Введение  Если рассматривать модель функционирования грузового вагона с точки зрения теории надежности, то интерес представляют следующие показатели: число отцепок вагона в межремонтных периодах с течением срока службы, наработка вагона до первого отказа и наработка вагона между отказами. Исследования «поведения» вагона в межремонтных периодах показывают, что число текущих ремонтов в межремонтных периодах возрастает линейно с течением срока службы [1,2].Действующая система планово-предупредительных ремонтов грузовых вагонов предусматривает два критерия постановки вагона в плановый ремонт: по предельной календарной продолжительности – 2 года, по предельному ресурсу (выполненной работе) – 160 тыс. км, по комбинированному критерию – по достижению предельного значения одним из показателей. Оценка и прогнозирование технического состояния грузового вагона на этапах жизненного цикла На полигоне Забайкальской железной дороге проведен эксперимент по определению средней наработки до отказа грузовых вагонов. Получен массив данных по числу отказов и наработкам вагонов до первой отцепки в текущий ремонт. Ниже приведены основные условия данного исследования [2,3].  По роду подвижного состава для подконтрольной эксплуатации были выбраны полувагоны. Под наблюдение было поставлено 8645 полувагонов [3,4]. Срок службы полувагонов на момент наблюдений составлял 10 – 12 лет. Статистическое выравнивание эмпирических данных проводилось на предположении (гипотезе) о нормальном распределении наработки вагона до первого отказа. В результате обработки массива экспериментальных данных статистически было доказано, что в целом наработка до отказа вагона подчиняется нормальному закону распределения (рис. 1) [2,5].   Рис. 1.  Гистограмма распределения наработки полувагона до отказа  Основные характеристики нормального распределения времени работы грузовых вагонов до отказа, такие как плотность вероятности и параметр распределения определяются по формулам [6]:                                                             Результаты расчетов показывают, что средняя наработка до отказа полувагона равна 85000 км. И как показывает практика — это событие можно считать достоверным, то есть которое обязательно произойдет [7].Исследование наработки вагона между отказами представляет весьма трудоемкий процесс. Объясним почему: во-первых, необходимо располагать объемом выборочной совокупности грузовых вагонам по наработкам от первого отказа до второго отказа, от второго отказа – до третьего отказа и т.д.; во-вторых, выборочная совокупность вагонов должна соответствовать возрастному и техническому критериям (должна быть одного года выпуска, одного конструктивного исполнения); в-третьих, желательно, чтобы количество текущих ремонтов вагонов выборки в межремонтных периодах было одинаково. Несмотря на сложность сбора и обработки массива экспериментальных данных, на полигоне Забайкальской ж.д. выполнено исследование по определению закона распределения наработки вагона между отказами.  Приведем основные условия эксперимента [8,9]: Объем выборки составил 5000 полувагонов; Время проведения наблюдения «Т» принято равным межремонтному периоду – 2 года; В учет наработки между отказами принималась наработка между текущими ремонтами вагона в межремонтном периоде; Статистическое выравнивание эмпирических данных проводилось на предположении (гипотезе) об экспоненциальном распределении наработки вагона между отказами. В результате статистических расчетов доказана гипотеза о распределении наработки вагона между отказами экспоненциальному распределению.   Порядок выравнивания представлен в табл. 1, гистограмма распределения эмпирических и теоретических частот наработки между отказами представлена на рис. 2. Таблица 1 Порядок выравнивания эмпирических данных экспоненциальному закону распределенияХ1Х2 WM(X)P(Xi)P(Xi+1)P(X) 01000027500,55275010,4669120,5330882665,442,600122100002000012500,2537500,4669120,2180070,2489051244,5260,02397320000300005500,1127500,2180070,101790,116217581,0841,75675430000400002300,04616100,101790,0475270,054263271,3157,42144940000500001200,02410800,0475270,0221910,025336126,68020,3718795000060000650,0137150,0221910,0103610,0118359,148510,5267686000070000250,0053250,0103610,0048380,00552327,617150,2739787000080000100,0021500,0048380,0022590,00257912,894780,837972  5000113130    13,81289  Рис. 2. Гистограмма распределения эмпирических и теоретических частот по наработкам вагона между отказами  Основные числовые характеристики распределения определяются по следующим формулам [10]:                                                                                      Математическое ожидание выборочное среднее (км):                                                                  Наработка вагона от крайнего текущего ремонта до планового ремонта вагона представляет функцию распределения остатков наработки. При этом заметим, что данная наработка будет определяться равенством:                                                          где S – межремонтный ресурс вагона (160 тыс. км.); M(T1) – математическое ожидание наработки вагона до первого отказа; М(Т2) - математическое ожидание наработки вагона между отказами; n - количество отказов (текущих ремонтов) вагона в межремонтном периоде.На рис. 3 представлена графическая модель надежности грузового вагона в межремонтном периоде.  Рис.3. Графическая модель надежности грузового вагона  Таким образом, в результате проведенного исследования определены наработки вагона в межремонтном периоде до первого отказа (после планового ремонта) и между отказами.    Расчетное обоснование межремонтного ресурса полувагона При исследовании надежности в качестве теоретической модели принимают диффузионное немонотонное распределение (DN-распределение).  Результаты моделирования и расчетов средней наработки на отказ приведенных исследований показали хорошее совпадение результатов оценки средней наработки на отказ в процессе эксплуатации на основе использования DN-распределения. Это дает основание решать задачу оценки (прогнозирования) срока службы еще на этапе проектирования технической системы. Исходными данными для расчета срока службы являются количественный состав и показатели надежности элементов (средняя наработка до отказа, коэффициент вариации наработки) определяемые по формулам [11,12]:                                                                                                                                                                                                                                                 где Т1 - средняя наработка до отказа системы; Т2 – средняя наработка на отказ системы на стационарном участке; Т3 – значение наработки (времени эксплуатации), соответствующее моде плотности DN – распределения    [13].      Если определен средний срок службы 𝑇𝑐, то принимая гипотезу о том, что распределение срока службы может быть также описано DN-распределением, параметр масштаба которого совпадает с полученной оценкой , а параметр формы может быть оценен через коэффициент вариации наработки до отказа (на отказ), то есть  (здесь v1 – коэффициент вариации наработки до первого отказа системы).Таким образом, закон распределения срока службы технической системы имеет следующий вид:  где   - функция нормированного нормального распределения.  Остаточный срок службы характеризуется продолжительностью эксплуатации технической системы до предельного состояния после некоторой суммарной наработки (соответствующей, например, контролю и оценке технического состояния). Информация об остаточном сроке службы необходима для использования в системе технического обслуживания, а также для выработки решений о возможности дальнейшей эксплуатации, а также о сроках и объемах проведения ремонтных работ.Если закон распределения срока службы имеет DN-распределение, то средний остаточный срок службы после момента времени определяют по формуле:     Гамма-процентный остаточный срок службы для заданного значения определяется выражением:                                                        где  - определяют по значениям и  из таблиц DN – распределения или из решения  уравнения  Таким образом, используя приведенные выше формулы можно определить межремонтный ресурс вагона.  Исходные данные для расчетного обоснования межремонтного ресурса вагона представлены в табл. 2. Введем уточнение, наработку между отказами примем за переменную величину, изменяющуюся в диапазоне от 10000 км до 30000 км. Результаты расчета представлены в табл. 3, графическая зависимость представлена на рис. 4.  Таблица 2 Исходные и расчетные данныеНаименование параметраОбозначениеЗначениеМежремонтный ресурс вагона, кмТ1160000Наработка до первого отказа, кмТ285000Наработка между отказами, кмТ310000….30000Таблица 3Расчет ресурса вагона до укрупненного ремонтаТ3 100000.91091591681.37110000.91091592592.28120000.91091593503.2130000.91091594414.11140000.91091595325.03150000.91091596235.94160000.91091597146.86170000.91091598057.78180000.91091598968.69190000.91091599879.61200000.910915100790.5210000.910915101701.4220000.910915102612.4230000.910915103523.3240000.910915104434.2250000.910915105345.1260000.910915106256.0270000.910915107166.9280000.910915108077.8290000.910915108988.8300000.910915109899.7  Рис. 4.  Зависимость ресурса вагона до производства укрупненного ремонта от наработки между отказами Выводы В результате проведенных исследований можно сделать следующие выводы: – отказ вагона в межремонтном периоде можно считать достоверным событием; – наработка вагона до первого отказа составляет 85000 км; – наработка вагона между отказами составляет 13130 км, что значительно ниже наработки до отказа; – ресурс вагона до производства укрупненного ремонта зависит от наработки между отказами и наработки до первого отказа. На основании изложенного целесообразно рассмотреть технологию реализации производства укрупненного текущего ремонта с целью исключения повторов отцепок вагона в межремонтном периоде. Необходимо отметить, что проведение ремонта крупного объема целесообразно предусмотреть только для полувагонов, как для подвижного состава с наибольшим коэффициентом интенсивности эксплуатации. Проведение данного ремонта обеспечит (исходя из приведенных выше расчетов) безотказную работу вагона в межремонтном периоде.