Введение С началом широкого использования во второй половине ХХ века в машинах гидравлического привода стала возможна разработка и создание мощных и компактных импульсных устройств, нашедших применение в исполнительных органах горных, металлургических, дорожных машин [1–5]. Применение их обусловлено высокой эффективностью, мобильностью и функциональностью, широким спектром технологических задач, решаемых с помощью этой техники. В дорожно-строительной отрасли распространение получили гидромолоты – гидравлические машины ударного действия, являющиеся сменным рабочим оборудованием одноковшовых экскаваторов.Создание гидромолотов помогает решить задачу расширения области применения одноковшовых гидравлических экскаваторов, в том числе наиболее эффективного их использования в зимний период [6,7]. Высокие темпы транспортного, промышленного и гражданского строительства требуют увеличения на порядок производства нерудных строительных материалов, проведения огромного объема земляных работ, в том числе в неблагоприятных грунтовых условиях, прокладки сотен километров инженерных сетей и коммуникаций, а также их ремонта и реконструкции, сноса ветхих и аварийных построек, вскрытия старых дорожных одежд [8–9].   Материалы, методы, результаты исследований Исследования проводились на основе теоретических разработок; математического моделирования, в основе которого лежат фундаментальные законы кинематики и динамики твердого тела, жидкости и газа; программирования и численного решения уравнений в среде MathCAD; экспериментальных исследований с использованием стенда с гидромолотом.В гидроприводе дорожно-строительных машин формируются в переходные периоды инерционные силы, оказывающие существенное влияние на основные параметры движения поршня-бойка гидромолота и динамику силовой импульсной гидросистемы.Рассмотрим структурную схему гидропривода (рис. 1). Параметрами, подлежащими определению в период обратного хода поршня-бойка гидромолота, являются скорость перемещения поршня-бойка vд , давление в полости взвода PH  и время Tk , в течение которого поршень гидромолота переместится на заданную величину Lд .Предположим, что в некоторый момент времени произойдет мгновенное открытие окон золотникового распределителя 2, и в этот момент давления в полостях В и С гидроцилиндра возрастут до значений Рн и Рс [7–9]. Пренебрегая разностью высотных отметок и скоростным напором в сечении О-О, выведем уравнения неустановившегося движения для сечений О-О и nm, а также для сечений nn и mm:   Poγ=PHγ+εv122g+L1dv1dt+ε1+ε2v222g+L2gdv2dt+εnvб22g+xgdvбdt+αvб22g ;                        (1)PHγ+Lб-xg  dvбdt=Pcγ+αvб22g ,                                                                  (2) где Po  – давление в сетевом гидроаккумуляторе, МПа; PH  – давление в полости В гидроцилиндра. МПа; Pc  – давление в полости С цилиндра, МПа; v1  и v2  – соответственно средние скорости движения жидкости в маслопроводах 3 и 4, м/с; L1  и L2  – соответственно длины маслопроводов 3 и 4, м; ε1  и ε2  – коэффициенты сопротивления трубопроводов 3 и 4; εn  – коэффициент входного сопротивления в полости цилиндра; ε  – коэффициент сопротивления золотникового распределителя 2; x – расстояние от входного сечения трубопровода 4 до сечения nn, м; Lб   – рабочий ход поршня-бойка, м; α  – коэффициент Кориолиса.    Рис. 1. Структурная схема импульсного гидропривода:1 – поршень-боек гидромолота; 2 – орган управления; 3, 4, 7, 8 – участки подводящего маслопровода; 5 – отводящий маслопровод; 6 – насос; 9 – гидропневмоаккумуляторFig. 1. Block diagram of a pulsed hydraulic drive:1 – piston-hammer head; 2 – control body; 3, 4, 7, 8 – sections of the supply oil pipeline; 5 – discharge oil pipeline; 6 – pump; 9 – hydropneumoaccumulator  На основании гидравлического уравнения неразрывности потока имеемv1=Sбω1vб ;   v2=Sвω2vб ,где Sв  – площадь сечения полости В гидроцилиндра;ω1  и ω2  — соответственно площади сечений трубопроводов 3 и 4.Уравнения (1) и (2) содержат три неизвестных параметра PH , Pc  и vб . Для их определения применим еще дифференциальное уравнение движения поршня-бойка гидропневмоударника:  mdvбdt=PHSв-cxn-fdxdt-fπDnh∆P ,                                                  (3) где m  – приведенная масса поршня, включая массу всех подвижных звеньев;  dvбdt  – ускорение поршня-бойка, м/с2; cxn+fdxdt+fπDnh∆P=F  – силы трения и силы полезного сопротивления, приложенные к поршню, Н; f  – коэффициент трения скольжения; D  – диаметр поршня, мм; n  – количество уплотнительных колец поршня, шт.; h  – высота поршня, мм.Решив систему уравнений (1), (2), (3), получим: Lgdvбdt=PoγA-B-εcvб22g-Fgm ,                                                            (4) где L=1+Lc1A+Lc2B  – приведенная длина маслопровода; εc=εc1A+εc2B  – приведенный коэффициент сопротивления системы; Lc1=L1ε1ω1+L2ε2ω2+x  – приведенная длина напорной линии; Lc2=Lб  – ход поршня-бойка гидропневмоударника; εc1=ε1S1ω12+ε1+ε2S2ω22+εn+α  – приведенный коэффициент сопротивления напорной линии; εc2=α  – коэффициент сопротивления движению поршня-бойка; A  = γB+fπDnhgm ; B=γfπDnhgm  – постоянные коэффициенты.В условиях установившегося движения поршня-бойка, при dvбdt=  0, получим из уравнения (4):PoγA-B-Fgm=εcvб22g .             (5)Исключив из уравнений (4) и (5) постоянную величину εc2g , будем иметь:Lgdvбdt=H1-vб2vб02 ,где H=PoγA-B-Fgm ,откудаdt=Lvб02gH∙dvб0vб02-vб2 .                  (6)Интегрируя дифференциальное уравнение (6) при помощи разложения подынтегральной фикции на простейшие дроби и принимая во внимание начальные условия (t = 0, vб  = 0), получим: t=Lvб2gHεnvб0vб0±vбvб ,        vб=vб0εtT1-1εtT1+1 .                                                         (7) где T1=Lvб02gH  – имеет размерность времени.Из уравнения (7) следует, что установившееся движение поршня-бойка наступит при t = ∞ . Зависимости (6) и (7) дают возможность получить уравнения движения поршня ударника в функции времени. Так, проходимый поршнем за время t, может быть определен иp уравнения (7).Имея в виду, что vб=dxdt , будем иметь: dx=vб0εtT1-1εtT1+1dt ,откуда x = Lб=vбt-2T1εn2εtT1εtT1+1 .Ускорение поршня-бойка получим непосредственно из уравнений (6) и (7)   dvбdt=gHL1-εtT1-1εtT1+12,            (8)Согласно уравнениям (1) и (2) с учетом выражений (7) и (8) определим закон изменения давления в полостях В и С гидромолота PHγ=Poγ-εcεtT1-1εtT1+12vб02gH+Lc1HL1-εtT1-1εtT1+12,                                         (9) В начальный момент времени при t = 0 давление Рн в полости В гидроцилиндра будетPHγ=Poγ-Lc1HL .               (10)Если пренебречь силами инерции массы рабочей жидкости, то окажется, что приведенные длины Lc1  и Lc2  равны нулю, а давления PH  и Pc  равны давлению Po , что противоречит исследованиям. Величина начального давления в полости В существенно зависит, как следует из выражения (10), от инерции жидкости. Можно доказать, что при Lc1≫Lc2  и S1 = S величина начального давления в полости В гидроцилиндра будет определяться согласно: PHγ=FγSB или PH=FSB . Откуда следует, что начальное давление в полости В может быть меньше давления Po , что и подтверждается экспериментально при пуске импульсного гидропривода. Используя полученные зависимости, определим время наполнения рабочей полости гидроцилиндра ударника. За время dt элементарный объем жидкости dV, поступающей в полость В цилиндра:начальное давление в полостир может быть меньше давления £ , что и подтверждается экспериментально /3/ при пуске импульсного гидропривода выемочной машины. Используя полученные зависимости, определим время наполнения рабочей полости гидре ци ли ццра уцартика. 8а время c/t элементарный объем жидкости «V, поступающей в полость В цилиндра::e/W*Sg                                    (М)Подставив в уравнение (11) значение скорости Vf ив (7) и, интегрируя это выражение от “t =0 до tg7* , где Tg -время полного ^апоянения рабочей камеры цилиндра, получим:VgJf gS]/fs[2T^Sn(S ' ~f T, fa2 rтак как W* Sg 'If ; то Т(:2Ъ£/1('£ *' j+t-TK-ZTilnZ, (12)где       Te: SUL_. lt,f Ь ‘Si ЩИз этого выражения видно, что 7J- время наполнения камеры В гидропневмоударника при скорости движения жидкости, равной Ifo . Решая уравнение (12) относительно 7J. , получим :7t*Te+2T,£n(l+fi-JTWn)sTe+TS;        начальное давление в полостир может быть меньше давления £ , что и подтверждается экспериментально /3/ при пуске импульсного гидропривода выемочной машины. Используя полученные зависимости, определим время наполнения рабочей полости гидре ци ли ццра уцартика. 8а время c/t элементарный объем жидкости «V, поступающей в полость В цилиндра::e/W*Sg                                    (М)Подставив в уравнение (11) значение скорости Vf ив (7) и, интегрируя это выражение от “t =0 до tg7* , где Tg -время полного ^апоянения рабочей камеры цилиндра, получим:VgJf gS]/fs[2T^Sn(S ' ~f T, fa2 rтак как W* Sg 'If ; то Т(:2Ъ£/1('£ *' j+t-TK-ZTilnZ, (12)где       Te: SUL_. lt,f Ь ‘Si ЩИз этого выражения видно, что 7J- время наполнения камеры В гидропневмоударника при скорости движения жидкости, равной Ifo . Решая уравнение (12) относительно 7J. , получим : dV  = SBvбdt .                    (11)Подставив в уравнение (11) значение скорости vб  из (7) и, интегрируя это выражение от t = 0 до t = Tk , где Tk  – время полного наполнения рабочей камеры цилиндра, получим:  V=SBvб0TkεtT1-1εtT1+1dt=Svб02T1lnεtT1+1-Tk-2T1ln2 ,так как V=SBvб , то T0=2T1lnεtT1+1-Tk-2T1ln2 ,                                                       (12) где T0=SBvбvб0SB=Lбvб0 .Из этого выражения видно, что T0  – время наполнения камеры В гидропневмоударника при скорости движения жидкости, равной vб0 . Решая уравнение (12) относительно Tk , получим: Tk=T0+2T1ln1+1-1eT0T1=T0+TB ,                                   (13) Обсуждение результатов Фактическое время Tk , в течение которого поршень-боек совершает путь, равный Lб , всегда больше T0  на величину инерционной составляющей времени перемещения поршня-бойка Tб . На рис. 2 представлен график, выражающий зависимость TkT0  в функции T1T0 .    Рис. 2. Зависимость времени наполнения рабочей камеры гидропневмоаккумулятора жидкостью от параметра T1T0 Fig. 2. Dependence of the time of filling the working chamber of the hydropneumoaccumulator with liquid  on the parameter T1T0   Анализ графической зависимости показывает, что чем больше отношение T1  к T0 , тем больше время Tk  фактического перемещения поршня-бойка от времени T0 , т.е. тем существеннее влияние инерционной составляющей Tб  на время перемещения поршня на величину рабочего хода Lб .Полученная зависимость может быть использована при составлении уточненных математических моделей гидравлических ударных устройств (гидромолотов) для обеспечения наиболее полной адекватности этих моделей физическим гидравлическим системам при проектировании и моделировании [10].  ЗаключениеНекоторые вопросы анализа динамики рабочих процессов гидропневматических виброударных систем нуждаются в дальнейшем уточнении. В частности, актуальными являются вопросы оценки эффективности гидравлических систем, заложенных в конструкции гидромолотов, исследования динамики переходных процессов выдвигаются на первый план и представляют теоретическую основу механики и надежности сложной гидромеханической силовой импульсной системы, есть невыясненные вопросы в динамике рабочих процессов, недостаточно исследовано влияние сосредоточенных упругостей на динамику рабочих процессов, требуют уточнения некоторые вопросы методики выбора параметров ударных механизмов, есть необходимость в исследованиях возможных режимов работы ударных механизмов.