employee
Ohrenburg, Orenburg, Russian Federation
UDK 62 Инженерное дело. Техника в целом. Транспорт
GRNTI 73.31 Автомобильный транспорт
The paper purpose is the effectiveness estimation in the technological equipment use, taking into account its reliability and productivity for defective transmission units of buses. The problem consists in the determination of time to be spent on repair of bus transmission units taking into account technological equipment reliability. In the paper there is used a probabilistic method for the prediction bus transmission units, and also a method of the dynamics of averages which allow ensuring minimum of costs for units downtime during repair and equipment cost. The need for repair of transmission units (gear box) arises on an average after 650 hours, the average productivity of the bench makes 4.2 bus / hour. The bench fails on the average after 4600 hours of work, the average time of the bench makes 2 hours. In such a way the solution of the problem specified allows analyzing the necessity of time decrease for transmission unit repair to avoid long downtimes of buses in repair areas without negative impact upon high repair quality and safety during the further operation.
failure, rolling-stock, transmission unit parts, intensity, equipment
Введение
Ремонт подвижного состава в процессе эксплуатации проводят по мере возникновения отказов, происходящих в случайные моменты, где время устранения отказа также является случайной величиной.
Ремонтные работы, проводимые обслуживающим персоналом, позволяют собрать полную информацию об отказах узлов трансмиссии, интенсивности потока отказов, вероятности попадания бракованных деталей в партию запасных частей и т.д. [2].
Зная интенсивность потока заявок и обслуживаний, можно найти вероятности всех состояний системы массового обслуживания (СМО) и такие важные характеристики ее функционирования, как пропускная способность, количество узлов и подвижного состава в целом в очереди, среднее время ожидания в очереди. Однако технологическое оборудование может отказывать, что потребует определенного времени для восстановления его работоспособности, а традиционные методы не позволяют учитывать показатели его надежности [1, 3].
Описание СМО с учетом показателей надежности технологического оборудования может быть осуществлено на основе метода динамики средних, который позволяет находить средние показатели СМО по вероятности состояний некоторого «среднего» объекта замкнутой системы, когда технологическое оборудование обслуживает конечное и достаточно большое число закрепленных за ним ремонтируемых узлов трансмиссии автобусов.
Теоретические исследования
Если оборудование, например стенд для ремонта узлов трансмиссии на автотранспортном предприятии (АТП), имеющем n городских автобусов безотказен, то характер потока заявок и обслуживания остается неизменным и система является однородной. Если стенд не является безотказным, то интенсивность потока обслуживания меняется в зависимости от состояния стенда, т.е. система будет неоднородной. Граф состояний неоднородной системы, включающей один стенд для ремонта узлов трансмиссии и n автобусов, показан на рис. 1, где указаны возможные состояния: Ср – стенд находится в работоспособном состоянии; Сн – стенд находится в неработоспособном состоянии; А1 – автобус находится в исправном состоянии, т.е. не требует ремонта узлов трансмиссии, когда стенд работоспособен; А2 – автобус исправен, когда стенд неработоспособен; А3 – автобус неисправен, когда стенд работоспособен; А4 – автобус неисправен, когда стенд неработоспособен.
Рис. 1. Неоднородная система массового обслуживания
узлов трансмиссии автобусов
Если потребность в ремонте узлов трансмиссии автобуса возникает в среднем через 
часов, то интенсивность потока отказов 
. Аналогично выражается интенсивность потока отказов стенда 
, потока восстановления автобуса 
, и стенда 
. На графе принято, что ремонт узлов трансмиссии при неработоспособном стенде невозможен.
Числа автобусов, находящихся в любом из четырех состояний, являются случайными величинами, сумма которых равна N.
Практическое значение имеют средние числа автобусов, находящихся в рассматриваемых состояниях. Для средних чисел 
, где 
– средние числа исправных автобусов при соответственно работоспособном и неработоспособном стенде; 
– средние числа неисправных автобусов при работоспособном и неработоспособном стенде соответственно.
Средние числа можно представить как результат n проверок состояний системы. Например, на АТП каждый час в течение многих дней проводят контроль исправности стенда для ремонта узлов трансмиссии и числа автобусов, нуждающихся в ее ремонте. Во внимание принимаются случаи, когда стенд для ремонта узлов трансмиссии находится в работоспособном состоянии [4, 5]. Суммируя зафиксированные в n1 случаях значения численности неисправных автобусов 
, можно выразить среднее по всем случаям контроля n число неисправных автобусов при работоспособном стенде:
(1)
При аналогичном контроле автобусов с неисправной коробкой передач при неработоспособном стенде:
(2)
Сумма числа случаев, когда стенд находится в работоспособном и неработоспособном состоянии, равна числу случаев контроля.
Затраты времени на ремонт узлов трансмиссии автобуса будут определяться производительностью стенда p и средней очередью автобусов, нуждающихся в ремонте, – 
. Если 
, то интенсивность потока восстановления автобуса Д → µ, при 
, интенсивность потока восстановления Д → 0.
Среднее число автобусов по тем дням, когда стенд находится в работоспособном состоянии:
(3)
Интенсивность потока обслуживания является цельночисленной функцией от числа заявок, простаивающих в очереди, и по методу динамики средних расчетов ведут по различным формулам, соответствующим разным участкам численностей [6–8]. Для упрощения расчетов предлагается выражать интенсивность потока обслуживания формулой:
(4)
Преобразуем выражение среднего числа автобусов, нуждающихся в ремонте узлов трансмиссии:
(5)
где 
– вероятность того, что стенд для ремонта узлов трансмиссии находится в работоспособном состоянии.
Подставляя полученное выражение в формулу (4), получим выражение интенсивности потока обслуживания:
(6)
С целью проверки применимости полученной формулы (6) для метода динамики средних проведены сравнительные расчеты числа автобусов, нуждающихся в ремонте узлов трансмиссии, для случая, когда стенд безотказен, и мы имеем обычную одноканальную замкнутую СМО [9, 10].
Для замкнутой СМО среднее число неисправных автобусов:
(7)
где pN – вероятность случая, когда имеется N неисправных автобусов.
Вероятности состояний можно найти следующим образом:
, (8)
(9)
где 
– относительная интенсивность потоков заявок и обслуживаний.
Результаты
Результаты расчетов среднего количества автобусов, нуждающихся в ремонте узлов трансмиссии по формуле (7) при α = 0,003 приведены в таблице.
Таблица
Результаты расчетов среднего числа автобусов, нуждающихся в ремонте узлов
трансмиссии
|
Количество автобусов в парке АТП |
Количество автобусов, нуждающихся в ремонте по формулам замкнутой СМО |
|
50 |
0,183 |
|
100 |
0,430 |
|
150 |
0,612 |
|
200 |
0,991 |
|
300 |
2,664 |
|
400 |
14,571 |
|
500 |
110,001 |
|
600 |
208,000 |
|
700 |
350,085 |
|
800 |
500,000 |
|
900 |
|
|
1000 |
|
Далее получаем выражение для расчета количества ремонтируемых узлов или подвижного состава в целом в очереди:
, (10)
где
. (11)
Здесь N – число узлов, ремонтируемых с помощью технологического оборудования; λ – интенсивность потока отказов ремонтируемых узлов; λс – интенсивность потока отказов технологического оборудования; µ – интенсивность потока восстановления ремонтируемых узлов; µс – интенсивность потока восстановления технологического оборудования.
На примере пассажирского автотранспортного предприятия с парком автобусов ПАЗ-3205 в 350 единиц, где потребность в ремонте коробок передач (рисунок 2) возникает в среднем через 650 ч, средняя производительность стенда составляет 4,2 автобуса в час. Стенд отказывает в среднем через 4600 ч работы, среднее время ремонта стенда – 2 ч.
Рис. 2. Демонтированную коробку передач
автобуса ПАЗ-3205 «ожидает» ремонт
|
Проводя расчеты по формуле (11) находим, что среднее число автобусов, нуждающихся в ремонте коробок передач, равно 0,231. Если производительность стенда будет в два раза меньше, то число неисправных автобусов будет равняться 1. Если же стенд, обслуживающий автобус в среднем за 2 ч, будет отказывать в среднем через 2100 ч, а восстанавливаться через 3,5 ч, то среднее число неисправных автобусов возрастет до 5.
Заключение
Формула (11) позволяет оценивать эффективность использования технологического оборудования с учетом его производительности и надежности. Располагая числом узлов и подвижного состава в целом, простаивающих в ожидании ремонта, можно проводить выбор технологического оборудования, обеспечивающего минимум затрат от простоя ремонтируемых узлов и стоимости оборудования при сохранении высокого качества ремонта.
1. Alenichev, A.A. Obschiy analiz nadezhnosti avtomobil'nyh transmissiy / A.A. Alenichev. ¬- Molodoy uchenyy. - 2017. - № 20. - S. 3-5.
2. Bulatov, S.V. Analiz sovremennogo sostoyaniya i problem passazhirskogo avtomobil'nogo transporta / S.V. Bulatov. - Nauka i tehnika transporta. - 2017. - № 1. - S. 29-32.
3. Ionov, V.V. Issledovanie ekspluatacionnoy nadezhnosti agregatov transmissii avtomobiley KamAZ / V.V. Ionov. // Vestnik Severo-vostochnogo gosudarstvennogo universiteta. - 2013. - Vyp. 20. - 82 s.
4. Katargin, V.N. Ocenka sprosa na avtomobil'nye zapasnye chasti na osnove modeli smesi veroyatnostnyh raspredeleniy / V.N. Katargin, V.M. Terskih. // Vestnik Irkutskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. - 2014. - № 4. - S. 110-114. - doi:https://doi.org/10.21285/1814-3520.
5. Kuznecov, E.S. Tehnicheskaya ekspluataciya avtomobiley: ucheb. dlya vuzov; pod red. E.S. Kuznecova. - 4-e izd., pererab. i dop. - M.: Nauka, 2001. - 535 s.
6. Makarova, A.N. Utochnenie periodichnosti tehnicheskogo obsluzhivaniya avtomobiley v ekspluatacii / A.N. Makarova // Nauchno-tehnicheskiy vestnik Povolzh'ya. - 2014. - №1. - S. 117-120.
7. Malkin, V.S. Tehnicheskaya ekspluataciya avtomobiley: teoreticheskie i prakticheskie aspekty / V.S. Malkin. - M.: Izdatel'skiy centr «Akademiya», 2007 - 288 s.
8. Puchin, E.A. Tehnologiya remonta mashin / E.A. Puchin. - M.: Kolos, 2007. - 488 s.
9. Ryzhikov, Yu.I. Teoriya ocheredey i upravlenie zapasami / Yu.I. Ryzhikov. - SPb.: Piter, 2001. - 384 s.
10. Taranov, A.V. Upravlenie zapasami na mashinostroitel'nyh predpriyatiyah v usloviyah shirokoy nomenklatury ispol'zuemyh resursov / A.V. Taranov. - Bryansk: Izd-vo BGTU, 2011. - 205 s. - doi: 10.90987.
