сотрудник с 01.01.2001 по настоящее время
Омск, Омская область, Россия
сотрудник с 01.01.2012 по настоящее время
Омск, Омская область, Россия
ВАК 05.22.01 Транспортные и транспортно-технологические системы страны, ее регионов и городов, организация производства на транспорте
УДК 629.464 Служебные вагоны
ГРНТИ 55.41 Локомотивостроение и вагоностроение
ББК 392 Железнодорожный транспорт
Целью исследования является оценка влияния угла захода ленты фрезы на мощность необходимую для транспортирования снежной массы фрезой питателя фрезерно-роторного снегоочистителя и его производительность с учетом взаимодействия снежных частиц между собой. Задача, решению которой посвящена статья - установить характер влияния угла захода, размеров транспортируемых частиц на производительность фрезы питателя и мощность, затрачиваемую на перемещение снежной массы как группы взаимодействующих частиц конечного размера Методы исследования: теоретические исследования и имитационное моделирование работы фрезы питателя при транспортировании снежной массы, как группы взаимодействующих частиц конечного размера. Новизна работы заключается в том, что в результате имитационного моделирования впервые было получено теоретическое описание характера изменения производительности питателя фрезерно-роторного снегоочистителя и затрат мощности на транспортирование снежной массы в зависимости от угла захода ленты фрезы и характерного размера снежных частиц, в условиях их взаимодействия между собой, а также впервые получены аппроксимирующие уравнения изменения производительности и затрат мощности в зависимости от угла захода фрезы и характерного размера снежных частиц. В результате исследований установлено, что увеличение угла захода ленты фрезы приводит к нелинейному росту затрат мощности на транспортирование снежных частиц, описываемым полиномом четвертой степени. Увеличение характерного размера частиц транспортируемого снежного потока в питателе фрезерно-роторного снегоочистителя так же вызывает нелинейное увеличение затрат мощности на транспортирование снежной массы, которое описывается полиномом второй степени. Характер увеличения производительности при увеличении угла захода ленты фрезы описывается полиномом четвертой степени, а при увеличении характерного размера частиц третьей степени. Области максимальных затрат мощности и максимальной производительности имеют смещение друг относительно друга в координатах характерного размера частиц и угла захода ленты фрезы. Выводы: определены характеры влияния угла захода ленты фрезы и размера транспортируемых снежных частиц на основные параметры работы фрезы питателя. Результаты теоретических исследований достаточно хорошо коррелируются с результатами практических наблюдений, что говорит о целесообразности использования математической модели, учитывающей взаимодействие транспортируемых снежных частиц, в дальнейших исследованиях, направленных на повышение эффективности работы фрезерно-роторных снегоочистителей.
фрезерно-роторный снегоочиститель; фреза питателя; снежная частица; затраты мощности; производительность питателя
Введение
В работе [1] дается описание патента (Bucher, 2021) на фрезу питателя фрезерно-роторного снегоочистителя (далее ФРС) с переменным углом захода, однако указываются технологические сложности, связанные с использованием такой формы фрезы и энергетической не оптимальности совмещения процессов резания и транспортирования снежной массы в область загрузочного окна метательного аппарата. Тем самым постулируется факт наличия оптимального угла захода для каждого из перечисленных процессов в отдельности.
Сложившаяся практика производства фрез питателей ФРС использует значения угла захода ленты фрезы в диапазоне θ=25…300, что для одношаговых фрез маломощных ФРС обеспечивает наименьшее время нахождение вырезанной снежной массы в питателе.
В работах [2, 3] был проведен сравнительный анализ затрат мощностей, получаемых при использовании (1), (2), в зависимости от шага шнека при фиксированном значении радиуса шнека.
(1)
где – шаг ленты фрезы, для маломощных ФРС Tф=1; zп – число винтовых рабочих органов питателя, для ФРС, zп= 1;
– удельное сопротивление резанию снега, Па;
– угол внешнего трения снега; Rф– радиус фрезы (шнека).
Затраты мощности на транспортирование вырезанной снежной массы, могут быть найдены по формуле [2, 3]:
, (2)
где – техническая производительность питателя ФРС, т/час;
– коэффициент внешнего трения снега;
– коэффициент внутреннего трения снега.
В результате было установлено, что величина мощности резания является доминирующей относительно затрат мощности на транспортирование вырезанной снежной массы. С увеличением шага шнека (Тф) суммарные затраты мощности на привод шнекового питателя имеют тенденцию к снижению, что благоприятно для малогабаритных снегоочистителей,оптимальным значением шага шнека будет являться Тф = 2·Rф. Однако определение поведения многопараметрической функции посредством прямых вычислений является нерациональным и охватывает часть всего многообразии возможных значений следуемой функции.
Большинство исследований связанных с определением функциональных зависимостей потребляемой мощности и производительности питателя снегоочистителя базируются на результатах экспериментальных исследований, например,в работе [4] исследуется сопротивление резанию и перемещению снега шнеком, в работе [5] уделено внимание роли ФРС в формировании снежных валов. В случае проведения теоретических исследований широко используются инструменты теории резания, так в [6] установлено, что процесс сепарации пласта роторами зависит от скорости подачи пласта, окружной скорости роторов, кривизны расположения продольных осей роторов, степени задернелости и толщины пласта. В [7] определены функциональные зависимости производительности и поступательной скорости фрезы земснаряда от толщины затупленной режущей кромки ножа при различных значениях потребляемой мощности для различных видов грунтов.
Оптимальное значение угла наклона винтовой линии последнего витка шнека волчка-измельчителя к его оси находится в зависимости от производительности, которая является аргументом обратной тригонометрической функции, что позволяет сделать вывод о монотонности изменения возможных значений производительности. При этом теоретические исследования определения характеристик рабочего такого процесса выделяютследующие основные характеристики рабочей среды: коэффициент Пуассона; коэффициент трения [8]. Что касается определения характеристик экструдеров, то здесь теоретические исследования проводятся с использованием законов механики сплошной среды, а мощность, потребляемая приводом шнековой мешалки, находится в кубической зависимости от угловой скорости вращения и в пятой степени от диаметра шнековой мешалки [9].
В работе [10] представлены зависимости влияния шага и высоты ленты шнекового барабана на производительность и затраты мощности работы такого рабочего органа, при фиксированных кинематических характеристиках шнековых рабочих органов, из которых следует наличие экстремумов таких функциональных параметров как производительность, так и затраты мощности. При этом использовался метод дискретных элементов [11]. Необходимо отметить, что данный метод так же применяется в исследованиях, где требуется моделирование снега, благодаря своей наглядности и простоты аналитических выражений. В работе [12] частицы снега рассматривались как сферы с одинаковыми диаметрами 0,15 мм [13] и плотностью 250 кг/м3[13]. В работе [14] исследуется взаимодействие двух сфер по закону Герца.
Таким образом, вопрос резания и транспортирования шнеко-фрезерными рабочими органами внешней среды достаточно хорошо изучен, однако данные результаты могут быть применимы лишь для отдельных состояний снега, что не позволит в полной мере оценить эффективность работы фрезерно-роторного снегоочистителя. Таким образом, необходимо провести дополнительные теоретические исследования по оценке влияния конструктивных и технологических параметров фрезы питателя ФРС на эффективность процесса транспортирования вырезанной снежной массы.
Основной целью данной работы является оценка влияния конструктивных параметров фрезы питателя в зависимости от свойств снега на производительность и потребляемую мощность фрезой в процессе транспортирования вырезанной снежной массы в область загрузочного окна.
Для достижения поставленной цели решалась задача сравнения затрат мощности на транспортирование снежной массы в случае ее представления как отдельного кускового образования и представления группы взаимодействующих между собой частиц.
Основная часть
Проведем исследование функций (1) и (2) на предмет наличия экстремумов. Для этого необходимо найти производные, по θ, и определить критические точки, указанных функций.
Производные функции (1) и (2), соответственно, имеют вид:
Точки локальных экстремумов для (1), (2) определяются из выражений:
Локальный экстремум функции (2) находится в точке:
решениемкоторого является:
где
Для поиска точки локального экстремума функции (1) необходимо решить уравнение:
Данное уравнение является трансцендентным. В результате приближенных вычислений, у выражения (1) была найдена критическая точка, совпадающая с точкой локального экстремума выражения (1). На рис.1 представлено графическое решение уравнение нахождения точки локального экстремума функции (1). Решение данного уравнения записывается в аналогичном виде:
где
Рис.1. Графическое решение уравнения поиска
локального экстремума функции (1)
Fig. 1. Graphical solution of the equation for finding
the local extremum of the function (1)
Точки локальных экстремумов функций (1) и (2) совпадают, из чего можно сделать вывод о монотонном изменении производительности и затрат мощности на транспортирование снежной массы во всем диапазоне значений углов захода ленты фрезы, которые реализованы в существующих конструкциях фрез питателей ФРС.
В работе [15] даны уравнения работы фрезы питателя ФРС. Рассмотрим, как влияет угол захода ленты фрезы, θ, на направление действия сил нормальных реакций элементов фрезы питателя ФРС. Из представленных уравнений получаем условия, при которых происходит изменениенаправления действия силы нормальной реакции ленты фрезы, Nf, при транспортировании снежной частицы:
= 0, (4)
= 0. (5)
Решение, при котором происходит изменение направление действия силы нормальной реакции ленты фрезы в уравнениях движения тривиально и имеет вид:
θ = arctg(fф +πn/2),
θ = arcсtg(-fф +πn/2),
где n∊1, 2, 3,…
Существующие ФРС имеют угол захода больший, чем результат решения уравнения (4) и (5) и угол захода постоянный по всей ширине питателя, что говорит о том, что практически во всем диапазоне углов захода, направление действия силы нормальной реакции ленты фрезы не меняет своего направления, в случае безотрывного движения по ленте фрезы и по поверхности отвала снежной частицы, как отдельного крупнокускового образования, так и при ее представлении материальной частицей.
Рассмотрим как изменяется производительность и затраты мощности на транспортирование снежной массы фрезой питателя ФРС, при ее представлении группой взаимодействующих между собой снежных частиц. Конструктивные и технологические параметры фрезы питателя ФРС, при которых производились вычисления, представлены в табл. 1. Загрузка питателя моделировалась непрерывным поступлением частиц за полный оборот фрезы питателя. Радиус частиц варьировался в диапазоне 0,005…0,03 м с шагом 0,005. Угол захода фрезы, изменялся от 100 до 500 с шагом варьирования 100.
В результате проведенного имитационного моделирования на ЭВМ были получены траектории и скорости движения снежных частиц, мгновенные значения сил нормальных реакций элементов фрезы питателя и затрачиваемых мощностей.
Изменение мгновенных текущих значений затрачиваемых мощностей на перемещение группы частиц в зависимости от их характерного радиуса представлено на рис. 2.
Таблица 1
Исходные данные определения параметров работы фрезы питателя
при транспортировании снежной массы
Table 1
Initial data for determining the operating parameters of the feeder cutter
when transporting the snow mass
|
Параметр |
Значение |
|
Rф – радиус фрезы, м |
0,3 |
|
wф – угловая скорость вращения фрезы, с-1 |
8 |
|
V – скорость снегоочистителя, м/с |
0,55 |
|
B/2- половина ширины захвата питателя ФРС, м |
0,69 |
|
fч – коэффициент трения снежной частицы о поверхность отвала |
0,03 |
|
fч – коэффициент трения снежной частицы о ленту фрезы |
0,03 |
|
r – плотность снежной частицы, кг/м3 |
500 |
|
Е – модуль Юнга, Н/м |
2000 |
|
ƞ – коэффициент Пуассона |
0,3 |
Рис. 2. Изменение суммарной мощности, Nсум, затрачиваемое на перемещение группы снежных
частиц, во времени, в зависимости от радиуса частиц (вид сверху), при угле захода ленты фрезы θ=200
Fig. 2. Change in the total power, Nsum, spent on the movement of a group of snow particles, in time,
depending on the radius of the particles (top view), at an angle of approach of the cutter belt θ = 200
На рис. 3 представлены значения мгновенных текущих значений затрачиваемых мощностей на перемещение группы частиц характерного радиуса, для углов захода θ=20 и 300.
Рис. 3. Изменение суммарной мощности, Nсум, в процессе
транспортирования снежных частиц
в питателе в зависимости от времени при rч = 0,025 м
Fig. 3. Change in the total power, Nsum, in the process of transporting
snow particles in the feeder,
depending on time at rch = 0.025 m
В результате последующего осреднения полученных результатов была построена зависимость средних значений мощностей по всем транспортируемым частицам, Nср, в зависимости от их радиуса, rч, и угла захода ленты фрезы, θ (рис. 4).
Рис. 4. Изменение средних значений мощностей по всем транспортируемым
частицам, Nср, в зависимости
от их радиуса, rч, и угла захода ленты фрезы, θ, за один загрузочный цикл
для однозаходной фрезы
Fig. 4. Change in the average power values for all transported
particles, Nsr, depending on their radius, rch,
and the angle of entry of the cutter belt, θ, in one loading
cycle for a single-pass cutter
Общая масса, 
, поступившая в питатель ФРС, определялась как сумма масс отдельных частиц, представляющих собой сферы одного радиуса, . При достижении заданной границы загрузочного окна метательного аппарата ФРС фрезой питателя, рассчитывалась общая потерянная масса,
, как сумма масс отдельных частиц, которые оказались вне питателя ФРС. Относительная потерянная масса определялась по формуле:
где
, (6)
, (7)
где 
– общее количество частиц поступивших в питатель ФРС; 
– общее количество частиц потерянных в процессе работы фрезы.
Зная время, за которое лента фрезы перемещает снежную массу на заданное расстояние, можно определить производительность питателя, Пп, при транспортировании снежной массы, по известному соотношению:
С учетом (6), (7):
На рис. 5 представлена зависимость производительности фрезы питателя, , от угла захода ленты фрезы,
, и характерного размера транспортируемых частиц,
.
Рис. 5. Зависимость производительности фрезы
питателя, , от угла захода ленты фрезы,
,
и размера транспортируемых частиц, .
Fig. 5.Dependence of the productivity of the feeder
cutter, ПП, on the angle of entry of the cutter belt, ,
and the size of the transported particles, rch.
Из рис. 6 видно, что с увеличением характерного размера частиц мощность, которую необходимо сообщить фрезе питателя ФРС, монотонно возрастает. Что касается угла захода ленты фрезы, то максимальные затраты мощности приходятся на диапазон углов захода, 250<θ<450, для случая транспортирования снежных частиц, и чем больше характерный размер частиц, тем более выражена данная область.
В свою очередь производительность, , возрастает, как при увеличении характерного радиуса снежных частиц, rч, так и при увеличении угла захода,θ(см. рис. 6). Увеличение производительности имеет ярко выраженный нелинейный характер. Однако, при углах захода более 450 начинает проявляться тенденция к снижению производительности фрезы питателя ФРС. Таким образом, область максимальных затрат мощности и максимальной производительности имеют смещение друг относительно друга в координатах характерного размера частиц, ri, и угла захода ленты фрезы, θ, по оси θ.
(а) (б)
Рис. 6. Картограмма изменения производительности фрезы питателя, ,кг/с (а) и мощности,
Nср,Вт, (б) в зависимости от характерного размера частиц, rч, м, и угла захода ленты фрезы, θ, град.
Fig. 6. Cartogram of changes in the productivity of the feeder cutter, ПП, kg / s (a) and power,
Nsr, W, (b) depending on the characteristic particle size, rch, m, and the angle of entry of the cutter belt, θ, deg.
Аналитические формулы, полученные аппроксимацией результатов имитационного моделирования на ЭВМ работы фрезы питателя ФРС, производительности и затрачиваемой мощности, имеют вид:
, (8)
. (9)
Коэффициенты детерминации составили 0,973 и 0, 97, соответственно. На рис. 7 и 8 представлены поверхности, описываемые формулами (8) и (9), соответственно.
Рис. 7. Аппроксимирующая поверхность зависимости производительности фрезы
питателя, , кг/с, от характерного размера частиц, rч, м и угла захода ленты фрезы, θ, град.
Fig. 7. Approximating surface of the dependence of the productivity of the feeder cutter, ПП, kg / s,
on the characteristic particle size, rch, m and the angle of entry of the cutter belt, θ, deg.
Максимальная производительность достигается за счет увеличения угла захода ленты фрезы, что минимизирует время транспортирования снежных частиц на заданное расстояние и увеличением размера транспортируемых снежных частиц, обеспечивающих большую массу. Увеличение размера транспортируемых частиц приводит к необходимости обеспечения минимального расстояния между соседними витками фрезы, обеспечивающего возможность транспортирования снежных частиц. Таким образом, можно сделать вывод о необходимости ограничения числа заходов фрезы питателя ФРС. Для транспортирования снежных частиц диаметром 0,06 м и геометрических параметрах питателя ФРС, представленных в таблице 1, предельное количество заходов у фрезы будет равно 11.
Рис. 8. Аппроксимирующая поверхность зависимости мощности фрезы,
Nср, Вт, от характерного размера
частиц, rч, м, и угла захода ленты фрезы, θ, град.
Fig. 8. Approximating surface of the dependence of the power of the cutter,
Nsr, W, on the characteristic particle size, rch, m and the angle
of entry of the cutter belt, θ, deg.
Анализ полученных результатов показывает, что величина силы нормальной реакции ленты фрезы во многом обусловлена результатом взаимодействия частиц между собой, т.о. необходимы дополнительные исследования влияния характеристик поведения частиц при ударе на величину силы нормальной реакции ленты фрезы. Так же лента фрезы испытывает воздействие со стороны транспортируемых снежных частиц практически по всей своей длине, за исключением начального участка, длина которого ограничена углом порядка 200.
Заключение
Проведены теоретические исследования влияния угла захода ленты фрезы при различных характерных размерах снежных частиц на производительность работы питателя ФРС и потребляемую мощность фрезой в процессе транспортирования снежной массы. Установлен характер изменения производительности и потребляемой мощности. Полученные результаты с учетом взаимодействия частиц друг с другом в процессе их транспортирования. Теоретические результаты достаточно хорошо коррелируются с результатами практических наблюдений, что говорит о целесообразности использования математической модели в практических исследованиях.
1. Иванов А.Н., Мишин В.А. Снегоочистители отбрасывающего действия. Москва: Машиностроение, 1981. 159 с.
2. Закиров М.Ф. Исследование влияния шага шнека на мощность привода питателя малогабаритного шнекороторного снегоочистителя. Интеллектуальные системы в производстве. 2015. № 2(26). С. 56-57.
3. Xingzhihui1a L. Structure design of small road snow remover. Journal of Physics: Conference Series. 1939;2021:012054.
4. Zakirov M.F. The research of resistance to snow cutting and moving with an auger of a small-sized rotary-auger snowplow. IOP Conference Series: Materials Science and Engineering: International Scientific Conference Interstroymeh - 2019, ISM 2019, Kazan, 12-13 сентября 2019 года. Kazan: Institute of Physics Publishing, 2020:012043. DOIhttps://doi.org/10.1088/1757-899X/786/1/012043.
5. AleshkovD.S., SukovinM.V., Banket M.V. et al. Experimental investigations of snow bank formation during milling and rotary snow blower operation.Journal of Applied Engineering Science. 2021;19(1): 9-16. DOIhttps://doi.org/10.5937/jaes0-28018.
6. Орловский С.Н. Методика расчета рабочего органа машины для послойного фрезерования лесных почв.Известия высших учебных заведений. Лесной журнал. 2019. № 3(369). С. 97-109. DOIhttps://doi.org/10.17238/issn0536-1036.2019.3.97.
7. Согин А.В., Арефьев Н.Н. Исследование режимов резания вязких и сыпучих грунтов фрезой земснаряда проекта 2000М. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2009. № S1. С. 194-198.
8. ПеленкоВ.В., МалявкоД.П., Усманов И.И.и др.Оптимизация процесса измельчения пищевых материалов в волчках.Научный журнал НИУ ИТМО. Серия: Процессы и аппараты пищевых производств. 2016. № 2. С. 32-39.
9. КоноваловВ.В., НовиковВ.В., АзиаткинД.Н., Грецов А.С. Моделирование процесса непрерывного приготовления смеси смесителем-дозатором экструдера. Известия Самарской государственной сельскохозяйственной академии. 2013. № 3. С. 72-78.
10. BartenevI., MalyukovS., Malyukov, M. Forest fire extinguishing: theoretical study of the screw drum parameter influence on the efficiency of a forest fire soil-sweeping machine. IOP Conference Series: Earthand Environmental Science. 2020;595:012013.https://doi.org/10.1088/1755-1315/595/1/012013.
11. Хокни Р.,Иствуд Дж. Численное моделирование методом частиц. Пер. с англ. М.: Мир, 1987. 640 с.
12. Ziad B. Two-way coupled Eulerian-Eulerian finite volume simulation of drifting snow [Disertacija]. Zagreb: Sveučilišteu Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje; 2018 [pristupljeno 23.12.2021.] Dostupno na: https://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:235:198563.
13. ZhaoL., YuZ., ZhuF., QiX., ZhaoS. CFD-DEM modeling of snowdrifts on stepped at roofs. Wind and Structures. 2016;23(6):523542.
14. Balevičius R., Mróz Z. A finite sliding model of two identical spheres under displacement and force control. Part I: Static analysis. Acta Mechanica. 2013;224:1659-1684. DOI:https://doi.org/10.1007/s00707-013-0839-9.
15. Алешков Д.С.,Урусова Н.Ю. Влияние кинематических характеристик питателя и базовой машины фрезерно-роторного снегоочистителя на процесс отделения стружки. Вестник Сибирской государственной автомобильно-дорожной академии. 2012. № 5(27). С. 7-10.
