На нашем сайте используются cookie-файлы. Продолжая пользоваться данным сайтом, вы подтверждаете свое согласие на использование файлов cookie в соответствии с настоящим уведомлением и Пользовательским соглашением.
Журналы Материалы конференций Новости
Авторам
Вестник БГТУ Транспортное машиностроение Наукоёмкие технологии в машиностроении Автоматизация и моделирование в проектировании и управлении Эргодизайн
Рубрики
Отправить рукопись
АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТИ ВРЕМЕНИ И ЧАСТОТЫ СИНХРОСИГНАЛА В ЦИФРОВЫХ СИСТЕМАХ ПЕРЕДАЧИ
Отправить рукопись Скачать PDF
Текст
Цитировать
Цитирований:

АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТИ ВРЕМЕНИ И ЧАСТОТЫ СИНХРОСИГНАЛА В ЦИФРОВЫХ СИСТЕМАХ ПЕРЕДАЧИ
Батенков Кирилл Александрович 1
Катков Олег Николаевич 2
Козленко Андрей Владимирович 3
Авторы:
1.  Московский технический университет связи и информатики

2.  Академия Федеральной службы охраны России (сотрудник)

Орел, Орловская область, Россия
3.  МИРЭА – Российский технологический университет

Россия
Тип:
Статья
DOI:
https://doi.org/10.30987/2658-6436-2025-1-52-58
Страницы:
с 52 по 58
Статус:
В работе
Получено:
21.09.2024
Одобрено:
16.12.2024
Опубликовано:
28.03.2025
Классификаторы:
УДК 621.3.088.2 Погрешности
Язык материала:
русский
Ключевые слова:
синхросигнал, цифровая система передачи, погрешность времени, погрешность частоты
Аннотация и ключевые слова
Аннотация (русский):
Целью исследования является обобщение подходов к анализу погрешности фазовых флуктуаций синхросигнала в системах передачи информации. Задачей является уточнение методического аппарата расчета погрешности времени и частоты. Методы исследования: сравнительный анализ в сочетании с анализом отечественных стандартов и зарубежных рекомендаций, касающихся измерению неточности синхросигнала вследствие воздействия помех и шумов в цифровых каналах связи. Представлены основные расчетные соотношения для показателей неточности сигналов эталонных генераторов. На примерах показан порядок их расчета и анализа, а также порядок определения соответствия нормам. Представлены параметры погрешности частоты: девиация Аллана, модифицированная девиация Аллана, девиация времени, среднеквадратическое значение погрешности интервала времени, максимальная погрешность интервала времени, а также параметр погрешности частоты: относительное отклонение частоты за время более 7 суток синхросигналов на выходах первичных эталонных генераторов. Выводы: оценка соответствия нормам стабильности частоты синхросигнала осуществляется для четырех типов смещения частоты входного опорного сигнала от номинальной частоты: режим свободных колебаний, минимальная полоса статического слежения, динамического слежения и захвата ведомых устройств.

Ключевые слова:
синхросигнал, цифровая система передачи, погрешность времени, погрешность частоты
Текст
Текст (PDF): Читать Скачать

Введение

 

Поскольку непрерывное значение функции погрешности времени x(t) практически неизмеримо, то рассматривают последовательность эквидистантных отсчетов:

xi=xt0+i-1τ0, i=1, 2, …, N ,

где t0 – момент начала измерений, τ0 – временной интервал между соседними отсчетами (дискретизации).

Так как производной в непрерывном времени соответствует оператор разности в дискретном [1], то отсчеты относительного отклонения частоты:

yi=xi+1-xiτ0, i=1, 2, …, N-1.

Соответственно период измерений τ содержит целое число n отсчетов, т.е. τ=nτ0 .

Тогда погрешность частоты:

ym=maxiyi, i=1, 2, …, N-1 .

Характеристики фазовой автоматической подстройкой частоты

 

Предельные значения частоты для систем с фазовой автоматической подстройкой частоты описываются четырьмя основными характеристиками: полоса статического слежения, полоса динамического слежения, полоса синхронизации, полоса захвата [1].

Взаимосвязь отсчетов функции времени Ti , полной (обобщенной) мгновенной фазы Φi , времени эталонного генератора Tr,i  и погрешности времени xi  имеют вид:

Ti=Φi2πv0 .

xi=Ti-Tr,i .

Полоса статического слежения (hold-in range) – наибольшее смещение частоты входного опорного сигнала от номинальной частоты, в пределах которого ведомое устройство продолжает оставаться в режиме синхронизации при медленном изменении частоты во всем диапазоне частот. Таким образом в полосе статического слежения устройство способно отслеживать медленные (квазистационарные) вариации частоты синхросигнала.

Полоса динамического слежения (pull-out range) – наибольшее смещение частоты входного опорного сигнала от номинальной частоты, в пределах которого ведомое устройство продолжает оставаться в режиме синхронизации, а за пределами которой нет, независимо от скорости изменения частоты. Таким образом в полосе динамического слежения устройство способно отслеживать быстрые скачки частоты синхросигнала.

Полоса синхронизации (lock-in range) – наибольшее смещение частоты входного опорного сигнала от номинальной частоты, в пределах которого ведомое устройство быстро переходит на новую частоту синхронизации.

Полоса захвата (pull-in range) – наибольшее смещение частоты входного опорного сигнала от номинальной частоты, в пределах которого ведомое устройство переходит в режим синхронизации независимо от скорости захвата входного сигнала.

 

Характеристики погрешности частоты

 

Все четыре вышеприведенные характеристики описываются на основе параметра погрешности частоты ym , т.е. в относительных единицах, не смотря на то, что определения даны в абсолютных.

Девиация Аллана dA  (Allan deviation) рассчитывается на основе пары отчетов частоты или тройки отсчетов времени [2]:

dA=12n2τ02N-2ni=1N-2nxi+2n-2xi+n+xi2, n=1, 2, …, N-12 .

Слабая различительная способность дисперсии Аллана относительно белого шума и фазового фликкер-шума привела к использованию модифицированной девиации Аллана dA'  (modified Allan deviation) [1]. Модифицированная дисперсия отличается от основной дополнительным усреднением по n  соседним измерениям [2]:

dA'=12n4τ02N-3n+1j=1N-3n+1i=jn+j-1xi+2n-2xi+n+xi2, n=1, 2, …, N3 .

Девиация Аллана и модифицированная девиация Аллана безразмерны, поскольку являются показателями стабильности относительной частоты [1]. Для непосредственной оценки стабильности времени введена девиация времени dt  (TDEV – time deviation), связанная с модифицированной девиацией Аллана:

dt=nτ03dA'=16n2N-3n+1j=1N-3n+1i=jn+j-1xi+2n-2xi+n+xi2, n=1, 2, …, N3 .

Среднеквадратическое значение погрешности интервала времени (root mean square time interval error):

dr=1N-nj=1N-nxi+n-xi2, n=1, 2, …, N-1 .

Максимальная погрешность интервала времени (MTIE – maximum time interval error) – максимальный размах изменения задержки сигнала синхронизации по отношению к эталонному за интервал наблюдения τ=nτ0  для всех подобных интервалов в течение периода измерения T=N-1τ0  (рис. 1):

mx=max1≤k≤N-nmaxk≤i≤k+nxi-mink≤i≤k+nxi, n=1, 2, …, N-1 .

Рис. 1. Пример графика отсчетов погрешности времени

Fig. 1. Example of time error graphs

 

Поскольку флуктуации фазы произвольны, например, могут соответствовать модели гауссового распределения, то значения отсчетов погрешности времени xi  способны принимать значения, стремящиеся к бесконечности, пусть и маловероятные [1]. Таким образом, измеренные значения максимальной погрешности интервала времени mx  зависят не только от интервала наблюдения τ=nτ0 , но и от периода измерения T=N-1τ0 , хотя и в меньшей степени. Кроме того, одно измерение максимальной погрешности интервала времени mx  по единственной реализации случайного процесса отсчетов погрешности времени xi  на данном периоде измерения T  констатирует лишь конкретный результат эксперимента, что не позволяет его использовать для строгой оценки качества синхросигнала.

Оценка максимальной погрешности интервала времени и соответствующий уровень статистической достоверности рассчитывается на основе данных, полученных на различных интервалах измерения. Так, обозначив за Xi , i=1, 2, ..., M  набор независимых измеренных величин максимальной погрешности интервала времени при заданном интервале наблюдения τ  для M  периодов измерения длительностью T  каждый. Упорядочив по возрастанию значения максимальной погрешности интервала времени X1≤X2≤…≤XM  и обозначив xβ  квантиль порядка β  случайной величины X , рассчитывается как вероятность того, что xβ  попадает в интервал между отсчетами Xi  и Xj :

PXi≤xβ≤Xj=k=ij-1CMkβk1-βM-k, i<j,i,j=1, 2, …, M .

где PA  – вероятность события A ; CMk=M!k!M-k!  – биноминальный коэффициент.

 

Погрешность времени

 

Основным параметром, подлежащим эксплуатационному контролю при техническом обслуживании первичных эталонных генераторов PRC и требующим специального метрологического обеспечения, является погрешность частоты (относительное отклонение частоты за время более 7 суток) синхросигналов на выходах первичных эталонных генераторов [3].

В режиме свободных колебаний погрешность частоты выходного синхросигнала различных видов генераторов не должна превышать значений, приведенных в табл. 1, в течение заданного периода измерений [4 – 8].

Таблица 1

Нормы погрешности частоты синхросигнала

Table 1

Standards for clock signal frequency error

Уровень иерархии

Вид генератора

Максимальная погрешность частоты

Период измерений

Первичный эталонный генератор PRC

Стандартный

10-11

7 сут.

Улученный

10-12

7 сут.

Вторичный задающий генератор

Тип I

–

–

Тип II

1,6∙10-8

1 год

Тип III

4,6∙10-6

1 год

Тип IV

4,6∙10-6

1 год

Тип V

–

–

Тип VI

–

–

Генератор сетевого элемента

Вариант 1

4,6∙10-6

1 мес., 1 год

Вариант 2

2∙10-5

1 мес., 1 год

 

Минимальные полосы статического слежения, динамического слежения и захвата ведомых устройств должны соответствовать табл. 2, независимо от смещения частоты внутреннего генератора [6, 7, 9].

 

Таблица 2

Минимальные полосы статического слежения, динамического

слежения и захвата ведомых устройств

Table 2

Minimum static tracking, dynamic tracking and slave acquisition bandwidths

Уровень иерархии

Тип генератора

Полоса захвата

Полоса статического слежения

Полоса динамического слежения

Вторичный задающий генератор

Тип I

10-8

–

–

Тип II

1,6∙10-8

1,6∙10-8

–

Тип III

4,6∙10-6

4,6∙10-6

–

Тип IV

4,6∙10-6

4,6∙10-6

–

Тип V

–

–

–

Тип VI

–

–

–

Генератор сетевого элемента

Вариант 1

4,6∙10-6

–

4,6∙10-6

Вариант 2

2∙10-5

2∙10-5

–

 

Анализ погрешности времени

 

Пример 1. Измеренные на частоте дискретизации 10 МГц значения фазы гармонического синхросигнала с частотой 2,048 МГц следующие: 1,286796423; 2,573595597; 3,860397647; 5,147192479; 0,150805658; 1,437593734; 2,724389916; 4,011189339; 5,297987002; 0,301594302.

Определить соответствие характеристик синхросигнала параметрам погрешности частоты генераторов.

Дано: fd=10 МГц , v0=2,048 МГц , Φ1'=1,286796423 ; Φ2'=2,573595597 ; Φ3'=3,860397647 ; Φ4'=5,147192479 ; Φ5'=0,150805658; Φ6'=1,437593734 ; Φ7'=2,724389916 ; Φ8'=4,011189339 ; Φ9'=5,297987002 ; Φ10'=0,301594302.

Найти: ym .

Измеренные значения фазы находятся в диапазоне от 0 до 2π , т.е. Φi'∈0; 2π, i=1, 2, …, 10.  Поэтому для нахождения реального времени тактового генератора необходимо их привести к возрастающему виду:

Φ1=Φ1', Φi=Φi'+2πΦi-12π, Φi'≤Φi+1',Φi'+2πΦi-12π, Φi'>Φi+1', i=2, 3, …, 10 .

Рассчитанные значения полной фазы приведены в табл. 3. Отсчеты функции времени (см. табл. 3):

Ti=Φi2πv0; T1=1,2867964232π∙2,048=0,1000000056 мкс .

Отсчеты функции времени эталонного генератора (см. табл. 3):

Tr,i=ifd; Tr,1=110=0,1 мкс .

Отсчеты погрешности времени (см. табл. 3):

xi=Ti-Tr,i; x1=0,1000000056-0,1=5,6∙10-9 мкс .

Отсчеты относительного отклонения частоты (см. табл. 3):

yi=xi+1-xiτ0=fdxi+1-xi; y1=10∙2,3∙10-7-5,6∙10-9=2,2∙10-6 .

Тогда погрешность частоты (см. табл. 3):

ym=maxiyi=6,4∙10-6.

Таким образом, погрешность частоты синхросигнала соответствует только нормам для генератора сетевого элемента (вариант 2) (табл. 1), а также для его полос захвата и статического слежения (табл. 2).

 

Таблица 3

Параметры синхросигнала

Table 3

Clock parameters

i

Φi'

Φi

Ti , мкс

Tr,i , мкс

xi , пс

yi·10-6

1

1,286796423

1,286796423

0,1000000056

0,1

0,0056

2,2

2

2,573595597

2,573595597

0,200000225

0,2

0,23

4,4

3

3,860397647

3,860397647

0,3000006679

0,3

0,67

1,2

4

5,147192479

5,147192479

0,4000005498

0,4

0,55

1,7

5

0,150805658

0,150805658

0,5000007158

0,5

0,72

6,4

6

1,437593734

1,437593734

0,6000000727

0,6

0,073

0,13

7

2,724389916

2,724389916

0,7000000596

0,7

0,06

2,4

8

4,011189339

4,011189339

0,8000002983

0,8

0,3

1

9

5,297987002

5,297987002

0,9000004003

0,9

0,4

2,9

10

0,301594302

0,301594302

1,0000001094

1

0,11

–

ym

6,4·10-6

 

Заключение

 

В работе обобщены основополагающие особенности оценки соответствия нормам стабильности частоты синхросигнала осуществляется для четырех типов смещения частоты входного опорного сигнала от номинальной частоты: режим свободных колебаний, минимальная полоса статического слежения, динамического слежения и захвата ведомых устройств

Список литературы

1. Брени С. Синхронизация цифровых сетей связи / Пер. с англ. Н.Л. Бирюкова, С.Я. Несвитской, Н.Р. Триски; Под ред. А.В. Рыжкова. – М.: Мир, 2003. – 417 с.

2. Rec. G.810. Definitions and terminology for synchronization networks. – 1996–08. – Geneva: ITU-T, 1996. – 27 p.

3. Инструкция по метрологическому обеспечению первичных эталонных генераторов (ПЭГ) системы сетевой тактовой синхронизации (ТСС): Утв. Минсвязи России 26.10.99. – Москва: МК-Полиграф, 2000. – 56 с.

4. Rec. G.811. Timing characteristics of primary reference clocks. – 1997–09. – Geneva: ITU-T, 1997. – 11 p.

5. Батенков К.А., Фокин А.Б. Анализ надежности телекоммуникационных сетей, поддержи-вающих механизмы защитного переключения и восстановле¬ния для одного основного маршрута // Вестник Томского государственного университета. Управле¬ние, вычислительная техника и информатика. – 2023. – № 65. – С. 58–68.

6. Rec. G.813. Timing characteristics of SDH equipment slave clocks (SEC). – 2003–03. – Geneva: ITU-T, 2003. – 36 p.

7. Rec. G.812. Timing requirements of slave clocks suitable for use as node clocks in synchronization networks. – 2004–06. – Geneva: ITU-T, 2004. – 46 p.

8. Rec. G.811.1. Timing characteristics of enhanced primary reference clocks. – 2017–08. – Geneva: ITU-T, 2017. – 14 p.

9. Батенков К.А. Вероятность связности телекоммуникационной сети на основе приведения нескольких событий несвязности к объединению независимых событий // Информационно-управляющие системы. – 2021. – № 6(115). – С. 53-63.

© 2025 БГТУ
Соглашение Политика защиты и обработки персональных данных Поддержка Powered by Editorum,  Инструкции
Войти или Создать
* Забыли пароль?