Введение В более ранних работах по данной тематике исследователи полагали, что статическое трение возникает за счет механических взаимодействий шероховатых поверхностей на уровне микромасштаба [1]. Линейная зависимость силы трения от нормальной нагрузки в теории Кулона-Амонтона определялась наклоном неровностей. При этом коэффициент статического трения оказывался пропорциональным тангенсу угла наклона fS=tanθ  [2]. Линейное соотношение между фактической площадью контакта и нормальной силой, наблюдаемое часто в экспериментальных исследованиях, используется для оценки адекватности предлагаемой модели механики контакта. Боуден и Тейбор [3] отмечали влияние на сопротивление относительному сдвигу твердых тел молекулярного взаимодействия на физическом контакте твердых тел. В настоящее время полагают, что трение и сопутствующие процессы, определяющие поведение пары трения, зависят не столько от свойств элементов пары, сколько от структуры всей трибологической системы, включающей промежуточную и окружающую среду, а также разного рода воздействия на систему. Это имеет особое значение в трибосистемах в условиях низкой нагрузки, где сопротивление относительному сдвигу элементов пары трения может не показать линейную зависимость от нормальных сил [4]. Следует отметить исследования по изучению зависимости фрикционных явлений от параметров шероховатости таких, как, например, арифметическое среднее отклонение ординат неровностей Ra и др. [5]. Кроме того, для оценки статического трения используют свойства материала, соотношение твердости элементов пары, распределение высот шероховатой поверхности и форму неровностей [6]. Эти исследования обычно строились на основе определённого распределения высот шероховатости с принятыми неровностями в виде сферических сегментов.Модель контактного взаимодействия На рис. 1. приведены поверхности, имеющие разную структуру при одной и той же амплитудной характеристике – среднеквадратичного отклонения высот.   а)                                                                                              б)Рис. 1. Поверхности: а – фрактальная; б – модель Гринвуда-ВильямсонаFig. 1. Surfaces: a - fractal; b – Greenwood-Williamson model  Инженерные поверхности имеют многоуровневые отклонения от правильной формы, присущие фрактальным объектам и характеризуемые статистическим самоподобием [7], и таким образом, в последние годы фрактальная природа привлекает все большее внимание исследователей в области анализа инженерных поверхностей и задач, связанных с контактной механикой [8, 9]. В работе [10] представлена структура и взаимодействие фрактальных поверхностей. На рис. 2а –  показана модель элементарного взаимодействия неровностей фрактальных шероховатых поверхностей и на рис. 2б – их силовые взаимоотношения. Здесь ai - площадь пятна, которая предполагается равноценной с ее проекцией ввиду малого угла наклона неровностей θ.Рис. 2. Фрактальные поверхности: а – схема контакта, б – их силовые взаимодействияFig. 2. Fractal surfaces: a – contact diagram, b – their force interactions