Россия
Ростов-на-Дону, Ростовская область, Россия
УДК 62 Инженерное дело. Техника в целом. Транспорт
ГРНТИ 73.49 Прочие виды транспорта
Представлен гибридный электромагнитный подвес для высокоскоростного вакуумного транспорта, где основная сила левитации создается за счет постоянных магнитов, а электромагнит осуществляет управление воздушным зазором. Разработана компьютерная модель в программном комплексе MATLAB/Simulink, которая позволяет осуществлять моделирование динамических режимов работы системы. Проведено моделирование при разгоне транспортного средства до 1000 км/ч, с учетом неровностей пути.
электромагнитный подвес, высокоскоростной вакуумный транспорт, электромагнит, левитационная сила, левитация, воздушный зазор
Введение
Концепция создания высокоскоростного наземного транспорта предусматривает отсутствие системы контакта «колесо - рельс». Вместо этого предлагаются различные системы левитации транспортного средства: воздушная подушка [1], электромагнитная левитация [2-4], электродинамическая левитация [5]. Для высокоскоростного вакуумного транспорта, движущегося в условиях вакуума (разреженной среды), одной из проблем является утилизация выделяющихся потерь энергии в виде тепла. В настоящей статье представлен гибридный электромагнитный подвес [6], где основное левитационное усилие создается за счет постоянных магнитов, а для управления воздушным зазором используется электромагнит [7], что позволяет снизить затраты энергии на создание левитационной силы, а следовательно, и количество потерь, выделяемых в виде тепла.
На высокоскоростном транспортном средстве (ВТС) располагается как минимум четыре гибридных левитационных модуля, состоящих из U-образных электромагнитов, на торцах которых расположены постоянные магниты. Схема гибридного электромагнитного подвеса приведена на рис. 1.
Обмотки U-образного электромагнита получают питание от силового преобразователя (СП). Гибридный электромагнитный подвес является неустойчивой системой, и для управления им требуется быстродействующая система управления [8]. Система управления работает по данным, получаемым с датчиков тока ТА и воздушного зазора BZ. При отклонении от заданного значения воздушного зазора необходимо сразу же осуществлять корректирующее воздействие путем подачи напряжения на обмотки U-образного электромагнита. При этом чем больше величина отклонения, тем больше должно быть корректирующее воздействие. Наиболее качественное управление показала система, имеющая в своем составе промежуточное звено, формирующее квадратичную зависимость изменения воздушного зазора [9], которая является входным сигналом для ПИД-регулятора значения тока в обмотках U-образного электромагнита. В основе системы управления воздушным зазором лежит принцип «нулевой мощности» [10] в номинальном режиме работы [11]. Величина воздушного зазора изменяется в зависимости от внешней нагрузки таким образом, чтобы среднее значение тока управляющего электромагнита стремилось к нулю. Такой подход позволяет максимально минимизировать затраты энергии на создание левитационной силы.
Рис. 1. Схема гибридного электромагнитного подвеса
Компьютерная модель гибридного электромагнитного подвеса
Для моделирования динамических режимов в гибридном электромагнитном подвесе целесообразно применить принципы построения компьютерной модели, описанные в [12-14]. В основе модели лежит система дифференциальных уравнений, описывающая электрические и механические процессы в системе:
(1)
|
где |
|
– |
ток в обмотке; |
|
|
|
– |
воздушный зазор; |
|
|
w |
– |
число витков обмотки; |
|
|
|
– |
потокосцепление обмотки; |
|
|
|
– |
магнитный поток постоянного магнита; |
|
|
g |
– |
ускорение свободного падения; |
|
|
m |
– |
масса левитирующего объекта; |
|
|
R |
– |
активное сопротивление обмотки; |
|
|
|
– |
напряжение питания обмотки; |
|
|
|
– |
электромагнитная сила; |
|
|
|
– |
сила постоянного магнита; |
|
|
|
– |
возмущающая сила. |
Необходимой информацией для компьютерной модели являются результаты электромагнитного расчета (зависимости потокосцепления , электромагнитной силы
в функции тока и воздушного зазора, силы притяжения постоянного магнита в функции воздушного зазора
), выполненного методом конечных элементов (FEМM). Расчет методом конечных элементов выполняем для модуля гибридного электромагнитного подвеса, т.е. сразу рассматриваем сборку U-образного электромагнита и постоянных магнитов. В результате расчета сразу получаем зависимость левитационной силы гибридного электромагнитного модуля
в функции тока и воздушного зазора. Такой подход позволяет упростить систему (1) и представить её в следующем виде:
(2)
Для проведения исследований разработана компьютерная модель системы гибридного электромагнитного подвеса в программном комплексе ATLAB/Simulink (рис. 2).
Рис. 2. Компьютерная модель системы подвеса
Компьютерная модель состоит из следующих основных частей:
1. Electric – блок решения уравнения электрических процессов, структура которого представлена на рис. 3.
2. Mechanic – блок решения уравнения механических процессов, структура которого представлена на рис. 5.
3. Control System – блок системы управления, структура которого представлена на рис. 6.
Блок Electric. Блок Electric (рис. 3) предназначен для решения дифференциального уравнения электрических процессов в U-образном электромагните.
Основным элементом является блок Table Current, который содержит табличные данные зависимости тока обмоток электромагнита в функции воздушного зазора и потокосцепления . Эта зависимость получается путем обработки результатов расчета 3D-модели гибридного электромагнитного подвеса, и формируется зависимость вида
Элемент Rs учитывает падение напряжения на активном сопротивлении обмоток электромагнита. Управление подачей напряжения к обмоткам электромагнита осуществляется блоком Switch. Для поддержания заданного тока используется блок Relay, который формирует гистерезис при коммутации ключа Switch. Допустимое значение амплитуды гистерезиса определяется возможностями элементной базы полупроводниковых приборов, используемых в схеме питания гибридного электромагнитного подвеса. Чем ниже амплитуда гистерезиса, тем более точно осуществляется регулирование и снижается действующее значение тока в обмотках электромагнита, но при этом увеличивается частота коммутаций полупроводниковых ключей. По полученному значению тока определяется левитационная сила. Для этого предназначен блок Table Force, который содержит табличные данные зависимости левитационной силы гибридного электромагнитного модуля в функции воздушного зазора и тока в обмотках
(рис. 4).
Рис. 3. Структура блока Electric
Рис. 4. Зависимость левитационной силы
Блок Mechanic. Блок Mechanic (рис. 5) предназначен для решения дифференциального уравнения вертикального движения транспортного средства. Дополнительно здесь имеется блок определения сил реакций (Reaction force), который предназначен для ограничения перемещения объекта в области допустимого воздушного зазора. Ограничение происходит как сверху (в случае уменьшения воздушного зазора до нуля), так и снизу (в случае увеличения воздушного зазора до максимального заданного значения). Использование данного блока позволяет приблизить модель к реальному объекту и сократить время на отладку алгоритмов управления.
Рис. 5. Структура блока Mechanic
Блок Control System. Блок Control System (рис. 6) построен в соответствии со схемой гибридного электромагнитного подвеса (рис. 1) и состоит из быстродействующего регулятора (PID Controller 1) тока в обмотках электромагнита в зависимости от квадратичной величины отклонения воздушного зазора от заданного значения. Второй регулятор (PID Controller 2) является более медленным и предназначен для корректировки задания воздушного зазора с целью минимизации среднего значения тока в обмотках электромагнита.
Рис. 6. Структура блока Control System
Результаты моделирования
На первом этапе исследований было выполнено моделирование устойчивости системы при резком изменении вертикальной нагрузки (сброс/наброс). Исследования переходных процессов проводились при скачкообразном изменении вертикальной нагрузки за счет изменения массы, приходящейся на один гибридный левитационный модуль, на 50 %. В момент времени t = 5 c происходит уменьшение нагрузки. В момент времени t = 10 c происходит увеличение нагрузки. На рис. 7 и 8 приведены осциллограммы левитационной силы (Levitation force), воздушного зазора (Air gap), тока в управляющей обмотке (Current), потребляемой мощности (Power) при переходном процессе.
Рис. 7. Осциллограммы процессов при уменьшении полезной нагрузки на 50 %
Рис. 8. Осциллограммы процессов при увеличении полезной нагрузки на 50 %
По результатам компьютерного моделирования видно, что предлагаемая система гибридного электромагнитного подвеса и разработанная система управления успевает своевременно отработать изменение нагрузки, приходящейся на левитационный модуль. На стабилизацию переходного процесса после резкого изменения нагрузки требуется 2,5 с. Наибольшее энергопотребление возникает в момент резкого изменения нагрузки. Пиковая мощность, затрачиваемая на стабилизацию, растет с увеличением величины скачкообразного изменения нагрузки. Энергопотребление при набросе нагрузки больше, чем при снятии.
Вторым этапом исследований стало моделирование процесса левитации в движении с учетом возмущений со стороны путевой структуры. Моделирование процесса левитации в движении проводилось при различных нагрузках, приходящихся на один модуль. В настоящей статье результаты моделирования представлены для полной нагрузки, равной 150 кг, при имитации возмущений со стороны путевой структуры. Неровности пути, обусловленные провисанием путевого полотна на опорах, принимаются равными 4 мм на 30 м пути. Начальный воздушный зазор равен 25 мм. В течение первых двух секунд происходит подъем транспортного средства и устанавливается номинальный рабочий зазор, при котором среднее значение тока стремится к нулю. В момент времени 2 с начинается разгон ВТС. Для моделирования гибридного электромагнитного подвеса принято ускорение разгона ВТС, равное 2,5 м/с2. Принято, что рельсы подвеса длиной 30 м провисают на 4 мм, что представлено синусоидальным сигналом (отклонение путевой структуры) амплитудой 2 мм. Частота изменения воздушного зазора увеличивается пропорционально скорости.
На рис. 9 и 10 приведены результаты компьютерного моделирования. Осциллограммы представлены средствами визуализации системы программного комплекса MATLAB. На рис. 9, 10 показаны следующие осциллограммы (сверху вниз):
– осциллограмма изменения скорости движения;
– осциллограмма синусоидального сигнала, моделирующего провисание путевой структуры;
– осциллограмма изменения левитационной силы;
– осциллограмма изменения воздушного зазора;
– осциллограмма изменения положения транспортного средства в вертикальной плоскости;
– осциллограмма изменения тока в управляющих обмотках системы магнитного подвеса;
– осциллограмма изменения потребляемой мощности.
На приведенных осциллограммах интервал времени t = 0…2 с соответствует времени перехода системы в режим левитации, интервал времени t = 2…120 с соответствует времени разгона транспортного средства с постоянным ускорением а = 2,5 м/с2.
Рис. 9. Осциллограммы процессов в тягово-левитационной системе
в режиме разгона при учете неровностей путевой структуры
По результатам компьютерного моделирования получено, что амплитудное значение тока гибридного электромагнитного подвеса составляет 5 А. При подъеме транспортного средства потребляемая мощность одного гибридного электромагнита составила 1600 Вт (на рис. 9 не видно), а при движении мощность достигала порядка 50 Вт на один гибридный электромагнит. Положение транспортного средства в пространстве вдоль оси z практически не изменяется, что обусловлено инертностью системы и фильтрацией сигнала зазора в системе управления с переменной частотой, зависящей от скорости. На рис. 9, 10 видно, что величина воздушного зазора меняется так же, как и отклонение рельсов. При увеличении скорости величина воздушного зазора изменяется практически в соответствии с заданным внешним воздействием, при этом изменения вертикального положения ВТС практически не происходит (нет тряски ВТС). Величина амплитуды перемещения ВТС (без применения амортизаторов и гасителей колебаний) в пространстве при скорости 1000 км/ч составляет 0,06 мм.
Рис. 10. Осциллограммы процессов в тягово-левитационной системе
в режиме разгона при учете неровностей путевой структуры (увеличенный фрагмент)
Третьим этапом исследований стало моделирование процесса левитации в движении, с учетом возмущений со стороны путевой структуры, при преодолении подъема. Моделирование переходного процесса, возникающего при переходе с горизонтального участка пути на подъем с заданным уклоном и дальнейшем движении по подъему, осуществляется для скорости линейного перемещения ВТС 278 м/с и величины уклона (подъема) 40 ‰. На рис. 11 приведены осциллограммы процессов при преодолении подъема.
Из осциллограмм следует, что на интервале времени от 5 до 12 с происходит плавный переход с горизонтального участка пути на подъем 40 ‰, длина переходного участка составляет 3336 м. Наблюдается колебательный характер изменения величины воздушного зазора с амплитудой отклонения относительно среднего значения, составляющей 20 %, и частотой около 10 Гц. Колебательный характер изменения воздушного зазора обусловлен отслеживанием неровностей пути. Наличие переходного участка и движение по подъёму 40 ‰ практически не отражается на общей картине процессов, не учитывающих неровности пути. Пиковое потребление мощности наблюдается в начале переходного участка и его окончании. На участке 40 ‰ подъема мощность, требуемая системой левитации при движении по подъему, практически равна мощности, потребляемой системой левитации на горизонтальном участке (с учетом возмущений со стороны путевой структуры).
Рис. 11. Осциллограммы процессов в тягово-левитационной
системе при преодолении подъема
Заключение
Итак, рассмотрен гибридный электромагнитный подвес для высокоскоростного транспортного средства. Совместное применение электромагнита и постоянных магнитов для левитации позволяет добиться значительного снижения энергетических затрат для обеспечения левитации транспортного средства. Сила левитации создается за счет постоянных магнитов, а электромагнит осуществляет управление воздушным зазором.
По результатам проведенного моделирования гибридного электромагнитного подвеса можно сделать следующие выводы:
- Величина левитационного зазора зависит от величины вертикальной нагрузки и регулируется в пределах от 10 до 16 мм.
- Максимальное значение тока управляющих обмоток левитационных модулей не превышает 15 А. Такой ток необходим кратковременно, только в переходных режимах (подъем ВТС с максимальной нагрузкой).
- В установившихся режимах левитации значение тока управляющих обмоток левитационных модулей стремится к нулю.
- Гибридный электромагнитный подвес обеспечивает стабилизацию установившегося (в зависимости от нагрузки) значения левитационного зазора на уровне ±2,5 % во всех режимах движения.
- Амплитуда колебаний левитационного зазора при внешних возмущающих воздействиях (сброс/наброс нагрузки) не превышает ±10 % от установившегося значения.
- Максимальное значение электрических потерь в модуле гибридного электромагнитного подвеса ВТС в установившихся режимах не превышает 50 Вт.
1. Hyperloop Alpha. - URL: http://www.spacex.com/sites/spacex/files/hyperloop_alpha-20130812.pdf (дата обращения: 31.07.2019).
2. The website of the Evacuated Tube Transport Technology. - URL: http://et3.eu/et3-online-education.html (дата обращения: 31.07.2019).
3. Kireev, A.V. Potential Development of Vehicle Traction Levitation Systems with Magnetic Suspension / A.V. Kireev, N.M. Kozhemyaka, G.N. Kononov // International Journal of Power Electronics and Drive Systems (IJPEDS). - 2015. - № 6 (1). - Р. 26-31.
4. Kireev, A.V. Starting Operating Mode of the Combined Traction Levitation System of the Vehicle Equipped with Magnetic Suspension / A.V. Kireev, G.N. Kononov, A.V. Lebedev // International Journal of Power Electronics and Drive Systems (IJPEDS). - 2017. - № 8 (1). - Р. 176-183.
5. The website of Hyperloop One. - URL: https://hyperloop-one.com/blog/how-and-why-were-levitating (дата обращения: 31.07.2019).
6. Jo, Jeong-Min. Design of the Miniature Maglev using Hybrid Magnets in Magnetic Levitation System / Jeong-Min Jo, Young-Jae Han, Chang-Young Lee // International Journal of Mathematical, Computational, Physical, Electrical and Computer Engineering. - 2012. - № 6 (2). - Р. 195-198.
7. Jo, Jeong-Min. Design and control of the miniature maglev using electromagnets and permanent magnets in magnetic levitation system / Jeong-Min Jo [et al.] // Control Automation and Systems (ICCAS). - 2010.
8. Grebennikov, N. Electromagnetic Suspension used for High-Speed Vacuum Transport / N. Grebennikov, A. Kireev // International Journal of Applied Engineering Research. - 2017. - № 12 (12). - Р. 3293-3297.
9. Grebennikov, N. Control System Designed for Electromagnetic Suspension of High-Speed Vacuum Transportation / N. Grebennikov, A. Kireev, A. Lebedev // International Journal of Applied Engineering Research. - 2017. - № 12(16). - Р. 5485-5487.
10. Tzeng, Yeou-Kuang. Optimal design of the electromagnetic levitation with permanent and electro magnets / Yeou-Kuang Tzeng, T.C. Wang // IEEE Transactions on Magnetics. - 1994. - № 30 (6). - Р. 4731-4733.
11. Homen de Mello, Orlando. Zero power controle in the single axis controlled magnetic bearing / Orlando Homen de Mello, Isaias da Silva, Fernando Antonio Camargo, José Roberto Cardoso, Oswaldo Horikawa // ABCM Symposium Series in Mechatronics. - 2012. - № 5. - Р. 39-48.
12. Grebennikov, N. Computer modeling of combined traction levitation system equipped with linear switched reluctance motors / N. Grebennikov, A. Kireev, G. Kononov // Journal of Engineering and Applied Sciences. - 2015. - № 10 (8-12). - Р. 247-251.
13. Grebennikov, N. Mathematical Model of Linear Switched Reluctance Motor with Mutual Inductance Consideration / N. Grebennikov, A. Kireev, N. Kozhemyaka // International Journal of Power Electronics and Drive Systems (IJPEDS). - 2015. - № 6 (1). - Р. 26-31.
14. Flankl, M. Scaling laws for electrodynamic suspension in high-speed transportation / Michael Flankl, Tobias Wellerdieck, Arda Tüysüz, Johann W. Kolar // IET Electric Power Applications. - 2018. - № 12 (3). - Р. 357-364.
