Россия
Россия
Россия
Россия
В работе рассмотрен подход к вероятностному анализу надежности плоских ферм на основе р-блоков (probability boxes, p-boxes). Моделирование стохастических параметров в виде p-блоков оправдано для строительных конструкций покрытия в связи со значительной изменчивостью климатических нагрузок, вариацией физико-механических свойств материалов покрытия, допусками при монтаже и другими неопределенностями. Преимуществом данного метода является возможность его использования при неполной (ограниченной) статистической информации – когда затруднительно определить вероятностный закон распределения или параметры случайной величины. Проиллюстрированы варианты построения p-блоков при различных видах неполноты статистической информации: при неизвестном законе распределения с использованием неравенства Чебышёва, при интервальных оценках параметров случайных величин и др. Приводится информация о возможности проведения алгебраических операций над p-блоками. Вероятность безотказной работы при таких подходах будет представлена в виде интервала значений. При слишком широком (неинформативном) интервале следует повысить качество статистической информации путем проведения дополнительных испытаний. В работе приведены математические модели предельных состояний с учетом изменчивости основных случайных величин. Показана возможность использования предлагаемого подхода в рамках большинства практических задач в строительной отрасли по оценке безопасности статически определимых ферм. Как итог, приводится формула для оценки надежности фермы как условной механической последовательной системы (в терминах теории надежности) с учетом отсутствия информации о зависимости ее элементов. Алгоритм анализа надежности рассмотрен на численном примере. Разработанный подход может быть использован для других видов статически определимых шарнирно-стержневых систем
контактная механика инженерных поверхностей, трение и износ сопряжений, триботехническое материаловедение, механика и процессы управления, кинематика, динамика, прочность, надежность машин и элементов конструкций
1. P. Wang, J. Zhang, H. Zhai, J. Qiu, Chin. Jour. of Aeronautics 30, pp. 1451-1458 (2017)
2. K. Kubicka, P. Obara, U. Radon, W.Szaniec, Arch. of Civ. and Mech. Eng. 19, 417-427 (2019)
3. V.Ho-Huu, D. Duong-Gia, T. Vo-Duy, et al, Expert Syst. with App. 102, 262-272 (2018)
4. R. Schobi, B. Sudret, Prob. Eng. Mech. 48. 27-38 (2017)
5. P. Croce, P. Formichi, F. Landi, et al, Climate Risk Manag. 20, 138-154 (2018)
6. R.E. Moore, Methods and applications of interval analysis (Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, 1979), 201 p.
7. M. Oberguggenberger, W. Fellin, Comp. & Struct. 86, 1093-1101 (2008)
8. H. Zhang, H. Dai, M. Beer, W. Wang, Mech. Syst. and Sign. Proc. 37, 137-151 (2013)
9. M. Sallak, W. Schцn, F. Aguirre, IIE Transactions, 45. 995-1007 (2013)
10. R. E. Melchers, A.T. Beck, Structural reliability analysis and prediction. (John Wiley & Sons, 2018), 497 p.
