Введение

Наибольшее распространение на железных дорогах получили локомотивы, приводящиеся в движение электрическими двигателями. Типовая структурная схема электропередачи локомотива представлена на рис. 1. На рис. 1 и далее приняты обозначения: ИЭЭ – источник электрической энергии, ЭПР – электрический преобразователь, ЭМП – электромеханический преобразователь, МП – механический преобразователь, ИУ – измерительные устройства, СУ – система управления, БТР – блок тормозных резисторов, КП – колесная пара.

Рис. 1. Типовая структурная схема электропередачи тягового подвижного состава

Fig. 1. Typical block diagram of electric transmission of traction rolling stock

Для автономного подвижного состава ИЭЭ P_э является генератор, приводимый во вращение двигателем внутреннего сгорания, а для неавтономных локомотивов – контактная сеть. В качестве генераторов используются генераторы постоянного тока, трехфазные или шестифазные синхронные электромашины с обмоткой возбуждения. Основной задачей ЭПР является преобразование электрической энергии с требуемыми параметрами тока, напряжения и частоты I, U, (f). В качестве ЭПР на подвижной составе используются тиристорные регуляторы напряжения (для локомотивов с электрической передачей переменно-постоянного тока, постоянно-постоянного тока), автономные инверторы напряжения (для локомотивов с электрической передачей переменно-переменного тока, постоянно-переменного тока) широтно-импульсные преобразователи, четырехквадрантные преобразователи (в любых видах электрических передач). ЭМП преобразует электрическую энергию в механическую (ω – частота вращения, М – момент), на тяговом подвижном составе используются двигатели постоянного и переменного тока (асинхронные, синхронные, вентильные двигатели).

Проблеме исследования электропередачи локомотивов в целом и ее отдельных функциональных узлов посвящен ряд работ [1,2,3,4]. Для тепловозов наибольший интерес представляют электрические передачи переменно-переменного тока, так как они позволяют получать наилучшие тяговые характеристики локомотива и обладают более высокими в сравнении с передачами переменно-постоянного тока энергетическими показателями.

Наиболее перспективной является передача переменно-переменного тока (например, на тепловозе 2ТЭ25А в качестве ИЭЭ применен синхронный генератор с обмоткой возбуждения (СГОВ), в качестве ЭМП – асинхронный двигатели (АД)). В настоящее время проявляется все больший интерес к использованию в качестве ЭМП синхронных двигателей с постоянными магнитами (СДПМ). СДПМ уже применяются на таких электропоездах как TGV и AGV (Alstom Transport), маневровых тепловозах HD300 (Japan Freight Railway). Применение СДПМ позволяет повысить КПД электрической передачи, упростить компоновку и уменьшить массу экипажной части локомотива [5,6,7,8].

В данной статье разработана математическая модель системы «СГОВ – преобразователь частоты с автономным инвертором напряжения – СДПМ», пригодной для применения в электрической передаче переменно-переменного тока.

Математическое описание силового канала системы
«СГОВ – преобразователь частоты – СДПМ»

Упрощенная схема силовой части СГОВ и СДПМ в составе электропередачи приведена на рис. 2. Источником механической мощности на валу СГОВ P_мех является двигатель внутреннего сгорания, источником постоянного напряжения на обмотке возбуждения U_ов – аккумуляторная батарея. В качестве звена постоянного тока ЗПТ используется батарея конденсаторов, БТР коммутируется полупроводниковым ключом, автономный инвертор напряжения (АИН) реализован на полупроводниковых ключах с двухсторонней проводимостью. Количество преобразователей с СДПМ, подключенных параллельно к обмотке СГОВ, зависит от типа, мощности и схемы экипажной части транспортного средства.

Рис. 2. Функциональная схема системы «СГОВ – преобразователь частоты – СДПМ»

Fig. 2. Functional diagram of «SG with EW – frequency converter - PMSM» system

Синтез математической модели синхронных электромашин произведем в ортогональной системе координат dq, вращающейся синхронно с ротором электромашины. Преимущества этой системы координат и особенности описания процессов в ней приведены в [9,10]. На базе обобщенного электромеханического преобразователя на рис. 3 представлено расположение обмоток статора и ротора СГОВ с пусковой обмоткой и СДПМ в системе координат dq.

               а)                                                                                               б)

Рис. 3. Расположение обмоток статора и ротора СГОВ с пусковой обмоткой (а) и СДПМ (б)

Fig. 3. Arrangement of stator and rotor windings SG with EW and starting winding (a) and PMSM (b)

Эквивалентная схема замещения СГОВ с пусковой обмоткой, соответствующая расположению обмоток (рис. 3а) представлена на рис. 4.

Рис. 4. Схема замещения синхронного генератора с обмоткой возбуждения и пусковой обмоткой

Fig. 4. Equivalent circuit of a synchronous generator with an excitation winding and a starting winding

Уравнения напряжений статора, пусковой обмотки и обмотки возбуждения СГОВ представлены ниже:

где u_ds и u_qs – напряжения статора; u_a – напряжение обмотки возбуждения; ψ_ds и ψ_qs – потокосцепления статора; ψ_dr и ψ_qr – потокосцепления пусковой обмотки, ψ_a – потокосцепление обмотки возбуждения; i_ds и i_qs – токи статора; i_dr и i_qr – токи статора; i_a – ток обмотки возбуждения; r_s – сопротивление статора; r_r – сопротивление пусковой обмотки; r_a – сопротивление пусковой обмотки.

Потокосцепления в уравнениях (1) – (5) выражаются так:

где L_md и L_mq – индуктивности статора; L_σs – индуктивность рассеяния статора; L_σr – индуктивность рассеяния пусковой обмотки; L_a – индуктивность рассеяния пусковой обмотки.

Эквивалентная схема замещения СДПМ, соответствующая расположению обмоток (рис. 3б) представлена на рис. 5.