Введение В современном машиностроении одним из главных вопросов является обеспечение требований к шероховатости поверхностей сложнопрофильных деталей. Получение требуемой величины шероховатости обычными методами финишной абразивной обработки трудноосуществимо, а иногда практически невозможно, что объясняется значительным давлением абразивных инструментов на поверхности обрабатываемых деталей. Из проведенных исследований и производственного опыта, широкое применение для обработки деталей подобного класса находит метод финишной обработки поверхностей деталей типа тел вращения статически уплотненными абразивными средами. Особенностью процесса изготовления является то, что процесс обработки поверхностй осуществляется не вершинами абразивныж зерен, а выступами микро-профиля и субмикропрофиля поверхности частиц абразива. Выступы микропрофиля при обработке содают величину давления на порядок меньшую, по сравнению с обычными абразивными инструментами и тем самым формируют величину заданной шероховатости поверхностей деталей.  Материалы, модели, эксперименты и методы Повышение качества профильных поверхностей реализуется финишной обработкой деталей статически уплотненными абразивными средами в камере [1–7].  Детали 1 базируются и закрепляются на оправке 2 (рис.1, а) и контактируют с находящейся под давлением сжатого воздуха абразивной рабочей средой 3 в камере 4. В камеру 4 помещена эластичная цилиндрическая оболочка 5, изготовленная из специальной резины. Рабочая среда сжимается при подаче на периметр оболочки сжатого воздуха и принимает форму профиля обрабатываемой детали. Обработка происходит при вращении оси с деталями со скоростью Vд. На рис. 1, б при финишной обработке плоская деталь перемещается со скоростью Vд. Режимные параметры изменяются в следующих диапазонах: На рис. 1, а цилиндрические изделия 1 закрепляются на оправке 2 и помещаются в абразивную суспензию 3, находящуюся в специальном контейнере 4, в котором смонтирована цилиндрическая оболочки 5, изготовленная из специальной резины. Рабочая абразивная среда с СОТС (смазочно-охлаждающими технологическими средствами) сжимается при подаче на периметр оболочки сжатого воздуха с давлением Р. Обработка происходит при вращении оси с деталями со скоростью Vд(Vрез) На рис. 1,б при обработке плоская деталь перемещается со скоростьюVд. Режимные параметры и условия обработки изменяются следующим образом:0,26 £ Vрез £ 1,96 м/с; 0,05 £ Р £ 0,20 МПа; 100 £ НВ £ 6000 МПа.  Рис. 1. Схемы процесса финишной абразивной обработки: а) обработка цилиндрических поверхностей; б) обработка плоских поверхностей 1Fig. 1. Schemes of the finishing abrasive treatment process: a) processing of cylindrical surfaces; b) processing of flat surfaces 1  Обработка деталей в камере абразивной средой, уплотненной сжатым воздухом, с глубиной резания до 1 мкм реализуется посредством микро- и субмикровыступов поверхностей абразивных частиц (рис. 2) [1…4].Теоретические и экспериментальные исследования процесса шлифования поверхностей деталей жесткими шлифовальными кругами показали, при обработке связанным абразивом, работа резания в зависимости от давления на шлифовальный круг изменяется в диапазоне 4…20%, а работа трения (деформация металла в навалы и трение абразивного зерна о поверхности шлифовочных рисок) составляет 80…90 % [6,7].В работах [1‒3] впервые было установлено, что при вращении зерен, сравнительно малой траектории их движения в процессе микрорезания поверхности детали выступами микрорельефа абразивных зерен, малого времени контактирования с обрабатываемой поверхностью, схватывания не происходит. Так как коэффициент стружкообразования согласно исследованиям, проведенным в работах [1‒4, 11] при динамической глубине внедрения до 1мкм и небольшом на порядок меньшим давлением абразивных частиц, то можно предположить, что работа микрорезания в случае обработки поверхностей деталей незакрепленными абразивными зернами, также будет больше по сравнению с обычным шлифованием.Определение удельной работы трения Aуд.тр при микрорезании (царапании) поверхности пластины из закаленной стали У7А с шероховатостью Ra≤0,012 мкм и твердостью 60…63HRC единичным микровыступом абразивной частицы из электрокорунда белого марки 24А125 осуществлялось на специальной экпериментальной установке, моделирующей процесс удаления материала (рис.3) со скоростью V=0,01 м/с при радиальной нагрузке на зерно Py=20·10-2 Н.   Рис. 2. Диспергирование материала поверхности детали:M ‒ микровыступы поверхностей частиц; N ‒ субмикровыступы микровыступов вершин абразивных частиц; h - глубина внедрения абразивной частицы в обрабатываемую поверхность; V – скорость перемещения абразивной частицы; ‒ передний угол зерна;  ‒ угол резания.Fig. 2. Dispersion of the surface material of the part: M - micro-steps of the particle surfaces; N-sub-micro-steps of the micro-steps of the tops of the abrasive particles; h- the depth of penetration of the abrasive particle into the treated surface; V -the speed of movement of the abrasive particle;  - the front angle of the grain;  - the cutting angle.Рис. 3. Схема экспериментальной установки, моделирующей процесс удаления материалаFig. 3. Diagram of an experimental setup simulating the process of material removal Рабочая часть установки состоит из шпинделя 1, на котором устанавливается пластинка или диск 2 из исследуемого материала. Абразивная частица 3 закрепляется в наконечнике 4, жестко соединенным с подпружиненым корпусом головки 5, на котором наклеены тензодатчики 6. Корпус головки подпружинен для сообщения абразивному зерну некоторой подвижности с целью имитации движения частицы в уплотненном абразивном слое. Сигнал с тензодатчика поступает на усилитель 7 тензостанции 8 и показывающий прибор 9. Установка дает возможность измерить радиальную Py и тангенциальную Pz составляющие силы резания. Радиальная прикладывалась сверху к передней части головки, а тангенциальная составляющая определялась по показаниям прибора на основании тарировочного графика системы. Весьма важным вопросом является также получение аналитической зависимости, устанавливающей взаимосвязь режимных параметров и условий процесса финишной абразивной обработки с шероховатостью рабочих поверхностей деталей.  Результаты Как показали экспериментальные исследования, в условиях интенсивного стружкообразования в меньшей степени происходит налипание металла на незакрепленные частицы абразива, становится незначительной пластическая деформация и уменьшается работа трения по сравнению со шлифованием жесткими абразивными кругами.С известной степенью приближения можно предположить, что значение тангенциальной силы микрорезания единичным микровыступом поверхности абразивного зерна Pz2 равно силе трения Pzтр при микрорезании, возникающей при втором проходе единичного абразивного зерна после удаления стружки. При этом можно не учитывать потери на трение микростружки о поверхность абразивной частицы. Работа трения для единичного микровыступа абразивного зерна определяется как [5,7]:  ,                                                       (1) где Pzр‒ сопротивление микрорезанию без учета потерь на трение.  В общем виде удельный вес работы трения в пересчете на одно режущее абразивное зерно может быть определен следующим образом: .                                                (2) Из ранее проведенных экспериментов [1] на устройстве (рис.3) имеем Pz2= Pzтр=5,3·10-2 Н; Pz=7,8·10-2 Н.Подставив и Pz в зависимость (1), получим Aуд.тр=68%.Работа микрорезания Aм определяется как:Aм=(1– Aуд.тр)·100%=32%.Увеличение работы микрорезания по сравнению со шлифованием деталей жесткими абразивными кругами по-видимому связано с возрастанием количества режущих незакрепленных частиц в уплотненном абразивном слое при обработке поверхности сложнопрофильных деталей и более хрупким характером разрушения материала при глубине внедрения микропрофиля абразивных частиц до 1мкм, что доказано теоретически и экспериментально в работах [1,2,5]. Кроме того, повышение интенсивности процесса стружкообразования повышает качество процесса обработки. Особенности взаимодействия абразивных частиц с поверхностью детали связаны с формой зерен и их режущих элементов. Исследование мночисленных теневых отпечатков показало, что все они моделируются в первом приближении эллипсом [1−4]. С учетом этого, а также исследований топографии абразивных зерен на электронном сканирующем микроскопе [1‒4], можно отметить их сопоставимость с эллипсоидом вращения, на поверхности которого в виде прерывистых кольцевых выступов находится микропрофиль с находящимся на нем субмикропрофилем (рис. 4).  Рис. 4. Модель абразивного зерна: a и c – полуоси эллипсоида вращения, hм ‒ высота выступа микрорельефа, hсм ‒ высота выступа субмикрорельефа, tм ‒ средний шаг выступов микрорельефа, tсм ‒ средний шаг выступов cубмикрорельефаFig. 4. Abrasive grain model: a and c are the semi-axes of the ellipsoid of rotation, hm is the height of the microrelief projection, hcm is the height of the submicrorelief projection, tm is the average pitch of the microrelief projections, tcm is the average pitch of the submicrorelief projections  В соответствии с работами [1‒5] hдин = hст×Кдин, где hст×– глубина статического внедрения индентора (абразивной частицы) в материал детали; Кдин – коэффициент дина-мичности, который определяется следующим образом:,                   (1)где      fд – коэффициент трения скольжения абразивной частицы по поверхности детали.Согласно [4] имеем:,                    (2)где Р2–сила, необходимая для формирования требуемой шероховатости поверхности.Согласно [1‒4] зависимости для определения глубины статического внедрения  частицы абразива в обрабатываемую поверхность детали, используя которую совместно с зависимостью между Ra и Rz,   (), можно записать:   .                        (3) Данная зависимость справедлива при обработке гладких и ступенчатых цилиндрических поверхностей деталей типа тел вращения.  При абразивной обработке поверхностей более сложного профиля, например кулачков  распределительных валов, в формулу вводится коэффициент сложности формы деталей типа тел вращения . Этот коэффициент равен отношению объемов деталей сложной формы и деталей простейшей геометрической формы (цилиндра, шара и т.д.).  Например, объем тела, получаемого вращением криволинейной трапеции вокруг оси OX (рис.5), определяется по следующей зависимости: Рис. 5. Деталь типа тела вращения в координатных плоскостяхFig. 5. Detail of the body type of rotation in coordinate planes                   (4)В этом случае , где объем цилиндра, вписанного в данную фигуру. .При обработке деталей статически уплотненным абразивным материалом, разность между поверхностями описанной и вписанной фигур не превышает 3-х…4-х миллиметров на радиус для достижения примерного равенства давлений уплотненного слоя абразива до определенного значения параметра шероховатости.Многочисленные эспериментальные и теоретические исследования исследования коэффициента формы показали, что его величина находится в диапазоне 1,1…1,2 что дает погрешность 10…20% при расчете давления для различных форм сложных деталей. Вышеуказанная погрешность влияет на получение заданной величины шероховатости поверхности и точностных параметров (допусков формы и расположения). Поэтому и справедлива лишь для получения конечной шероховатости в диапазоне  для деталей из стали и чугуна.Это очевидно связано с тем, что при большей величине шероховатости поверхности неравномерность давления уплотненного абразивного слоя вызывает дополнительные вибрации при обработке, особенно для деталей из сплавов алюминия.Учитывая, что  давление абразивной среды на  поверхность обрабатываемой детали является одним из основных режимных параметром после ряда математических преобразований, имеем:  .                    (5)В этом случае уравнение для определения силы Р2 определяется как:,            (6)  где а и с –большая и малая полуоси эллипсоида вращения, являющегося графической моделью абразивных частиц; Ку – коэффициент, учитывающий наличие свободных участков между абразивными зернами (плотность упаковки), Ку @ 1,3 [1‒4]; HB−твердость обрабатываемого материала  детали; Z–зернистость абразивной среды.Выражение  является величиной третьего порядка малости и поэтому, в дальнейших расчетах им можно пренебречь.Сила Р2 находится следующим образом:                                    (7) По определенному значению Р2 находят давление, которое необходимо подвести к эластичной оболочке камерного устройства. Согласно теоретическим исследованиям [11] после ряда преобразований будем иметь: ,  (8)где R1 – радиус уплотненного абразивного слоя, контактирующего с эластичной оболочкой; R2 – радиус детали; n – коэффициент Пуассона обрабатывающей среды (величина отношения относительного поперечного сжатия к относительному продольно-му растяжению).Задача по определению режимных параметров, в частности давления уплотненного абразивного слоя, была решена применительно к финишной обработке статически уплотненными мелкодисперсными средами рабочих поверхностей колеса турбины турбокомпрессора дизеля (рис.5), имеющих конечную шероховатость Ra=1,6 мкм при исходной шероховатости Ra=2,5…3,2мкм. В этом случае динамическая глубина внедрения единичных выступов микрорельефа поверхности абразивных зерен не должна превышать 0,8 мкм, то есть hдин ≤ 0,8 мкм (Ra = 0,2∙Rz; Rz = hдин). Исходные данные: шлифзерно карбида кремния зеленого марки 63С зернистостью 50 с параметрами зерна a=500мкм=0,5мм; с=283мкм=0,283мм. Материал детали–жаропрочный литейный трудно-брабатываемый сплав марки ЖС6К твердостью 40…45HRC (350НВ). Коэффициент n в соответствии с исследованиями [8‒10] для абразивной среды принят в диапазоне 0,2…0,25.   Рис. 5. Опытный образец детали (колесо турбины), использованный при проведении исследованийFig.5. The prototype of the part (turbine wheel) used in the research  Установка для обработки колеса турбины турбокомпрессора дизеля [8‒10,12,13]   жестко закреплялась на столе вертикально-сверлильного или радиально-сверлильного станка (рис. 6). Деталь 4 с радиусом R, подлежащая обработке, крепилась на оправке 5 с эксцентриситетом E и устанавливалась на вал ротора 8. Перемещение оси оправки относительно оси ротора обеспечивается шарнирным поводком 6 с шариками. Ротор помещали в камеру 2 с эластичными стенками 3, заполненную абразивной средой A, и сообщали ему относительно оси вращения детали скорость резания V1 = (0,1…0,5)·10-3 м/с и амплитуду колебаний детали 80∙10-3М. В кольцевую полость камеры подавался сжатый под давлением воздух, в результате чего рабочая среда уплотнялась. Сверху камера закрывалась крышкой 7.  Рис. 6. Схема финишной обработки колеса турбины турбокомпрессора дизеляFig. 6. The scheme of the finishing treatment of the turbine wheel of the diesel turbocharger.  В качестве абразивных сред использовались абразивные порошки карбида кремния зеленого марки 63С50 с объемной влажностью 20…22%. Жидкой составляющей среды служил 2% -ный водный раствор тринатрийфосфата. Радиус детали R2 = 114 мм, радиус эластичной оболочки R1 = 370 мм.    Предлагаемая модель и методика определения абразивного воздействия незакрепленной уплотненной обрабатывающей среды на поверхность детали дают достаточно полное представление о возможных взаимодействиях абразивных частиц с поверхностью при формировании на ней требуемой шероховатости и могут быть использованы для определения основных режимных параметров процесса обработки поверхностей деталей мелкодисперсными абразивными средами.  Заключение В современном высокотехнологичном машиностроительном производстве одним из важнейших вопросов является обеспечение требуемой величины шероховатости поверхности сложнопрофильных деталей в процессе их обработки незакрепленной абразивной средой. Рассмотрена особенность контактного взаимодействия абразивных зерен с обрабатываемой поверхностью учетом коэффициента формы обрабатываемых деталей. Определена роль режущих элементов частиц, влияющих на качество поверхностей сложнопрофильных деталей. Особенностью процесса финишной абразивной обработки является то, что удаление материала с поверхности детали реализуется не вершинами абразивных зерен, а выступами микропрофиля и субмикропрофиля поверхности абразивных частиц. Выступы микрорельефа создают при финишной обработке величину давления на порядок меньшую, по сравнению с обычными абразивными инструментами, что позволяет получать поверхности деталей высокого качества. Очень ценным и решающим моментом в работе является создание математических моделей зависимости давления абразивного материала от требуемой величины шероховатости при учете коэффициента формы обрабатываемых деталей.Расчеты показали, что, задаваясь величиной шероховатости Ra=1,6мкм, можно получить давление статически уплотненного абразивного слоя в диапазоне 0,1…0,2 МПа. В статье определено расчетным путем соотношения работы трения и микрорезания процесса абразивной обработки за счет более высокой интенсивности удаления материала с поверхности обрабатываемой детали выступами микрорельефа зерен незакрепленного абразивного материала по сравнению со шлифованием жестким абразивным кругом. На основание расчетных теоретических зависимостей и проведенных экспериментальных исследований показано, что работа микрорезания выступами микрорельефа абразивных зерен примерно в 1.5…2 раза выше по сравнению с работой микрорезания вершинами абразивных зерен шлифовального круга. Предлагаемая математическая модель определения режимных параметров и методика абразивного воздействия незакрепленной уплотненной обрабатывающей среды на поверхность детали дают достаточно полное представление о возможных взаимодействиях абразивных частиц с поверхностью при формировании на ней требуемой шероховатости и могут быть использованы для определения основных технологических режимов процесса обработки поверхностей деталей мелкодисперсными абразивными средами.Вышеизложенное позволяет сделать вывод о том, что обработка деталей статически уплотненным незакрепленным абразивом по сравнению со шлифованием обычным шлифовальным кругом является менее энергозатратным процессом удаления материала с поверхностей обрабатываемых деталей.