Bulletin of Bryansk state technical university Bulletin of Bryansk state technical university Вестник Брянского государственного технического университета 1999-8775 19493 10.12737/article_5a3779fbdb2d56.54584744 Машиностроение и машиноведение Mechanical engineering Машиностроение и машиноведение DETECTION OF NATURAL OSCILLATION FREQUENCIES AND COEFFICIENTS OF RELATIVE DAMPING OF DYNAMIC SYSTEM AT MILLING BY METHOD OF OPERATION MODAL ANALYSIS ВЫЯВЛЕНИЕ СОБСТВЕННЫХ ЧАСТОТ КОЛЕБАНИЙ И КОЭФФИЦИЕНТОВ ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДЕМПФИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ФРЕЗЕРОВАНИИ МЕТОДОМ ОПЕРАЦИОННОГО МОДАЛЬНОГО АНАЛИЗА Кравченко Константин Юрьевич Kravchenko Konstantin Yur'evich laPosteGenerale@gmail.com

кандидат технических наук;

candidate of technical sciences;

 Кугаевский Сергей Семенович Kugaevskiy Sergey Semenovich cad-cam@mail.ru Журавлев Михаил Петрович Zhuravlev Mihail Petrovich mzhuravlev12@gmail.com

кандидат технических наук;

candidate of technical sciences;

 Элькинд Дмитрий Михайлович El'kind Dmitriy Mihaylovich dos1600@mail.ru Уральский федеральный университет им. Первого Президента России Б.Н. Ельцина Ural Federal University named First President of Russia B. Yeltsin Механико-машиностроительный институт Ураль-ского федерального университета им. первого Президента России Б.Н. Ельцина Россия Механико-машиностроительный институт Ураль-ского федерального университета им. первого Президента России Б.Н. Ельцина Russian Federation 2017 8 14 24 https://bstu.editorum.ru/en/nauka/article/19493/view

Рассматривается проблема идентификации технологической системы при фрезеровании методом операционного модального анализа по известному сигналу отклика на неизвестное возбуждение. На первом этапе решается задача выявления собственных частот динамической системы методом разложения в частотной области матрицы взаимной спектральной плотности сигналов. На втором этапе вычисляются коэффициенты относительного демпфирования. Предложенный алгоритм продемонстрирован на модели двух связанных осцилляторов, а также применен для идентификации реальной технологической системы при фрезеровании.

Рассматривается проблема идентификации технологической системы при фрезеровании методом операционного модального анализа по известному сигналу отклика на неизвестное возбуждение. На первом этапе решается задача выявления собственных частот динамической системы методом разложения в частотной области матрицы взаимной спектральной плотности сигналов. На втором этапе вычисляются коэффициенты относительного демпфирования. Предложенный алгоритм продемонстрирован на модели двух связанных осцилляторов, а также применен для идентификации реальной технологической системы при фрезеровании.

 операционный модальный анализ собственная частота колебаний коэффициент относительного демпфирования динамическая система вибрации устойчивость автоколебания фрезерование

Brincker, R. Modal identification of output-only systems using frequency domain decomposition / R. Brincker, C.E. Ventura, P. Anderson // Smart Materials and Structures. - 2001. - Vol. 10. - № 3. - P. 441-445. Brincker, R. Modal identification of output-only systems using frequency domain decomposition / R. Brincker, C.E. Ventura, P. Anderson // Smart Materials and Structures. - 2001. - Vol. 10. - № 3. - P. 441-445. Peeters, B. Reference-based stochastic subspace identification for output-only modal analysis / B. Peeters, G. De Roeck // Mechanical Systems and Signal Processing. - 1999. - Vol. 13. - № 6. - P. 855-878. Peeters, B. Reference-based stochastic subspace identification for output-only modal analysis / B. Peeters, G. De Roeck // Mechanical Systems and Signal Processing. - 1999. - Vol. 13. - № 6. - P. 855-878. Ewins, D.J. Modal Testing: Theory, Practice and Application / D.J. Ewins. - 2nd еd. - New York: John Wiley & Son, 2000. - 562 p. Ewins, D.J. Modal Testing: Theory, Practice and Application / D.J. Ewins. - 2nd ed. - New York: John Wiley & Son, 2000. - 562 p. Edwin, R. System Identification Methods for (Operational) Modal Analysis: Review and Comparison / R. Edwin // Archives of Computational Methods in Engineering. - 2012. - Vol. 19. - № 1. - P. 51-124. Edwin, R. System Identification Methods for (Operational) Modal Analysis: Review and Comparison / R. Edwin // Archives of Computational Methods in Engineering. - 2012. - Vol. 19. - № 1. - P. 51-124. Красильников, А.Я. Аналитические методы исследования устойчивости систем с запаздыванием, описывающие процесс фрезерования / А.Я. Красильников, К.Ю. Кравченко // Справочник. Инженерный журнал с приложением. - 2013. - № 9. - С. 23-31. Krasil'nikov, A.Ya. Analiticheskie metody issledovaniya ustoychivosti sistem s zapazdyvaniem, opisyvayuschie process frezerovaniya / A.Ya. Krasil'nikov, K.Yu. Kravchenko // Spravochnik. Inzhenernyy zhurnal s prilozheniem. - 2013. - № 9. - S. 23-31. Krasil'nikov, A.Ya. Determining the stability regions in end milling / A.Ya. Krasil’nikov, K.Yu. Kravchenko // Russian Engineering Research. - 2016. - Vol. 36. - № 4. - P. 294-299. Krasil'nikov, A.Ya. Determining the stability regions in end milling / A.Ya. Krasil’nikov, K.Yu. Kravchenko // Russian Engineering Research. - 2016. - Vol. 36. - № 4. - P. 294-299. Красильников, А.Я. Применение аналитического метода и имитационного моделирования для определения областей устойчивости при концевом фрезеровании / А.Я. Красильников, К.Ю. Кравченко // Вестник машиностроения. - 2016. - № 1. - С. 79-84. Krasil'nikov, A.Ya. Primenenie analiticheskogo metoda i imitacionnogo modelirovaniya dlya opredeleniya oblastey ustoychivosti pri koncevom frezerovanii / A.Ya. Krasil'nikov, K.Yu. Kravchenko // Vestnik mashinostroeniya. - 2016. - № 1. - S. 79-84. Brincker, R. Modal Identification from Ambient Responses using Frequency Domain Decomposition / R. Brincker, L. Zhang, P. Andersen // In IM-AC 18: Proceedings of the International Modal Analysis Conference (IMAC). - San Antonio, USA, 2000. - P. 625-630. Brincker, R. Modal Identification from Ambient Responses using Frequency Domain Decomposition / R. Brincker, L. Zhang, P. Andersen // In IM-AC 18: Proceedings of the International Modal Analysis Conference (IMAC). - San Antonio, USA, 2000. - P. 625-630. Кравченко, К.Ю. Операционный модальный анализ для определения собственных частот колебаний / К.Ю. Кравченко, С.С. Кугаевский, М.П. Журавлев, Д.М. Элькинд // Вестник ПНИ-ПУ. Машиностроение, материаловедение. - 2017. - № 2. - С. 21-35. Kravchenko, K.Yu. Operacionnyy modal'nyy analiz dlya opredeleniya sobstvennyh chastot kolebaniy / K.Yu. Kravchenko, S.S. Kugaevskiy, M.P. Zhuravlev, D.M. El'kind // Vestnik PNI-PU. Mashinostroenie, materialovedenie. - 2017. - № 2. - S. 21-35. Juang, J.-N. An eigensystem realization algorithm for modal parameter identification and model reduction / J.-N. Juang, R.S. Pappa // Journal of Guidance, Control and Dynamics. - 1985. - Vol. 8. - № 5. - P. 620-627. Juang, J.-N. An eigensystem realization algorithm for modal parameter identification and model reduction / J.-N. Juang, R.S. Pappa // Journal of Guidance, Control and Dynamics. - 1985. - Vol. 8. - № 5. - P. 620-627.