Abstract and keywords
Abstract (English):
Rassmatrivaetsya process opredeleniya parametrov mnogomernoy peredatochnoy funkcii, opisyvayuschey povedenie avtoklava, po rezul'tatam obrabotki dannyh o vyvode avtoklava na rezhim. Dlya obrabotki ispol'zuetsya funkciya mnogomernoy optimizacii lsqnonlin, kotoraya po kriteriyu naimen'shih kvadratov opredelyaet parametry, naibolee blizko opisyvayuschie ishodnye dannye.

Keywords:
avtoklav, peredatochnaya funkciya, matrica, svyaznoe upravlenie, mnogomernyy ob'ekt, korrektiruyuschie zven'ya
Text
Publication text (PDF): Read Download

Введение          

          В настоящее время существует потребность предприятий в определении оптимальных настроек систем управления установок (автоклавов) разных типов и объёмов для их разогрева и поддержания постоянной требуемой температуры на всём протяжении работы, так как от этого напрямую зависит качество производимого продукта [1]. Контролируемая и точная температура внутри автоклава - это один из основных показателей работы установки. Сейчас в основном применяются регуляторы, которые не обеспечивают оперативную подстройку системы под изменяющуюся внешнюю температуру или снижение температуры вследствие открывания шиберов. Для обеспечения качества регулирования, снижения процента брака и затрат на подводимую электроэнергию необходимо определение оптимальных настроек регуляторов. Это может быть сделано на основании модели автоклава, в которой реализуется алгоритм подстройки.

Сегодня широко используют замкнутые системы автоматического регулирования. Сложность разработки и эксплуатации подобных систем применительно к управлению автоклавом гидротермального синтеза заключается в необходимости реализации связного управления. Подобная задача решается за счет учета влияния взаимных связей между отдельными зонами многомерного объекта управления [2-5]. Эффективность решения задачи связного управления во многом зависит от выбора модели, описывающей поведение объекта управления. Как правило, в основе описания лежит динамическая модель процесса [6; 7]. Применительно к управлению автоклавом может быть предложена матричная модель, рассмотренная в [8], примененная в [9] для синтеза корректирующих звеньев.

Рассмотренная в [9] система с корректирующими звеньями показала хороший результат. Но для расчета параметров корректирующих звеньев необходимо знание параметров объекта управления.

Важным обстоятельством является возможность определения параметров в пассивном режиме без активных воздействий на автоклав. Это позволит производить оптимизацию процессов управления непосредственно в режиме эксплуатации автоклава, по результатам обработки данных о выводе автоклава на режим.

 Постановка модельного эксперимента

Для формирования набора данных корректирующие звенья отключаются, управление ведется с сепаратных (раздельных) ПИД-регуляторов. ПИД-регуляторы предварительно уже настроены (подобраны коэффициенты) с помощью встроенной функции Tune. При этом фиксируются значения мощностей и температур. Заданные значения параметров модели автоклава указаны в табл. 1 (подробное описание модели приведено в статье [9]).

Для имитации процесса вывода автоклава на режим воспользуемся Simulink-моделью четырехканальной замкнутой САР, структура которой изображена на рис. 1. Параметры объекта управления W соответствуют данным табл. 1. Симуляция процесса ведется на интервале времени 10000 с.

Таблица 1

Заданные значения параметров модели автоклава

Передат. функ. для темп. в зоне нагр.

Коэф. передачи

K

Постоян.

врем.

t

Передат. функ. для связи между зон. нагр.

Коэф. передачи

K

Постоян.

врем.

t

L1

10

1000

D12

0.7

20000

L2

10

1000

D23

0.5

20000

L3

10

1000

D34

0.8

20000

L4

10

1000

-

 

Данные о мощностях и температурах в зонах нагрева автоклава экспортируются в рабочее пространство MatLab с помощью блоков To Workspace. Блок To Workspace записывает данные, поступающие на его вход, в рабочую область MatLab [10].

Обработка полученных данных

Экспортированные данные представляют собой структуру с вектором времени. Данный формат выбран, поскольку только он позволяет экспортировать значения как сигналов, так и модельного времени (в реальном времени данные времени могут быть взяты из SCADA-системы). Для извлечения информации используются внутренние поля этой структуры time и signals (рис. 2).

Матрица TE формируется аналогично. График изменения температур изображен на рис. 4. В реальных условиях данные могут быть получены из SCADA-системы. Сформированные данные являются глобальными в рабочем пространстве MatLab и используются в функции, вычисляющей невязку (рис. 5).

Определение параметров многомерной передаточной функции  

Функция вычисления невязки Avtklfun реализует модель автоклава с четырьмя связанными зонами в форме передаточных функций L1…L4, D12…D34 (подробное описание модели приведено в статье [9]). На основе полученной модели производится симуляция с использованием ранее полученного массива мощностей и вектора времени. В результате вычисляется массив модельных температур. В конце работы функции вычисляется разность (невязка) между экспериментальными и модельными данными по температуре.

 

function E=Avtklfun(x)

 global t P TE;

 s=tf('s');

 L1=x(1)/(x(2)*s+1);

 L2=x(3)/(x(4)*s+1);

 L3=x(5)/(x(6)*s+1);

 L4=x(7)/(x(8)*s+1);

 L=[L1 0 0 0; 0 L2 0 0; 0 0 L3 0;0 0 0 L4];

 D12=x(9)/(x(10)*s+1);

 D23=x(11)/(x(12)*s+1);

 D34=x(13)/(x(14)*s+1);

 D=[0  D12  0   0

0   0  D23  0

0   0   0  D34

0   0   0   0];

 R=D^2+D^3;

 F=D+R+diag([1 1 1 1]);

 W=F*L;

 T=lsim(W, P, t);

 E=T-TE;

 
 
 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рис. 5. Функция вычисления невязки Avtklfun

 

Функция Avtklfun многократно вызывается функцией оптимизации lsqnonlin, в качестве параметров которой также задаются массив начальных значений коэффициентов моделей и допустимые границы изменения этих коэффициентов.

Lsqnonlin - функция многомерной оптимизации методом наименьших квадратов. В основу функции lsqnonlin положены принципы градиентного метода. Помимо организации градиентного спуска функция реализует вычисление критерия наименьших квадратов и, как правило, дает наименьшее число итераций при минимизации [11].

Для нашей модели передаются начальные значения коэффициента передачи и постоянных времени передаточных функций модели. Начальные значения параметров модели автоклава (табл. 2) заданы произвольно и значительно отличаются от указанных в табл. 1.

                                                                                                                                                                               Таблица 2

Начальные значения параметров модели автоклава

Передат. функ. для темп. в зоне нагр.

Коэф. передачи

K

Постоян.

врем.

t

Передат. функ. для связи между зон. нагр.

Коэф. передачи

K

Постоян.

врем.

t

L1

1

500

D12

0.1

10000

L2

1

500

D23

0.1

10000

L3

1

500

D34

0.1

10000

L4

1

500

-

 

Функция  lsqnonlin допускает определение дополнительных параметров для управления вычислительным процессом и контроля над ним. Параметры задаются в управляющей структуре options. Перед вызовом вычислительных функций нужно предварительно сформировать переменную options, воспользовавшись функцией optimset (подробное описание настройки и вызова функции приведено в [11]). Настройка и вызов функции оптимизации показаны на рис. 6.

Ход процесса оптимизации показан в табл. 3, где отражено количество итераций, сколько раз вызывалась исследуемая функция, приближение и значение функции минимизации f(x).

Как видно из табл. 3, потребовалось достаточно большое количество итераций с количеством вызовов функции от 15 до 615. В результате величина невязки снизилась с 108  до 10-12. В результате работы функции lsqnonlin формируется вектор K с коэффициентами модели, составляющие которого показаны в табл. 4.

Данные, приведенные в табл. 4, показывают, что оптимизация прошла успешно, так как значения совпадают с заданными в табл. 1 с небольшой погрешностью, что говорит о точности и эффективности применяемого метода. Таким образом, можно сказать, что возможно определить параметры объекта управления (автоклава), зная только значения входных (мощностей) и выходных (температур) сигналов.

Таблица 3

Процесс оптимизации

Iteration

Func-count

f(x)

Norm of step

First-order optimality

0

15

9.60519e+08

       -

6.63e+10

1

30

9.60519e+08

10

6.63e+10

2

45

3.33846e+08

2.5

9.96e+10

3

60

1.03051e+08

5

3.74e+10

4

75

2.44196e+07

10

3.49e+09

5

90

7.28786e+06

16.5777

3.32e+09

6

105

1.69555e+06

12.5165

1.06e+09

7

120

521749

17.3753

5.62e+08

8

135

109751

21.1793

1.97e+08

9

150

15301.9

12.0657

6.13e+07

10

165

929.695

6.9595

1.13e+07

30

465

15.9439

3.06909

2.75e+06

31

480

8.11157

0.650997

2.02e+04

32

495

6.05337

0.767273

1.84e+05

33

510

3.32766

1.53455

5.61e+05

34

525

2.0213

0.606166

1.08e+05

35

540

0.805277

1.55315

6.2e+05

36

555

0.261613

0.198426

1.49e+04

37

570

0.0505239

0.854562

2.12e+05

38

585

0.000644864

0.0287472

378

39

600

4.07987e-07

0.0438984

633

40

615

9.20412e-12

8.75443e-05

0.377

 

                                                                                                                                                              Таблица 4

Результат определения параметров

Передат. функ. для темп. в зоне нагр.

Коэф. передачи

K

Постоян.

врем.

t

Передат. функ. для связи между зон. нагр.

Коэф. передачи

K

Постоян.

врем.

t

L1

9.9999999…

9999.99…

D12

0.6999999…

19999.9…

L2

9.9999999…

9999.99…

D23

0.4999999…

19999.9…

L3

9.9999999…

9999.99…

D34

0.7999999…

19999.9…

L4

9.9999999…

9999.99…

-

 

Заключение           

          Результаты данного модельного эксперимента показывают, что возможно определить параметры автоклава с высокой точностью с использованием системы MatLab. В перспективе, с учетом существенной инерционности тепловых процессов в автоклаве, это позволит производить оптимизацию процессов управления непосредственно в режиме эксплуатации автоклава.

References

1. Gidrotermal'nyy sintez nanokristallov kvar-ca // RZh 19B-2. Fizicheskaya himiya (Kristallo-himiya. Himiya tverdogo tela. Gazy. Zhidkosti. Amorfnye tela. Poverhnostnye yavleniya. Himiya kolloidov). - 2005. - № 18.

2. Tihonov, A.F. Osobennosti svyaznogo mnogo-komponentnogo dozirovaniya / A.F. Tihonov, A.V. Libenko, E.I. Bokarev // Mehanizaciya stroitel'stva. - 2012. - № 10. - S. 20-23.

3. Ilyuhin, A.V. Algoritmy upravleniya svyaznym mnogokomponentnym dozirovaniem keramicheskih smesey / A.V. Ilyuhin, A.M. Kolbasin, M.Yu. Abdulhanova, A.N. Din' // Avtomatizaciya i upravlenie v tehnicheskih sistemah. - 2014. - № 1.2 (9). - S. 149-157.

4. Gayduk, A.P. Sintez avtonomnyh i svyaznyh mnogomernyh sistem upravleniya / A.P. Gayduk, E.A. Plaksienko // Mehatronika, avtomatiza-ciya, upravlenie. - 2012. - № 1. - S. 13-20.

5. Gayduk, A.R. Sintez sistem avtomaticheskogo upravleniya neustoychivymi mnogomernymi ob'ektami / A.R. Gayduk, K.V. Kolokolova // Nauchnyy vestnik Novosibirskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. - 2017. - № 1 (66). - S. 26-40.

6. Kulesh, D.Yu. Dinamicheskaya model' processa nagreva vozduha v teploobmennyh apparatah central'noy sistemy kondicionirovaniya voz-duha / D.Yu. Kulesh, I.I. Zvenigorodskiy, A.N. Larionov, A.P. Chabala // Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. - 2012. - T. 8. - № 7-1. - S. 29-32.

7. Ponomarenko, V.P. Dinamicheskie rezhimy v modelyah avtogeneratornyh sistem s chastotnym i chastotno-fazovym upravleniem / V.P. Pono-marenko // Izv. vyssh. ucheb. zavedeniy. Prikladnaya nelineynaya dinamika. - 2007. - T. 15. - № 3. - S. 33-51.

8. Lobacevich, K.L. Ob'edinennaya model' elektro-termicheskogo processa / K.L. Lobacevich, A.V. Yudin // Vestnik Rybinskoy gosudarstvennoy aviacionnoy tehnologicheskoy akademii im. P.A. Solov'eva. - 2010. - № 1. - S. 157-162.

9. Hizhnyakov, A.A. Sintez korrektiruyuschih zven'ev dlya svyaznoy SAR / A.A. Hizhnyakov, A.V. Yudin // Vestnik Rybinskoy gosudarstvennoy aviacionnoy tehnologicheskoy akademii im. P.A. Solov'eva. - 2017. - № 3 (42). - S. 78-83.

10. Chernyh, I.V. Simulink: Instrument modelirovaniya dinamicheskih sistem / I.V. Chernyh. - Piter; DMK Press, 2008. - 400 s.

11. Yudin, A.V. Nauchno-tehnicheskie raschety na PEVM: ucheb. posobie / A.V. Yudin, S.E. Sed-leckaya. - Rybinsk, 2012.

Login or Create
* Forgot password?