Рассмотрена проблема получения набора выборок для оценки качества криптографических алгоритмов на основе использования статистических тестов. Описаны новые свойства двоичных цепей Маркова, учитывающие зависимости вероятностей двоичных векторов различной длины. Предложены аналитические выражения, позволяющие вычислить зависимости пределов диапазонов значений вероятностей многомерных двоичных случайных величин от вероятностей двоичных случайных величин меньшей размерности. Определены причины необходимости дополнительной процеду-ры отбраковки при симуляции реализаций двоичных марковских процессов. Рассмотрен метод направленного перебора значений вероятностей рядов распределений марковских двоичных последовательностей, позволяющий генерировать эргодические двоичные случайные последовательности, что позволяет полностью отказаться от процедуры отбраковки. Представлен реализующий указанный метод алгоритм, обладающий пониженной вычислительной сложностью по сравнению с известными алгоритмами организации вычислительного эксперимента по исследованию статистических свойств двоичных случайных последовательностей.
статистические тесты, цепи Маркова, двоичные последовательности, моделирование, вероятности двоичных векторов, дискретная случайная величина, вычислительная сложность, криптографические алгоритмы
1. Фомичёв, В. М. Методы дискретной математики в криптологии/В.М. Фомичев. - М.: Диалог-МИФИ, 2010. - 424 с.
2. Gustafson. A computer package for measuring strength of encryption algo-rithms/Gustafson//Journal of Computers & Securi-ty. - 1994. - Vol. 13. - № 8. - P. 687-697.
3. Ritter, T. Randomness Tests and Related Topics/T. Ritter.-URL:http://www.ciphersbyritter.com/ RES/RANDTEST.HTM.
4. Бусленко, Н.П. Метод статистических испытаний (Монте-Карло) и его реализация на цифро-вых вычислительных машинах/Н.П.Бусленко, Ю.А.Шрейдер. - М.: ГИФМЛ, 1961. - 226 с.
5. Баруча-Рид, А. Т. Элементы теории марковских процессов и их приложения/А.Т. Баруча-Рид.-М.: Наука, 1969. - 512 с.
6. Ермаков, С.М. Статистическое моделирование. Ч. 1. Моделирование распределений: учеб. пособие/С.М. Ермаков. - СПб.: НИИМиМ им. В.И. Смирнова, 2006.-63 с.
7. Кейперс, Л. Равномерное распределение последовательностей/Л. Кейперс, Г. Нидеррейтер.-М.: Наука, 1985. - 408 с.
8. Советов, Б. Я. Моделирование систем / Б.Я. Советов, С.А. Яковлев.-М.: Юрайт, 2012. - 343 с.
9. Близнюк, В.И. Метод направленного перебора рядов распределений в задачах моделирования марковских двоичных последовательностей / В.И. Близнюк, М.Ю. Конышев, В.А. Иванов, С.В. Харченко //Промышленные АСУ и контроллеры. 2015. - №5. С. 40 45.
