Процессы вытяжки изделий с нагревом заготовки применяют в листоштамповочном производстве при обработке высокопрочных материалов [1, 2]. Листовые материалы, имеющие текстуру прокатки, анизотропны в плоскости листа [3]. Их механические характеристики вдоль проката и под углом к ней различны, и различны, следовательно, коэффициенты анизотропии, определяющие эти характеристики. Кроме того, горячий материал при медленном деформировании на гидропрессовом оборудовании проявляет свойства вязкопластичности: деформационно упрочняется и одновременно разупрочняется вследствии релаксации внутренних напряжений. Названные факторы значительно влияют на режим вытяжки, что необходимо учитывать при разработке техпроцесса.Схема вытяжки приведена на рис. 1.Состояние материала заготовки выражается уравнением вязкопластичности [4, 5]Уравнение (1) учитывает деформационное упрочнение и разупрочнение в связи с релаксацией напряжений, зависящей от скорости. При плоском напряженном состоянии листового анизотропного материала эквивалентные деформация и ее скорость выражаются соотношениямиПо названным выше направлениям коэффициентов анизотропии происходит радиальное течение материала, где радиальные и окружные напряжения являются главными. Запишем уравнение равновесия и линейное условие текучести анизотропного материала [3, 4], учитывая сказанное. Таким образомЭквивалентное напряжение представим в соответствии с уравнением состояния при вязко-пластичности, используя уравнение (1) и выражение (2), в видеСовместное решение выражений (6), (7) при учете соотношения (8) приводит к зависимостям Интеграл упрощается при разложении входящей функции [6]. Соотношения (9) можно уточнить внесением напряжения трения заготовки между прижимом и матрицейσтр=2μqпр , где qпр  – давление прижима;  – коэффициент трения. Суммарные напряжения в соответствии с этим получат вид Расчет напряжений производится при  (по текстуре проката) и  (под углом 45 °  к текстуре) с изменением параметров , , . Распределение радиальных напряжений вдоль вытяжной кромки матрицы можнозадать уравнениемПо линиям максимального коэффициента анизотропии при вытяжке круглой заготовки образуются фестоны [3]. Фестоны можно устранить применением заготовки, контур которой определяется из условия равенства времени перемещения по линиям коэффициентов  и , т.е.  Точки радиусом  по линиям коэффициента  плавно соединяют с исходным контуром круглой заготовки , образуя контур расчетной заготовки.При вытяжке материал заготовки теряет исходную сплошность (повреждается). В критическом состоянии возможно разрушение заготовки, которое происходит на выходе из матрицы, т.е. при r=r1 . Материал здесь находится в условиях осевого растяжения ( , ). Разрушение происходит по направлению минимального коэффициента анизотропии . Здесь по условию текучести Сделаем оценку конечной сплошности на основе энергетического уравнения кинетики повреждаемости [2, 4]. Учтем выражения (2), (10), (15) и уравнение для времени перемещения dt=dr/vr . Получим соотношение Здесь 1≥ψ≥0  – сплошность материала заготовки при данной температуре; Апр  – предельная удельная работа разрушения. Сплошность, как следует из соотношения (16), зависит от скорости вытяжки. Для деталей специального назначения рекомендуется ψ≥0,7  [7 − 9].Расчеты выполнены применительно к титановому сплаву ВТ14 при 850 ℃ [10].Размеры заготовки:  мм;  мм;  мм; . Константы материала приведены в табл. 1. Рассчитаны максимальные суммарные радиальные напряжения при  по направлениям  и  для ортотропного материала и R=Rср  для трансверсального изотропного материала в функции скорости вытяжки. Для материала с плоскостной анизотропией ( ) максимум радиальных напряжений на вытяжной кромке матрицы( ) возникает по направлению коэффициента анизотропии . Здесь же возможна наибольшая потеря сплошности (повреждаемость) материала заготовки, что может привести к его разрушению. Для трансверсально-изотропного материала напряжения, сила вытяжки и повреждаемость материала уменьшаются при увеличении коэффициента анизотропии и снижении скорости операции. Графики напряжений и сплошности приведены на рис. 2. Толщины края изделия составили для ортотропного материала δ=1,35  мм по направлению R0=Rmin  и δ=1,2  мм по направлению . Для трансверсально-изотропного материала δ=1,3  мм при R=Rср . Рассчитана заготовка для вытяжки изделия без фестонов (рис. 3).Такая заготовка обеспечивает снижение радиальных напряжений, силы вытяжки и равномерность толщины края изделия. Образцы изделий, вытянутых из круглой заготовки и заготовки с расчетным внешним контуром представлены на рис. 4. Расчетные данные соответствуют опытным режимам технологии вытяжки и получили промышленное применение при изготовлении деталей из высокопрочных сплавов [2]. Выводы 1. Плоскостная анизотропия (ортотропия) механических характеристик приводит при вытяжке листового материала к неравномерности распределения напряжений, что вызывает разнотолщинность стенки изделия и фестонообразование, которое может быть уменьшено использованием исходной листовой заготовки с расчетным внешним контуром.2. Вытяжка с нагревом на оборудовании сопровождается релаксацией напряжений. Релаксация тем больше, чем меньше скорость вытяжки, что снижает напряжения, силу вытяжки и способствует увеличению степени формообразования.