<!DOCTYPE article
PUBLIC "-//NLM//DTD JATS (Z39.96) Journal Publishing DTD v1.4 20190208//EN"
       "JATS-journalpublishing1.dtd">
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" article-type="research-article" dtd-version="1.4" xml:lang="en">
 <front>
  <journal-meta>
   <journal-id journal-id-type="publisher-id">Science intensive technologies in mechanical engineering</journal-id>
   <journal-title-group>
    <journal-title xml:lang="en">Science intensive technologies in mechanical engineering</journal-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Наукоёмкие технологии в машиностроении</trans-title>
    </trans-title-group>
   </journal-title-group>
   <issn publication-format="print">2223-4608</issn>
  </journal-meta>
  <article-meta>
   <article-id pub-id-type="publisher-id">57801</article-id>
   <article-id pub-id-type="doi">10.30987/2223-4608-2023-38-48</article-id>
   <article-categories>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru">
     <subject>КАЧЕСТВО ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ,  КОНТАКТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ,  ТРЕНИЕ И ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ МАШИН</subject>
    </subj-group>
    <subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en">
     <subject>SURFACE LAYER QUALITY, CONTACT INTERACTION, FRICTION AND WEAR OF MACHINE PARTS</subject>
    </subj-group>
    <subj-group>
     <subject>КАЧЕСТВО ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ,  КОНТАКТНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ,  ТРЕНИЕ И ИЗНОС ДЕТАЛЕЙ МАШИН</subject>
    </subj-group>
   </article-categories>
   <title-group>
    <article-title xml:lang="en">Empirical kinetic law of force variation  in the sliding frictional force during spontaneous changes in the state of friction contact</article-title>
    <trans-title-group xml:lang="ru">
     <trans-title>Эмпирический закон кинетики изменения силы трения скольжения при самопроизвольных изменениях состояния фрикционного контакта</trans-title>
    </trans-title-group>
   </title-group>
   <contrib-group content-type="authors">
    <contrib contrib-type="author">
     <contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0002-4452-3896</contrib-id>
     <name-alternatives>
      <name xml:lang="ru">
       <surname>Бреки</surname>
       <given-names>Александр Джалюльевич</given-names>
      </name>
      <name xml:lang="en">
       <surname>Breki</surname>
       <given-names>Alexander Dzhalyulevich</given-names>
      </name>
     </name-alternatives>
     <bio xml:lang="ru">
      <p>доктор технических наук;</p>
     </bio>
     <bio xml:lang="en">
      <p>doctor of technical sciences;</p>
     </bio>
     <xref ref-type="aff" rid="aff-1"/>
    </contrib>
   </contrib-group>
   <aff-alternatives id="aff-1">
    <aff>
     <institution xml:lang="ru">Санкт-петербургский политехнический университет Петра Великого; Институт проблем машиноведения РАН</institution>
     <city>Санкт-Петербург</city>
     <country>Россия</country>
    </aff>
    <aff>
     <institution xml:lang="en">St. Petersburg Polytechnic University Peter the Great, Institute of Problems of Machine Science of the Russian Academy of Sciences</institution>
     <city>St. Petersburg</city>
     <country>Russian Federation</country>
    </aff>
   </aff-alternatives>
   <pub-date publication-format="print" date-type="pub" iso-8601-date="2023-03-28T11:08:49+03:00">
    <day>28</day>
    <month>03</month>
    <year>2023</year>
   </pub-date>
   <pub-date publication-format="electronic" date-type="pub" iso-8601-date="2023-03-28T11:08:49+03:00">
    <day>28</day>
    <month>03</month>
    <year>2023</year>
   </pub-date>
   <volume>2023</volume>
   <issue>3</issue>
   <fpage>38</fpage>
   <lpage>48</lpage>
   <history>
    <date date-type="received" iso-8601-date="2023-02-01T00:00:00+03:00">
     <day>01</day>
     <month>02</month>
     <year>2023</year>
    </date>
    <date date-type="accepted" iso-8601-date="2023-02-07T00:00:00+03:00">
     <day>07</day>
     <month>02</month>
     <year>2023</year>
    </date>
   </history>
   <self-uri xlink:href="https://bstu.editorum.ru/en/nauka/article/57801/view">https://bstu.editorum.ru/en/nauka/article/57801/view</self-uri>
   <abstract xml:lang="ru">
    <p>Реализован анализ, уточнение и обобщение существующей эмпирической математической модели закона изменения силы трения от времени на случаи самопроизвольных изменений состояния фрикционного контакта твёрдых тел. С использованием адгезионно-деформационной теории трения построена феноменологическая модель зависимости силы трения от времени и пути, учитывающая самопроизвольные изменения состояния фрикционного контакта. Раз-работанная модель позволяет реализовывать интерпретацию эмпирических параметров и характеристик перехо-дов с молекулярно-механической точки зрения.</p>
   </abstract>
   <trans-abstract xml:lang="en">
    <p>The analysis, model revisited and the generalization of the existing empirical mathematical model of the force variation law depending upon time in case of spontaneous changes in the state of the friction contact of solids, is completed. Using the adhesion-deformation theory of friction, a phenomeno-logical model of friction force dependence on time and sliding dis-tance, is constructed, taking into account spontaneous changes in the state of frictional contact. The developed model makes it possible to interpret the transition empirical parameters and characteristics  from a molecular-mechanical point of view.</p>
   </trans-abstract>
   <kwd-group xml:lang="ru">
    <kwd>математическая модель</kwd>
    <kwd>трение скольжения</kwd>
    <kwd>закон трения</kwd>
    <kwd>время</kwd>
    <kwd>путь трения</kwd>
    <kwd>самопроизвольное изменение</kwd>
   </kwd-group>
   <kwd-group xml:lang="en">
    <kwd>mathematical model</kwd>
    <kwd>sliding friction</kwd>
    <kwd>fiction laws</kwd>
    <kwd>time</kwd>
    <kwd>sliding distance</kwd>
    <kwd>spontaneous change</kwd>
   </kwd-group>
  </article-meta>
 </front>
 <body>
  <p></p>
 </body>
 <back>
  <ref-list>
   <ref id="B1">
    <label>1.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Бреки А.Д. Триботехнические характеристики материалов пар трения и смазочных сред в условиях самопроизвольных изменений состояний фрикционного контакта: диссертация ... доктора технических наук: 05.02.04 / Бреки Александр Джалюльевич; [Место за-щиты: ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский политехни-ческий университет Петра Великого»]. Санкт-Петербург, 2021. 378 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Breki A.D. Tribotechnicheskie charakteris-tiki ma-terialov par treniya i smazochnikh sred v usloviyakh sam-oproizvolnikh izmene-nii sostoyanii friktsionnogo kontakta  Dis. dokt. tech. nauk [Tribotechnical materials characteri-zation for frictional couples and lubricating mediums under conditions of spontaneous changes in  frictional contact states. D. Sc. Thesis, 05.02.04]. Breki Alexander Dzhal-yulevich; [Place of defense: St. Petersburg Polytech-nic University of Peter the Great], St. Pe-tersburg, 2021, 378 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B2">
    <label>2.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Бреки А.Д. Триботехнические характеристики материалов пар трения и смазочных сред в условиях самопроизвольных изменений состояний фрикционного контакта: автореферат дис. ... доктора технических наук: 05.02.04 / Бреки Александр Джалюльевич; [Ме-сто защиты: Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого]. Санкт-Петербург, 2021. 43 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Breki A.D. Tribotechnicheskie charakteris-tiki ma-terialov par treniya i smazochnikh sred v usloviyakh sam-oproizvolnikh izmene-nii sostoyanii friktsionnogo kontakta  Dis. dokt. tech. nauk [Tribotechnical materials characteri-zation for frictional couples and lubricating mediums under conditions of spontaneous changes in  frictional contact states. Extended Abstract of D. Sc. Thesis, 05.02.04]. Breki Alexander Dzhalyulevich; [Place of defense: St. Petersburg Polytech-nic University of Peter the Great], St. Pe-tersburg, 2021, 43 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B3">
    <label>3.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Бартенев Г. М. Трение и износ полимеров [Текст] / Г. М. Бартенев, В. В. Лаврентьев. - Ленинград: Химия. Ленингр. отд-ние, 1972. 240 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Bartenev G. M. Trenie i iznos polimerov [Friction and wear of polymers] [Text]. G. M. Bartenev, V. V. La-vrentiev. Leningrad: Himiya. Leningr. otd-nie, 1972. 240 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B4">
    <label>4.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Кузнецов В.Д. Физика твердого тела / В.Д. Куз-нецов. - Изд. 2-е, заново перераб. - Томск: Красное зна-мя, 1937 - 1949. Т. 4: Материалы по физике внешнего трения, износа и внутреннего трения твердых тел. - Изд-во Полиграфиздата, 1947. 542 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kuznetsov V.D. Fizika tverdogo tela [Solid State Physics]. V.D. Kuznetsov, 2-nd ed., re-edited. - Tomsk: Krasnoe znamya, 1937-1949, Vol. 4: Materials on the physics of external friction, wear and internal friction of solids. - Publishing house of Polygraphizdat, 1947, 542 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B5">
    <label>5.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Труды Третьей Всесоюзной конференции по трению и износу в машинах [Текст]: [В 3 т.] / Акад. наук СССР. Ин-т машиноведения. М.: Изд-во Акад. наук СССР, 1960. 3т.; Т. 2: Сухое и граничное трение. Т.2: Фрикционные материалы / [Отв. ред. д-р техн. наук проф. И.В. Крагельский]. 1960. 303 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Trudi 3 Vsesoyuznoy nauchnoy konferentsii po treniyu i iznosu v mashinah [Proceedings of the Third All-Union Conference on Friction and Wear in Machines] [Text]: [In 3 volumes] / Academy of Sciences of the USSR. Institute of Machine Science. Moscow: Publishing House of the Academy of Sciences of the USSR, 1960, vol. 3, vol. 2: Dry and boundary friction. Vol.2: Friction materials. [Editor-in-chief, Doctor of Technical Sciences Prof. I.V. Kragelsky], 1960, 303 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B6">
    <label>6.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Трение и износ при резании металлов [Текст]: [Сборник статей] / Под общ. ред. акад. В.И. Дикушина; Акад. наук СССР. Ин-т машиноведения. Комис. по тех-нологии машиностроения.  М.: Машгиз, 1955. 143 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Friction and wear when cutting metals [Text]: [Collection of articles] / Under the general edition of Dikushin V. I., a member of the Academy of Sciences of the USSR. Academy of Sciences of the USSR, Institute of Machine Science, Mechanical-engineering technology committee. Moscow: Mashgiz, 1955, 143 p.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B7">
    <label>7.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Крагельский И.В. Трение и износ [Текст]. - 2-е изд., доп. и перераб. М.: Машиностроение, 1968.  480 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kragelsky I.V. Trenie i iznos [Friction and wear] [Text]. - 2nd ed., revised edition. Moscow: Mashi-nostroenie, 1968. 480 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B8">
    <label>8.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Крагельский И.В., Щедров В.С. Развитие науки о трении [Текст]: Сухое трение / Акад. наук СССР. Ин-т машиноведения. М.: Изд-во Акад. Наук СССР, 1956.         235 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kragelsky I.V., Shchedrov, V.S. Razvitie nauki o trenii [The development of friction science] [Text]: Dry friction. Academy of Sciences of the USSR. Institute of Machine Science. Moscow: Publishing House of Academy of Sciences of the USSR, 1956, 235 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B9">
    <label>9.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Сухое трение [Текст]: Сборник трудов Совеща-ния по вопросам теории сухого трения и образования частиц износа при сухом трении. [24 - 26 ноября 1959 г. г. Рига] / Под ред. С.Б. Айнбиндера; Акад. наук Латв. ССР. Ин-т автоматики и механики.  Рига: Изд-во Акад. наук Латв. ССР, 1961.  204 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Suhoe trenie [Tekst] Sbornik trudov soveshaniya po voprosam teorii suhogo treniya i obrazovaniya chastits. Dry friction [Text]: Proceedings of the Meeting on the The-ory of dry friction and the formation of wear particles in dry friction process. [November 24-26, 1959, Riga]. Edited by S.B. Einbinder; Academy of Sciences of the Latvian SSR. Automation and Mechanics Institute. Riga: Publish-ing House of the Academy of Sciences of Latvian USSR, 1961, 204 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B10">
    <label>10.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Крагельский И.В., Добычин М.Н., Комбалов В.С. Основы расчетов на трение и износ [Текст]. М.: Машиностроение, 1977. 526 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kragelsky I.V., Dobychin M.N., Kombalov, V.S. Osnovi raschetov na trenie i iznos [Fundamentals of calcu-lations for friction and wear] [Text]. Moscow: Mashi-nostroenie, 1977, 526 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B11">
    <label>11.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Бреки А.Д., Чулкин С.Г., Колмаков А.Г. и др. Математические закономерности изменения характе-ристик процесса трения пористого композиционного материала на основе меди, содержащего масло с ча-стицами графена // Чебышевский сборник. 2021. Т. 22. № 1 (77).  С. 390-402.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Breki A.D., Chulkin S.G., Kolmakov A.G., et.al. Mathematical laws of changes in the characteristics of the friction process of a porous composite material based on copper containing oil with graphene particles. Chebyshev-skii Sbornik, 2021; vol. 22 no. 1(77), pp. 390-402. (in Rus-sian)</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B12">
    <label>12.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Breki A.D. Aleksandrov S.E Tyurikov K.S. Anti-friction Properties of Plasma-Chemical Coatings Based on SiO2 with MoS2 Nanoparticles under Conditions of Spin-ning Friction on ShKh15 Steel // Inorganic Materials: Ap-plied Research.  2018. Vol. 9. no 4. P. 714-718.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Breki A.D. Aleksandrov S.E                      Tyurikov K.S. Antifriction Properties of Plasma-Chemical Coatings Based on SiO2 with MoS2 Nanoparticles under Conditions of Spinning Friction on ShKh15 Steel // In-organic Materi-als: Applied Research.  2018. Vol. 9. No 4. P. 714-718.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B13">
    <label>13.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Бреки А.Д. Влияние микроскопических грибов Aspergillus niger на триботехнические свойства пла-стичного смазочного материала марки &quot;ЛИТА&quot; / А. Д. Бреки, С. А. Семенов, Н. Е. Стариков [и др.] // Известия Тульского государственного университета. Техниче-ские науки. 2018. № 7. С. 108-117.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Breki A.D. Influence of microscopic Aspergillus ni-ger fungi on tribotechnical properties of LITA brand plastic lubricant.  A.D. Breki, S. A. Semenov, N. E. Starikov [et al.]. Izvestiya Tula state University. Technical science., 2018, no. 7, pp. 108-117.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B14">
    <label>14.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Бреки А.Д., Тюрикова И.А., Шатульский А.А. и др. Влияние магнитных наночастиц Fe3O4 на трение и износ стали 10Х17Н13М2Т в режиме верчения в среде смазочного масла // Вестник Рыбинской государствен-ной авиационной технологической академии им. П. А. Соловьева. 2018. № 4 (47). С. 103-111.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Breki A.D., Tyurikova I.A., Shatulsky A.A., et.al. The effect of Fe3O4 magnetic nanoparticles on the friction and wear of 10X17H13M2T steel in the spinning mode in a lubricating oil media. Bulletin of the Rybinsk State Avia-tion Technological Academy named after P. A. Solovyov, 2018, no. 4 (47). pp. 103-111.</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
   <ref id="B15">
    <label>15.</label>
    <citation-alternatives>
     <mixed-citation xml:lang="ru">Кудинов В.А. Динамика станков [Текст]. М.: Машиностроение, 1967. 359 с.</mixed-citation>
     <mixed-citation xml:lang="en">Kudinov V.A. Dinamika stankov [Dynamics of machining facilities]. Moscow: Mashinostroenie, 1967, 359 p. (in Russian).</mixed-citation>
    </citation-alternatives>
   </ref>
  </ref-list>
 </back>
</article>
