Ростов-на-Дону, Ростовская область, Россия
Цель исследования – установление закономерностей устойчивого гидродинамического режима. Статья посвящена анализу модели радиального подшипника скольжения с адаптированным к условиям трения опорным профилем, имеющим также на опорной полимерное покрытие с канавкой. Методы исследования: предложены новые модели, описывающие движение смазочного материала, в приближении для «тонкого слоя», уравнение неразрывности с учетом зависимости вязкости от давления. Новизна работы заключается в разработке методики инженерных расчетов конструкции подшипника с полимерным покрытием при наличии канавки и адаптированного профиля. В результате исследования достигнуто существенное расширение возможностей применения на практике расчетных моделей радиального подшипника скольжения с полимерным покрытием, работающего в гидродинамическом режиме смазывания. Выводы: конструкция радиального подшипника с полимерным покрытием и канавкой шириной 3 мм, а также адаптированным к условиям нагружения профилем опорной поверхности обеспечило стабильное всплытие вала на гидродинамическом клине.
подшипник, износостойкость, покрытие, канавка, гидродинамический режим, верификация, профиль
Известно, что фторопластсодержащие антифрикционные композиционные покрытия обладают высокой несущей способностью и широко применяются в авиакосмической технике при относительно низких скоростях скольжения и значительных нагрузках. Фторопластосодержащее покрытие эффективно работает в условиях граничного трения при самосмазывании полимерным антифрикционным покрытием. Скоростные ограничения связаны с предельной теплостойкостью антифрикционного полимерного композита.
В настоящее время в современной технике появляются и развиваются новые направления, обеспечивающие повышение эксплуатационных параметров подшипников скольжения. К ним относится и смазывание фторопластсодержащим антифрикционным полимерным покрытием контрастных поверхностей, а также применение нестандартного опорного профиля подшипниковой втулки, содержащей канавку. Применение подобных подшипников требует для их проектирования специальных расчетов, для выполнения которых разрабатываются расчетные модели.
Для подшипников скольжения, смазываемых антифрикционными полимерными покрытиями [1] в гидродинамическом режиме смазывания, имеется значительное число работ [2–9], однако в них не учитывается целый ряд особенностей подобных трибосистем. Это самоподдерживание процесса трения в гидродинамическом режиме смазывания при постоянной подаче смазочного материала.
Разработке расчетной модели различных подшипников скольжения с учетом изложенных особенностей посвящено приведенное исследование.
Постановка задачи
В статье проводится анализ модели движения вязкого несжимаемого смазочного материала в рабочем зазоре некругового бесконечного радиального подшипника, имеющего неоднородную поверхность [1] подшипниковой втулки. В рамках эксперимента на опорную поверхность подшипниковой втулки нанесено полимерное покрытие, содержащее канавку.
Вращение вала происходит с установленной скоростью Ω. При этом некруговая подшипниковая втулка, с нанесенным на нее полимерным покрытием, содержащим канавку, остается неподвижной. Предусматривается, что смазочный материал заполняет полностью пространство между эксцентрично расположенным валом и подшипником.
Вязкость смазочного материала зависит от давления, что отражено в выражении:
(1)
где – коэффициент динамической вязкости смазочного материала;
– характерная вязкость;
– постоянная;
– гидродинамическое давление в смазочном слое.
Исходные данные и граничные условия
Движение смазочного материала выражается через уравнение течения вязкой несжимаемой жидкости в приближении для «тонкого слоя», а также уравнение неразрывности [10]:
(2)
где ,
– компоненты вектора скорости смазочной среды.
На рисунке 1 представлена полярная система координат с полюсом в центре подшипниковой втулки, в которой отражено уравнение контура вала, подшипниковой втулки [11] без покрытия (с канавкой) с некруговым профилем опорной поверхности и подшипниковой втулки с полимерным покрытием и некруговым опорным профилем:
(3)
где – радиус вала;
е – эксцентриситет; e – относительный эксцентриситет;
– радиус подшипниковой втулки;
– высота канавки.
|
б) |
|
а) |
Рис. 1. Схема трибоконтакта в радиальном подшипнике скольжения с полимерным
композиционным фторопластсодержащим покрытием:
а) – в покое; б) – при движении
Fig. 1. Tribocontact scheme in a radial sliding bearing with a polymer
composite fluoroplastic coating:a) – at rest; b) – when moving
θ1 и θ2 – соответственно угловые координаты начала и конца канавки; в – ширина канавки.
Пороговые условия в статье приведены с точностью до членов и могут быть записаны в виде:
(4)
где pg – давление на торцах интервала.
Для наглядности и удобства расчета применяется стандартная методика перехода к безразмерным величинам:
(5)
На основании условий (5) из (2) и (4) получим систему безразмерных уравнений с соответствующими граничными условиями:
(6)
где – конструктивный параметр подшипника со стандартным опорным профилем;
– конструктивный параметр подшипника с адаптированным профилем;
– конструктивный параметр, характеризующий канавку; q1 и q2 – соответственно угловые координаты канавки; u*(q) и v*(q) – известные функции, обусловленные наличием полимерного покрытия на поверхности подшипниковой втулки.
Граничные условия (6) следует расширить условиями постоянства расхода смазочного материала в любом сечении
Q = const,
а также условием непрерывности гидродинамического давления в окрестности канавки
p3(q2) = p2(q2); p1(q1) = p2(q1).
Полагая, что функции u*(q) и v*(q) определяются соотношениями
(7)
введем обозначения , тогда уравнение (6) после преобразования будет иметь вид
(8)
с соответствующими граничными условиями
. (9)
Автомодельное решение задачи (8) с учетом граничных условий (9) ищем по известному методу [12, 13]. В результате для поля скоростей и давления имеем следующие аналитические выражения
(10)
Зная значения гидродинамического давления и поля скоростей, определим значения несущей способности и силы трения:
(11)
Заключительным этапом теоретических исследований является численный анализ полученных расчетных моделей. Анализ его результатов показал, что несущая способность подшипников может быть повышена в диапазоне исследованных нагрузочно-скоростных режимов на 13–18 %. При этом коэффициент трения снижается на 11–16 %.
Экспериментальные исследования проводились с целью верификации и подтверждения эффективности полученных теоретических моделей. В первом случае исследовалось полимерное покрытие, во втором – дополнительно модифицированная подшипниковая втулка (канавка). Результаты исследования показаны в таблице.
Полученный устойчивый гидродинамический режим по результатам экспериментального исследования характеризуется после трехминутной приработки колебаниями коэффициента трения в пределах 0,06–0,017 независимо от ступенчатого увеличения нагрузки в пять раз до 75,5 МПс, при этом величина износа не превышает 0,0085 мм, что является, на наш взгляд, не износом, а суммой деформации ползучести за счет уменьшения толщины покрытия в результате отжатия из него масла [14].
Таблица
Сравнительный анализ результатов исследований
некруговой подшипниковой втулки
с фторопластсодержащим композиционным полимерным покрытием
Table
Comparative analysis of the results of studies of a non-circular bearing sleeve
with fluoroplastic-containing composite polymer coating
|
№ п/п |
Режим |
Теоретический результат |
Экспериментальное исследование |
Погрешность, % |
||||
|
σ, МПс |
V, м/c |
Покрытие полимерное |
Покрытие и канавка |
Покрытие |
Покрытие с канавкой |
|||
|
1 |
14,7 |
0,3 |
0,0145 |
0,0122 |
0,0169 |
0,0144 |
5–12 |
6–13 |
|
2 |
29,4 |
0,3 |
0,0088 |
0,0063 |
0,0104 |
0,0072 |
||
|
3 |
44,1 |
0,3 |
0,007 |
0,0051 |
0,0081 |
0,0063 |
||
|
4 |
58,8 |
0,3 |
0,0085 |
0,0061 |
0,0107 |
0,0072 |
||
|
5 |
73,5 |
0,3 |
0,0125 |
0,0094 |
0,0137 |
0,0108 |
||
Анализ полученных результатов подтверждает эффективность теоретических расчетных моделей и доказывает преимущество исследованных подшипников скольжения, обеспечивающих повышение несущей способности и снижение коэффициента трения.
Заключение
- Разработаны новые многопараметрические модели для инженерных расчетов основных рабочих характеристик (несущая способность и коэффициент трения) радиальных подшипников скольжения.
- Расчетные модели учитывают применение дополнительного смазывания полимерным покрытием и канавку на поверхности подшипниковой втулки.
- Применение исследованных радикальных подшипников скольжения значительно повышает несущую способность (13–18 %), а коэффициент трения снижается на 11–16 %.
Таким образом, конструкция радикального подшипника с фторопластсодержащим антифрикционным композиционным полимерным покрытием и канавкой шириной 3 мм обеспечила стабильное всплытие вала на гидродинамическом клине, что экспериментально подтвердило правильность результатов теоретических исследований.
1. Мукутадзе М.А. Разработка системы расчетных моделей подшипников скольжения на основе развития гидродинамической и реодинамической теории смазки: автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. - Ростов-на-Дону : РГУПС, 2015. - 22 с.
2. Baryshnikova А.М., Baryshnikov M.P., Nosov L.V. Development of production technology for polymer coated wire based on the study of the stress state scheme in the progress of drawing. The theory and progress engineering of metallurgical production. 2020; 3(34); 21-25.
3. Nurullo I., Dilshod R. Technique and installations for electromagnetic treatment in the formation of composite polymer coatings. UNIVERSUM: ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ. 2021; 7-3(88); 52-55.
4. Кохановский В.А., Камерова Э.А. Фторопластсодержащие композиционные покрытия в смазочных средах. Трение и смазка в машинах и механизмах. 2014;1:34-37.
5. Кохановский В.А., Камерова Э.А. Вязкоупругие свойства полимерных покрытий в жидких смазочных средах. Трение и смазка в машинах и механизмах. 2014;2:44-48.
6. Негматов С.С., Абед Н.С., Саидахмедов Р.Х. [и др.]. Исследование вязкоупругих и адгезионно-прочностных свойств и разработка эффективных вибропоглощающих композиционных полимерных материалов и покрытий машиностроительного назначения. Пластические массы. 2020;7-8:32-36.
7. Levanov I.G., Zadorozhnaya E.A., Mukhortov I.V, Eschiganov M.O. Study of effect of metal oleates on mixed and boundary lubrication. Tribology in Industry. 2020;42(3):461-467. DOI:https://doi.org/10.24874/ti.708.06.19.08.
8. Shutin D.V., Polyakov R.N. Adaptive non-linear controller of rotor position in active hybrid bearings: 2016 2nd International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM). DOIhttps://doi.org/10.1109/ICIEAM.2016.7910935.
9. Gorin A.V., Poliakov R.N., Sytin A.V. Test bench for analyzing adaptability of foil gas-dynamic bearings to external changes. Lecture Notes in Mechanical Engineering ICIE 2019: Proceedings of the 5th International Conference on Industrial Engineering (ICIE 2019):941-949. DOI:https://doi.org/10.1007/978-3-030-22041-9_100.
10. Мукутадзе М.А., Хасьянова Д.У., Мукутадзе А.М. Гидродинамическая модель клиновидной опоры скольжения с легкоплавким металлическим покрытием. Проблемы машиностроения и надежности машин. 2020:4:51-58. DOI:https://doi.org/10.31857/S0235711920040100.
11. Лагунова Е.О. Разработка расчетной модели радиального подшипника с учетом зависимости вязкости смазочного материала от давления и температуры. Вестник машиностроения. 2019:3:29-34.
12. Хасьянова Д.У., Мукутадзе М.А. Повышение износостойкости радиального подшипника скольжения с металлическим покрытием. Проблемы машиностроения и надежности машин. 2022;2:41-46.
13. Khasyanova D. U., Mukutadze M. A., Mukutadze A. M., Morozova A.V. Mathematical model for a lubricant in a sliding bearing with a fusible coating considering viscosity depending on the pressure. Journal of Machinery Manufacture and Reliability. 2021;50(8):60-66. DOIhttps://doi.org/10.3103/S1052618821080069.
14. Камерова Э.А. Идентификация триботехнических характеристик металлополимерных трибосистем в жидких смазочных средах: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. - Ростов-на-Дону : РГУПС, 2016. - 22 с.
