Введение В настоящее время зарубежные и отечественные фирмы производят инструмент для обработки отверстий. Отечественный инструмент, изготовленный в соответствии с ГОСТ, занимает определенную нишу на рынке металлорежущего инструмента ЕАЭС в связи с тем, что это, во-первых, качественный инструмент, во-вторых он совместим не только со старым советским, но и с российским, белорусским и большинством моделей импортного оборудования и в-третьих имеет невысокую стоимость [2-3, 5]. При рассверливании, зенкеровании и развертывании, как правило, для каждого отверстия в соответствии с требованиями технической документации необходим определенный инструмент, что увеличивает его номенклатуру на производстве. Кроме этого, изменение геометрии режущих лезвий при износе и последующей переточке концевого инструмента значительно влияет на точность формируемого отверстия и смещение его оси [5-7]. В отличие от концевого инструмента, расточные резцы являются универсальными, т.е. способными обработать определенный диапазон размеров отверстий. Вместе с тем резцы более точно обрабатывают отверстие за счет особенностей кинематики процесса формирования поверхности.Тем не менее, анализ конструктивных особенностей стандартного инструмента показывает, что имеются определенные возможности увеличения его жесткости и, соответственно, сопротивляемости силам резания, которые в конечном счете должны привести к повышению точности обработки.  Материалы, модели, эксперименты и методы Основными критерием жесткости j технологической системы является смещение вершины режущей кромки ΔУ в направлении действия силы Py. Однако, учитывая, что на систему действуют все составляющие силы резания: Px, Py, Pz в настоящей работе их влияние тоже учитывается результирующей силой P.Основой инженерного анализа в среде Solidworks Simulation является метод конечных элементов, сущность которого заключается в дискретизации объекта с целью решения уравнений механики сплошной среды, предполагая, что эти уравнения выполняются в пределах каждой из элементарных областей, именуемых конечными элементами.Для исследований упругих смещений вершины режущей пластины инструмента разрабатывалась твердотельная модель расточного резца и создавалась сетка. Поскольку резец в своей конструкции имеет державку, материал которой улучшенная сталь 45, и пластину из твердого сплава (в настоящем исследовании принят сплав Т15К6), то в САПР Solidworks необходимо создать сборку (рис. 1), состоящую из твердотельной модели державки и пластины, а также назначить для каждой из них свой материал.Размеры расточного резца и пластины указаны в [1]. Конструкция резца по [1] выбрана в связи с тем, что расточной резец для обработки глухих отверстий имеет главный угол в плане φ = 90-95°, в отличие от расточного резца для сквозных отверстий с главным углом в плане φ= 60°, что, в свою очередь позволяет, кроме формирования диаметра отверстия, осуществлять проточку, а затем и шлифовку дна отверстия. Этот же резец с успехом может применяться и для обработки сквозных отверстий.   L = 100 мм   Рис. 1. Сборная твердотельная модель стандартного расточного резца с твердосплавной пластиной по [1]Fig. 1. Prefabricated solid-state model of a standard boring cutter with a carbide plate according to [1] Инструмент устанавливается в резцедержателе токарного станка путем закрепления призматической составляющей державки. На вершину режущего лезвия резца при обработке отверстия действуют силы резания (рис. 2). Методика настоящих исследований предполагает, что после установления сил резания осуществляется создание сетки методом конечных элементов (рис. 3).   Рис. 2. Расположение сил и креплений в инженерном анализеFig. 2. Arrangement of forces and fasteners in engineering analysis Рис. 3. Сетка, построенная по методу конечных элементовFig. 3. A grid constructed by the finite element method  Аналогичным образом на основе созданной твердотельной модели расточного резца, (рис. 1), строится сборная твердотельная модель для исследования, представленная на рис.4. Причем размеры геометрических параметров переходного участка необходимо принимать таким образом, чтобы они не превышали наименьший диаметр растачиваемого отверстия, рекомендуемого [1].  Рис. 4. Сборная твердотельная модель расточного резца с твердосплавной пластиной и переходным участком в виде дополнительного внешнего конусаFig. 4. Prefabricated solid-state model of a boring cutter with a carbide plate and a transition section in the form of an additional external cone  Представленная модель расточного резца обусловлена тем, что в качестве способа изготовления державки подразумевается штамповка, характеризуемая относительной простотой изготовления при реализации.Задача настоящих исследований заключается в подборе оптимальной геометрической формы и параметров резца с целью обеспечения минимально возможного упругого смещения вершины рабочей части пластины под воздействием сил резания.  Результаты Подбор оптимальной геометрии переходного участка в виде дополнительного внешнего конуса. В основе подбора оптимальной геометрии переходного участка, имеющего промежуточное положение между конической и призматической частями державки, лежит величина упругого смещения вершины режущей пластины, зависящая от изменений в его размерных параметрах. Между державкой и рабочей частью расточного резца в соответствии с [1] существует некоторый радиус скругления, выбираемый конструктивно. Соответственно, переходной участок в виде дополнительного внешнего конуса должен иметь определенную длину. Для дополнительного конуса (рис. 5а) его окончание находится на линии перехода конического участка рабочей части в призматический участок расточного резца. На рис. 5 б) на этой линии находится середина участка перехода от конической к призматической частям.  а)     б)   Рис. 5. Параметры переходного участка расточного резца с твердосплавной пластиной и дополнительным внешним конусом: а) окончание дополнительного внешнего конуса находится на линии перехода конического участка рабочей части в призматический участок расточного резца; б) на линии перехода конического участка рабочей части в призматический участок расточного резца находится середина дополнительного внешнего конусаFig. 5. Parameters of the transition section of the boring cutter with a carbide plate and an additional external cone: a) the end of the additional outer cone is located on the line of transition of the conical section of the working part into the prismatic holder of the boring cutter; b) on the line of transition of the conical section of the working part into the prismatic holder of the boring cutter is the middle of the additional outer cone   ,              (1)где h  –высота дополнительного внешнего конуса (рис. 5); h1 = 12,5 мм – половина высоты призматической части державки; do = 24 мм [1] – больший диаметр конической части державки; d = 40 мм– диаметр обработанного отверстия.Для определения наибольшего значения величины упругого смещения вершины режущей кромки назначаются максимальные режимы резания [1,2,3]: глубина резания t = 3 мм; подача s = 0,16 мм/об; скорость резания V = 180 м/мин и рассчитываются силовые параметры процесса обработки Рх = 459 Н; Рy = 463 Н; Рz = 867 Н.           (2)Выражение (2) конкретизирует условие (1) для величины h при заданных параметрах формируемого отверстия: диаметре обработанного отверстия d = 40 мм и длине обработанного отверстия l = 95 мм. Согласно рис. 5 одним из параметров переходного участка является конусность, которая согласно действующему ГОСТ [4], регламентируется определенным рядом. Однако при выборе величин, необходимых в исследовании, из предложенного ряда конусности следует учитывать вышеприведенное условие и длину конической части державки расточного резца, которая по ГОСТ [1] составляет 78 мм. Таким образом при выборе максимально возможной величины  = 4,5 мм соответствующая ей конусность равна 1:10 (поскольку ряд 1 предпочтительнее ряда 2, значение выбирается из ряда 1  в соответствии с [4]). Величина упругого смещения вершины режущей пластины расточного резца с переходным участком в виде дополнительного внешнего конуса в зависимости от изменения его геометрических параметров представлена в табл.1. Таблица 1Величина упругого смещения вершины режущей пластины расточного резца в зависимости от изменения геометрических параметров переходного участкаTable 1The value of the elastic displacement of the tip of the cutting plate of the boring cutter depending on the change in the geometric parameters of the transition section ,мм0,52,54,5конусность1:31:51:101:31:51:101:31:51:10вариант а)∆y0,16550,16490,16380,15580,15120,14120,14560,13510,1124вариант б)∆y0,16780,16880,17470,16660,16870,17700,16500,16680,1751  Из табл. 1 видно, что при расчетах по варианту а) наблюдается снижение значений упругих смещений при всех манипуляциях по изменению конусности с 1:3 до 1:10 и увеличению высоты дополнительного внешнего конуса с 0,5 до 4, 5 мм, а по варианту б) наоборот, наблюдается увеличение этих смещений с изменением тех же параметров в указанных пределах.Такое явление можно объяснить тем, что при варианте а) длина переходного участка увеличивается только в сторону конического участка рабочей части резца, тем самым повышая его жесткость, а в варианте б) его длина равномерно растет в обе стороны от линии перехода, т. е. как в сторону призматической части, уменьшая ее длину, так и в сторону конической части, но на значительно меньшую длину по сравнению с вариантом а), что и приводит к уменьшению сопротивления силам резания. Соответственно (табл. 1) для вариантов а) и б) меньшие значения упругого смещения достигаются при: h  = 4,5 мм.Тогда для варианта а) при h  = 4,5 мм увеличение жесткости инструмента с конусностью переходного участка 1:10 в сравнении с инструментом с подобным параметром и его величиной, равной 1:3 равно: Аналогично для варианта б) при h  = 0,5 мм увеличение жесткости инструмента с конусностью переходного участка 1:3 в сравнении с инструментом с подобным параметром и его  величиной, равной 1:10 равно:-для варианта б): Увеличение жесткости расточного резца по варианту а) относительно варианта б) составит: Таким образом оптимальными параметрами переходного участка исследуемой конструкции являются: конусность 1:10 и h =4,5 мм и вариант расположения переходного участка а) (рис. 5), так как большее увеличение h  недопустимо для диаметра растачиваемого отверстия d = 40 мм.Однако, коническая часть, соединенная посредством переходного участка с призматической, может иметь и бочкообразную геометрическую форму. В связи с этим, возникает необходимость подбора оптимальной геометрии переходного участка с рабочей частью бочкообразного исполнения. Подбор оптимальной геометрии переходного участка с рабочей частью бочкообразного исполнения расточного резца с переходным участком в виде дополнительного внешнего конуса. Как известно из пункта 1 оптимальными параметрами рассматриваемого переходного участка являются конусность 1:10 и h =4,5 мм и вариант его расположения а) (окончание дополнительного внешнего конуса находится на линии перехода конической части державки в призматическую). Тем не менее при этих параметрах и принятой величине h2 = 17 мм (рис.6) происходит пересечение между бочкообразной рабочей частью и узкой частью переходного участка в виде дополнительного внешнего конуса (рис. 7).   Рис. 6. Параметры переходного участка расточного резца с твердосплавной пластиной и дополнительным внешним конусомFig. 6. Parameters of the transition section of the boring cutter with a carbide plate and an additional external cone  Рис. 7. Графическое изображение сочетаний дополнительного внешнего конуса и бочкообразной рабочей части расточного резцаFig. 7. Graphic representation of combinations of an additional external cone and a barrel-shaped working part of the boring cutter  Для того, чтобы избежать подобной ситуации, необходимо уменьшить величину бочкообразности. Тогда, для величины h2 должно выполняться следующее условие (рис.6)  ;                 (3)где h  –высота дополнительного внешнего конуса, мм; do – больший диаметр конической части, do = 24 мм [1].Для определения величин упругого смещения вершины режущей кромки твердосплавной пластины по (3) используются режимы резания и силовые параметры процесса обработки из пункта 1.                (4)Величина упругого смещения вершины режущей пластины расточного резца исследуемой конструкции в зависимости от изменения геометрии переходного участка представлена в табл. 2. Таблица 2Величина упругого смещения вершины режущей пластины расточного резца в зависимости от изменения геометрии переходного участкаTable 2 The value of the elastic displacement of the tip of the cutting plate of the boring cutter, depending on the change in the geometry of the transition sectionh21213,12514,25конусность1:31:51:101:31:51:101:31:51:10h =4,5 мм∆y0,11510,10740,094800,096350,090300,083070,083240,078720,07465  Из данных табл. 2 видно, что упругое смещение вершины режущей кромки расточного резца имеет наименьшие значения при h2 =14,25 мм. Тогда увеличение жесткости инструмента с конусностью переходного участка 1:10 в сравнении с инструментом с подобным параметром и его величиной, равной 1:3 равно:   Сборная твердотельная модель резца повышенной жесткости представлена на рис. 8.  Рис. 8. Сборная твердотельная модель расточного резца повышенной жесткостиFig. 8. Prefabricated solid-state model of a boring cutter of increased rigidity  Из приведенного выше анализа видно, что оптимальными параметрами конструкции на рис. 8 являются: конусность 1:10 и h'=4,5 мм и бочкообразный вариант переходного участка при h2 = 14,25 мм.В целях выявления более жесткой конструкции расточного резца (табл. 3) следует сравнить упругое смещение режущей пластины расточного резца с: конической (рис. 4) или бочкообразной (рис. 8) рабочей частью с переходным участком в виде дополнительного внешнего конуса и стандартного расточного резца (рис. 1). Таблица 3 Варианты выполнения расточного резца Table 3 Variants of the boring cutterВариант выполнения переходного участка расточного резцаСтандартная конструкция расточного резцаКонструкция с конической рабочей частью и переходным участком в виде дополнительного внешнего конусаКонструкция с бочкообразной рабочей частью и переходным участком в виде дополнительного внешнего конуса∆У, мм0,16610,11240,07465 Как видно из табл. 3 конструкция с бочкообразной рабочей частью и переходным участком в виде дополнительного внешнего конуса имеет наименьшую величину упругого смещения, равную 0,07465 мм, а, следовательно, и более высокую жесткость.Тогда уменьшение упругого смещения вершины режущей пластины расточного резца конструкции с бочкообразной рабочей частью и переходным участком по сравнению с упругим смещением стандартного расточного резца:   Таким образом, упругое смещение вершины режущей пластины конструкции с бочкообразной рабочей частью и переходным участком на 122,50% меньше, чем стандартной конструкции.  Обсуждение/Заключение Разработана конструкция расточного резца с бочкообразной рабочей частью и осуществлен подбор оптимальных параметров переходного участка данной конструкции для определенных условий обработки.При анализе полученных данных в таблицах видно, что значения упругого смещения вершины режущей кромки для расточного резца с бочкообразной рабочей частью и переходным участком между ней и призматической державкой имеют меньшую величину, чем для расточного резца стандартной конструкции, следовательно, теоретически жесткость его при обработке отверстий будет выше.