «инструмент - заготовка»;  - температура на глубине h; - температура окружающей среды.

15

 
Выражение под корнем представляет из себя критерий Фурье и определяется как

,

где - коэффициент температуропроводности материала заготовки, м2/с; - время действия теплового источника, с; h – расстояние от поверхности, м.

Решая совместно выражения (6) и (7) относительно  и пренебрегая , получим:

.

Время действия теплового источника на единичный участок поверхности, например, для точения определяется как , где , r – радиус резца при вершине, t – глубина резания.

Приведенные теоретические положения показывают, что в увеличе­нии циклической прочности конструкционных материалов значительную роль может сыграть технология обработки деталей машин. Для формирования такой базы данных были проведены экспериментальные исследования наиболее распространенных способов финишной обработки деталей машин.

Плотность дислокаций определялась по методике, предложенной Е.В. Панченко [6].

В табл. 1 приведены фрагменты базы данных технологических воз­можностей некоторых финишных методов обработки закаленных конст­рукционных и легированных сталей. По данным наглядно видна роль технологии в формировании такого параметра, как плотность дислокаций.

         На рис. 1 приведены результаты исследований среднего размера действительного зерна и плотности дислокаций после точения сталей резцами из минералокерамики ВОК-60. Зависимости, отражающие влияние факторов точения на величину d, даны в полулогарифмической сетке координат. Условия экспериментов, не оговоренные на рис. 1, даны в табл. 2. Анализ данных показывает, что наиболее сильно на величину зерна поверхностного слоя влияет скорость резания. Причем с возрастанием скорости резания размер зерна увеличивается. Так, при точении нормализованной стали 45 со скоростью 100 м/мин средний размер действительного зерна составлял приблизительно 0,008-0,009 мм, а при скорости 540 м/мин – 0,014-0,015 мм. Это явление, скорее всего, связано с уменьшением времени воздействия деформационных факторов на микрообъемы металла поверхностного слоя. Остальные факторы  - глубина, подача и радиус при вершине - с увеличением своих значений способствуют, как правило, снижению размера зерна, что связано с возрастанием силы резания. Характерно, что качественное влияние исследуемых факторов точения проявляется практически одинаково при точении сырой и закаленных сталей.

         Если же приведенные данные перевести на язык ГОСТ 5639-82, то можно сказать, что при обработке нормализованной стали номер зерна изменяется в довольно широких пределах: от 5 до 11 и от 10 до 14 при точении закаленной стали 65 Г. Данные исследований закаленной стали 45 лежат приблизительно в середине этого диапазона. Говоря о влиянии факторов точения на плотность дислокаций, прежде всего следует обратить внимание на увеличение этого параметра при росте всех факторов, кроме скорости резания, что связано как с уменьшением контактных давлений при увеличении скорости, так и с возрастающей пластичностью материала под действием более высоких температур поверхностного слоя. Увеличение глубины резания, подачи и радиуса при вершине способствует увеличению влияния на поверхность либо деформационных, либо тепловых явлений, что инициирует как более активное движение уже имевшихся дислокаций, так и зарождение новых.

         Характерной особенностью алмазного выглаживания с точки зрения формирования среднего размера зерна и плотности дислокаций являются на порядок превышающие значения ρ (рис. 2 и табл. 3), что объясняется самой сутью этого метода обработки, связанного с затратой практически всей энергии процесса на пластическое деформирование металла поверхностного слоя. Например, при выглаживании закаленной стали 65Г плотность дислокаций при Р= 150 Н, S= 0,05 мм/об и  V= 40 м/мин достигает значения, приблизительно равного 1,25×1011см-2.

 

 

 
 

16

 
 

 

Рис. 1. Влияние факторов чистового точения резцами из ВОК-60

на средний размер зерна и плотность дислокаций: а - ст. 45 норм.;

б - ст. 45 закал.; в - ст. 65Г закал.;- S; - P;- V;  - r

Таблица 2

Условия исследований среднего размера зерна и плотности дислокаций при точении

Исследуемый параметр

Материал

Кривая

t, мм

S, мм/об

V, м/мин

r,мм

Средний размер действительного зерна

Сталь

45

нормал.

1

2

3

4

0,05-1,05

0,3

0,3

0,3

0,08

0,063-0,17

0,08

0,08

200

200

40-550

200

1,2

1,2

1,2

0,22-1,1

Сталь

45

закал.

5

6

7

8

0,07-0,7

0,3

0,3

0,3

0,08

0,7-0,17

0,08

0,08

200

200

80-490

200

1,2

1,2

1,2

Сталь

65Г

закал.

9

10

11

12

0,25-1,2

0,3

0,3

0,3

0,08

0,07-0,17

0,08

0,08

200

200

60-570

200

1,2

1,2

1,2

0,25-1,05

Плотность дислокаций

Сталь

45

норм.

13

14

15

16

0,07-1,15

0,3

0,3

17

 
0,3

0,08

0,065-0,17

0,08

0,08

200

200

55-570

200

1,2

1,2

1,2

0,08-1,15

Сталь

45

закал.

17

18

19

20

0,1-1,2

0,3

0,3

0,3

0,08

0,07-0,17

0,08

0,08

200

200

35-580

200

1,2

1,2

1,2

0,25-1,1

Сталь

65Г

закал.

21

22

23

24

0,1-1,1

0,3

0,3

0,3

0,08

0,074-0,17

0,08

0,08

200

200

70-560

200

1,2

1,2

1,2

0,15-0,95

 

Таблица 3

Условия исследований среднего размера зерна и плотности дислокаций

при алмазном выглаживании

Исследуемый параметр

Материал

Кривая

Р, Н

S, мм/об

V, м/мин

Средний размер действительного зерна

Сталь

45

нормал.

1

2

3

50-250

150

150

0,05

0,05-0,15

0,05

120

120

40-200

Сталь

45

закал.

4

5

6

50-250

150

150

0,05

0,05-0,15

0,05

120

120

40-200

Сталь

65Г

закал.

7

8

9

50-250

150

150

0,05

0,05-0,15

0,05

120

120

40-200

Плотность дислокаций

Сталь

45

нормал.

10

11

12

50-250

150

150

0,05

0,05-0,15

0,05

120

120

40-200

Сталь

45

закал.

13

14

15

50-250

150

150

0,05

0,05-0,15

0,05

120

120

40-200

Сталь

65Г

закал.

16

17

18

50-250

150

150

0,5

0,05-0,15

0,05

120

120

40-200

 

 

Несмотря на доказанную высокую информативность плотности дис­локаций при оценке усталостной прочности, в целом ряде случаев ее нельзя рассматривать в отрыве от влияния других параметров состояния по­верхностного слоя, прежде всего таких, как размер зерна металла и ра­диус впадин микронеровностей.

 

 
 

18

 
 

                               Рис. 2. Влияние факторов алмазного выглаживания на средний размер зерна

                                и плотность дислокаций: а - ст. 45 норм.; б - ст. 45 закал.; в - ст. 65Г закал.;

                                                                  - S; - P; - V

 

 

Другими словами, научный подход к проблеме технологического обеспечения усталостной прочности должен носить комплексный характер как при теоретических, так и при экспериментальных исследованиях.

 

References

1. Ivanova, V.S. Razrushenie metallov / V.S. Iva-nova. - M.: Metallurgiya, 1979. - 168 s.

2. Totay, A.V. Tehnologicheskoe obespechenie fizicheskih i ekspluatacionnyh svoystv poverhnostnyh sloev detaley mashin / A.V. Totay // Trenie i iznos. - 1997. - T. 18. - № 3. - S. 385-394.

3. Totay, A.V. Tehnologicheskoe upravlenie ustalostnoy prochnost'yu pri lezviynyh metodah obrabotki / A.V. Totay // Izvestiya vuzov. Mashinostroenie. - 1990. - № 5. - S. 133-136.

4. Totay, A.V. Tehnologicheskoe obespechenie fiziko-himicheskih svoystv poverhnostnogo sloya detaley mashin / A.V. Totay // Naukoemkie tehnologii v mashinostroenii. - 2012. - № 9. - S. 8-11.

5. Parton, V.Z. Mehanika uprugoplasticheskogo razrusheniya / V.Z. Parton, E.M. Morozov. - M.: Nauka, 1985. - 504 s.

6. Laboratoriya metallografii / pod red. B.G. Livshica. - M.: Metallur¬giya, 1965. - 439 s.

Login or Create
* Forgot password?