Стойкость конструкционных материалов против усталостного раз­рушения является одним из важнейших факторов, влияющих на надеж­ность и долговечность машин. Явление усталостного разрушения деталей связано с пластической деформацией, при которой происходит реализация различных механизмов взаимодействия дислокаций, скопление вакансий и зарождение усталостной трещины.Многочисленные теоретические и экспериментальные исследования убедительно свидетельствуют о зарождении усталостных трещин в поверх­ностном слое и о первостепенном влиянии физических параметров состоя­ния металла поверхностного слоя на условия их зарождения и скорость роста. Достаточно глубоко изучено влияние наклепа и технологических ос­таточных напряжений на усталостную прочность и разработаны рекомен­дации по технологическому обеспечению этих физических параметров.Однако решать данную проблему на современном этапе лишь сред­ствами механики сплошных сред означало бы не использовать большие резервы в повышении усталостной прочности деталей машин. Речь идет о доказанном доминирующем влиянии на предел выносливости такого физи­ческого параметра, как плотность дислокаций [1]. Установлено, что заро­ждение усталостных трещин в структуре металла наблюдается при плотно­сти дислокаций 1010 см-2 при исходной плотности 108 см-2. Но плотность дислокаций порядка 108 см-2 имеет место обычно только у отожженных сталей, которые редко являются ответственными элементами конструкций, что подтверждает мысль о необходимости исследования этого параметра после различных технологических операций.Из теории пластических деформаций металлов известно соотноше­ние Д. Тейлора:                ,                          (1)где σ - действующее напряжение; G - модуль сдвига; b - вектор Бюргерса; ρ - плотность дислокаций.Из выражения (1).                                (2)Очевидно, что до разрушения поликристаллического материала или, другими словами, до достижения определенного критического значения плотности дислокаций эти дефекты в поверхностном слое накапливаются на протяжении трех стадий: металлургическо-термической, техноло­гической и эксплуатационной. То есть.        Введя в уравнение (2) вместо модуля сдвига модуль упругости Е из соот­ношения , где μ - коэффициент Пуассона, а также коэффи­циент y, учитывающий температуру и скорость деформации металла поверхностного слоя [2-4], получим: .                              (3) В зависимости (3) σТХ и σЭ - технологические и эксплуатационные напряже­ния с соответствующими коэффициентами; N - число циклов действия на­пряжений в процессе эксплуатации.Из уравнения (3) можно определить число циклов N до разрушения: .         Обозначив  через ω = const для данного материала, получим:. Величину критической плотности дислокаций с достаточной для практиче­ских задач точностью можно рассчитывать по зависимости [5],где σb - предел прочности; кρ = 0,5...0,7.Исследование дислокационной структуры поверхностного слоя является достаточно сложной и трудоемкой задачей, требующей наличия дорогостоящего оборудования. В ряде случаев можно воспользоваться неизбежной связью между такими параметрами, как плотность дислокаций и размер зерна приповерхностного слоя.Теоретически эту связь можно получить на основе связи предела текучести с плотностью дислокаций:,    (4)где - предел текучести материала с учетом скоростных и температурных факторов обработки; - коэффициент, зависящий от природы металла, его кристаллической решетки и структуры.Фактическое значение предела текучести можно определить по уравнению Холла - Петча:.                              (5)Решая совместно уравнения (4) и (5) относительно ρ, получим:.Обозначив через , будем иметь,что с точки зрения физической картины пластической деформации объясняет увеличение плотности дислокаций при измельчении зерна поверхностного слоя термическим или механическим воздействием. Таблица 1Фрагмент базы технологических возможностей некоторых финишныхметодов обработки№ п/пМетод обработкиУсловия обработкиДостижимые размерыИнструментГлубина резания, ммПодачаСкоростьКвалитет точностиRa, мкмПлотность дислокаций, см-21Обтачивание чистовоеВОК 710,6-0,80,08-0,12 мм/об140-160 м/мин7-80,63-1,25(5-10)10102Обтачивание тонкоеКомпозит 100,2-0,40,004-0,006 мм/об180-200 м/мин6-70,32-0,63(4-7)10103Чистовое круглоенаружное шлифование23 А зерно 120,006-0,008300-400 мм/мин30 м/с6-70,32-0,63(2-4)10104Чистовое круглоенаружное шлифование с выглаживанием23 А зерно 120,006-0,008300-400 мм/мин30 м/с6-70,16-0,32(0,8-1,5)10105Тонкое круглое наружное шлифованиеАСК зерно 280,004-0,006100-200 мм/мин60 м/с60,8-0,16(5-7)10106Алмазное выглаживаниеАСПК радиус 1,5Нагрузка 160-220 Н0,05-0,07 мм/об120-160 м/мин7-80,08-0,16(0,8-1,2)10117Лепестковое полированиеЛКП 14 А8Натяг лепестков 1,0-1,22000 мм/мин35 м/с6-70,1-0,3(0,6-1,0)1010  Для определения характера распределения тепла в объеме твердого тела можно воспользоваться интегралом вероятности:.                  (6)Здесь - относительная избыточная температура, равная отношению,                   (7)где - температура в контакте «инструмент - заготовка»;  - температура на глубине h; - температура окружающей среды. 15 Выражение под корнем представляет из себя критерий Фурье и определяется как,где - коэффициент температуропроводности материала заготовки, м2/с; - время действия теплового источника, с; h – расстояние от поверхности, м.Решая совместно выражения (6) и (7) относительно  и пренебрегая , получим:.Время действия теплового источника на единичный участок поверхности, например, для точения определяется как , где , r – радиус резца при вершине, t – глубина резания.Приведенные теоретические положения показывают, что в увеличе­нии циклической прочности конструкционных материалов значительную роль может сыграть технология обработки деталей машин. Для формирования такой базы данных были проведены экспериментальные исследования наиболее распространенных способов финишной обработки деталей машин.Плотность дислокаций определялась по методике, предложенной Е.В. Панченко [6].В табл. 1 приведены фрагменты базы данных технологических воз­можностей некоторых финишных методов обработки закаленных конст­рукционных и легированных сталей. По данным наглядно видна роль технологии в формировании такого параметра, как плотность дислокаций.         На рис. 1 приведены результаты исследований среднего размера действительного зерна и плотности дислокаций после точения сталей резцами из минералокерамики ВОК-60. Зависимости, отражающие влияние факторов точения на величину d, даны в полулогарифмической сетке координат. Условия экспериментов, не оговоренные на рис. 1, даны в табл. 2. Анализ данных показывает, что наиболее сильно на величину зерна поверхностного слоя влияет скорость резания. Причем с возрастанием скорости резания размер зерна увеличивается. Так, при точении нормализованной стали 45 со скоростью 100 м/мин средний размер действительного зерна составлял приблизительно 0,008-0,009 мм, а при скорости 540 м/мин – 0,014-0,015 мм. Это явление, скорее всего, связано с уменьшением времени воздействия деформационных факторов на микрообъемы металла поверхностного слоя. Остальные факторы  - глубина, подача и радиус при вершине - с увеличением своих значений способствуют, как правило, снижению размера зерна, что связано с возрастанием силы резания. Характерно, что качественное влияние исследуемых факторов точения проявляется практически одинаково при точении сырой и закаленных сталей.          Если же приведенные данные перевести на язык ГОСТ 5639-82, то можно сказать, что при обработке нормализованной стали номер зерна изменяется в довольно широких пределах: от 5 до 11 и от 10 до 14 при точении закаленной стали 65 Г. Данные исследований закаленной стали 45 лежат приблизительно в середине этого диапазона. Говоря о влиянии факторов точения на плотность дислокаций, прежде всего следует обратить внимание на увеличение этого параметра при росте всех факторов, кроме скорости резания, что связано как с уменьшением контактных давлений при увеличении скорости, так и с возрастающей пластичностью материала под действием более высоких температур поверхностного слоя. Увеличение глубины резания, подачи и радиуса при вершине способствует увеличению влияния на поверхность либо деформационных, либо тепловых явлений, что инициирует как более активное движение уже имевшихся дислокаций, так и зарождение новых.         Характерной особенностью алмазного выглаживания с точки зрения формирования среднего размера зерна и плотности дислокаций являются на порядок превышающие значения ρ (рис. 2 и табл. 3), что объясняется самой сутью этого метода обработки, связанного с затратой практически всей энергии процесса на пластическое деформирование металла поверхностного слоя. Например, при выглаживании закаленной стали 65Г плотность дислокаций при Р= 150 Н, S= 0,05 мм/об и  V= 40 м/мин достигает значения, приблизительно равного 1,25×1011см-2.     16   Рис. 1. Влияние факторов чистового точения резцами из ВОК-60на средний размер зерна и плотность дислокаций: а - ст. 45 норм.;б - ст. 45 закал.; в - ст. 65Г закал.;- S; - P;- V;  - rТаблица 2Условия исследований среднего размера зерна и плотности дислокаций при точенииИсследуемый параметрМатериалКриваяt, ммS, мм/обV, м/минr,ммСредний размер действительного зернаСталь45нормал.12340,05-1,050,30,30,30,080,063-0,170,080,0820020040-5502001,21,21,20,22-1,1Сталь45закал.56780,07-0,70,30,30,30,080,7-0,170,080,0820020080-4902001,21,21,2Сталь65Гзакал.91011120,25-1,20,30,30,30,080,07-0,170,080,0820020060-5702001,21,21,20,25-1,05Плотность дислокацийСталь45норм.131415160,07-1,150,30,3 17 0,30,080,065-0,170,080,0820020055-5702001,21,21,20,08-1,15Сталь45 закал.171819200,1-1,20,30,30,30,080,07-0,170,080,0820020035-5802001,21,21,20,25-1,1Сталь65Гзакал.212223240,1-1,10,30,30,30,080,074-0,170,080,0820020070-5602001,21,21,20,15-0,95 Таблица 3Условия исследований среднего размера зерна и плотности дислокаций при алмазном выглаживанииИсследуемый параметрМатериалКриваяР, НS, мм/обV, м/минСредний размер действительного зернаСталь45нормал.12350-2501501500,050,05-0,150,0512012040-200Сталь45закал.45650-2501501500,050,05-0,150,0512012040-200Сталь65Гзакал.78950-2501501500,050,05-0,150,0512012040-200Плотность дислокацийСталь45нормал.10111250-2501501500,050,05-0,150,0512012040-200Сталь45 закал.13141550-2501501500,050,05-0,150,0512012040-200Сталь65Гзакал.16171850-2501501500,50,05-0,150,0512012040-200  Несмотря на доказанную высокую информативность плотности дис­локаций при оценке усталостной прочности, в целом ряде случаев ее нельзя рассматривать в отрыве от влияния других параметров состояния по­верхностного слоя, прежде всего таких, как размер зерна металла и ра­диус впадин микронеровностей.    18                                 Рис. 2. Влияние факторов алмазного выглаживания на средний размер зерна                                 и плотность дислокаций: а - ст. 45 норм.; б - ст. 45 закал.; в - ст. 65Г закал.;                                                                  - S; - P; - V  Другими словами, научный подход к проблеме технологического обеспечения усталостной прочности должен носить комплексный характер как при теоретических, так и при экспериментальных исследованиях.